這次突然襲擊,讓林朝夕下定兩個決心.
第一,繼續好好學習.
第二,"好好學習"工作必須更機密一點,不能被老林發現更多跡象.
飯後,老林帶她站在那兩架高大的書架前,五分鍾後問她:"有什麼感覺?"
"很難的感覺."
"從你微薄的知識儲備來看,你認為高等數學究竟難在哪里?"
"看著就像天書."林朝夕很誠實地說.
老林有些恨鐵不成鋼地看她一眼.
可林朝夕說得是事實,她甚至認為,很多人和她一樣,反正就覺得高等數學很難,看一眼就覺得難的那種難.
"爸爸從小給你講的那麼多數學之美都沒有用了嗎?"
"但這也不代表,這些東西能變簡單啊."
"有道理."
林朝夕:"……"
老林扭頭去看裴之:"你覺得呢?"
"還可以."裴之說.
意思是,看著好像還行啊……
林朝夕和這兩個並肩站在書架前,空氣突然安靜了一小段時間,她終于明白過來:"爸爸,你到底有沒有數怎麼教?"
老林"咂"了下:"沒有."
林朝夕:"……"
"你這什麼眼神?"
"為什麼沒有啊?"
"我之前教成年人的效果不好."
林朝夕想,原來是有失敗的教學實踐經驗,不過:"你還教過成年人?"
"騙你的."
老林說完,連裴之都露出深思的表情.
可老林本人拒絕繼續這個話題,他從書架上抽出本書,找了一個僻靜角落,帶他們坐下.冬日午後的溫暖陽光灑落下來,空氣里是紙張的陳舊氣息,但又很讓人舒適.
"你之前是怎麼教裴之的?"林朝夕看著坐在對面的父親,問.
"沒有教."老林很誠實,"他自己看看書,做做題,基本都可以理解."
這就是常人和天才的差距了,林朝夕很沉痛地說:"爸爸,有什麼你都可以和我說,我承受得住."
"'難’是一個無法精確定義的程度."老林認真起來,"而在數學上,不精確是致命的."
林朝夕點頭,老林轉換速度實在很快,她一下子就坐直身體.
"所以高等數學的基礎,並不是微積分或者那些複雜的公式定義和它們的證明方式,你首先要熟悉的,是一種更為精確的語言."
林朝夕有點理解老林的意思:"我們覺得'難’,首先是我們對數學語言的不熟悉,就像小孩子也聽不懂大人的話,所以對很多問題理解不了."
"孺子可教,我個人認為,問題可能首先出在這里."
"爸爸你真犀利."林朝夕趕忙拍馬屁.
"你這個吹捧有點不自然."老林評價.
林朝夕:"……"
"'精確化’三個字,是不是聽上去又很'難’,但數學上每一條重要陳述不外乎四種語言形式的肯定或否定……"
"什麼?"
"對象a具有性質p.每個t類對象都具有性質p.存在一個具有性質p的t類對象.若陳述a則陳述b."老林一口氣說完,一臉大功告成的樣子,並問:"明白了嗎?"
"不明白……"林朝夕懵逼.
"恭喜你,你現在稍微明白了一點,理解數學語言的難度究竟在哪里."
"……謝謝您."
"不客氣."
"你無法立刻理解這四句話,就告訴我們在高等數學中,練習對于理解問題的重要性."老林邊說,邊把剛從書架上取下的書推過來,"和初等數學聯系為了提高熟練度不太一樣,高等數學里的練習題,是幫助你更好的理解問題,不做練習或者練習做少了,肯定不行."
林朝夕怔愣地翻開,然後發現那是一本講形式邏輯的書,講的內容很少,而後面的習題很多非常多.
第一部分是關于語言准確表達的內容
老林有些遺憾:"這本書當然也不是很好,你隨便做做,有問題問我."
他說完就要走,林朝夕趕緊把人叫住.
"爸爸!"
"還有什麼問題?"
"那我要怎麼學呢?"
"這個問題還算比較有價值."老林回頭看著她,笑,"我個人認為,高等數學甚至大學里大部分學科的學習方式,應當是自主學習,在指引中,找到一條你能理解的路徑,構建你自己的知識體系並不斷向上攀爬.然後回答一個問題:在無數對'數學是什麼’的闡釋中,有一句話是這樣的,數學把不可見變為可見,你是如何理解這句話的."
老林說到這里,才裝作不經意地說:"反正你們過幾天要去永川考數聯那個考試,順便參加集訓,不出意外你們會在三味大學集訓,那邊的書不錯,我給你列個書單,你去自己學一下.這本你先隨意做做,有不懂地問題總結一下,到時候問我."老林說完,很干脆地說,"那下課."
林朝夕終于理解,為什麼老林說,他教大學生的效果不是很好……但她立刻從那段話里找到最關鍵的問題:"等等……我們要去三味大學集訓?"她很不可思議地問.
"我之前沒說嗎?"
"沒有."裴之很不給面子地說.
"那你們現在知道了."
"為什麼啊?"
"老張打電話通知的,不想去我跟他說一聲?"
老林出其不意地水平越來越高,林朝夕和裴之面面相覷了一會兒,根本緩不過來.
老林耐著性子又解釋了一句:"你們是不是做過永川那邊的一份卷子?"
林朝夕下意識想說"沒有",但突然想起,他們不是"做過",而是經常在網吧做永川那邊傳來的試卷……
"據說是什麼選拔考卷,中計了吧?"老林說,"老張這個人,野心還是太大啊,不過你們跟著去三味大學看看也好,看看高等學府什麼樣."
老林說的很快,也盡量顯得不以為意,但林朝夕仍能從他的語氣中,感受到一絲不自然和難以言喻的悵惘.
她甚至覺得,老林其實並不想讓她去那里,因此選擇他潛意識里最輕描淡寫的方式來通知他們.
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在兩天後,林朝夕就和裴之收到省教委發的集訓通知函,並沒有通過學校,單獨發到他們家里.
她拆開信函,通讀一遍後才發現,那並不是什麼短期集訓,而是為期整整一年,並幾乎利用他們所有假期的集訓活動.
第一期開始時間在1月15日,數學聯賽考試後一天,這意味著他們可以直接提著行李住在三味大學,到春節前都不用回家了.
1月9號~1月12號--學校期末考試
1月13-14號--全國中學生數學聯賽統考
1月15號--第一期集訓開始
2月16號~2月22號春節假期,
2月23~3月1日--第二期集訓
5月1日~5月7日--第三期集訓
6月10日--安甯市中考
林朝夕仔細排了排時間表,發現她的時間比她想象得緊張得更多.這半年時間,她不僅要應付中考,還要應付集訓,更重要的是她要自學高等數學,還要想辦法解決老林車禍的問題.
她以為自己已經很清楚認識到時間緊迫的問題,卻發現這個世界上從來計劃趕不上變化.