第二章是誰擺弄了太陽系的行星/從天而降的大魔王 從古至今，數學一直是人類喜愛的研究 對象，數學的魔力不僅在于愛好數學的人沉迷于一系列的抽象數學思考中，還在于數學被認為從延生開始已注定與種種宗教及上帝的創世秘密有關。 數學是否隱含著神秘的超自然力量，這的確是引人入勝的話題。 如果太陽系各個行星的排列形式遵守一套簡單的數學規律，仿佛只有人為刻意擺放才能做到如此精確，那麼數學與超自然的力量的關系將更加引人入勝。 事實上太陽系各個行星的確遵守這樣一套簡單的數學規律，現在我們先了解數學自古至今的一些神秘特性。 一、數學與宗教的神秘關系 從古至今吸引了不少知名學者十分沉迷于研究數學，他們大多以理性的態度去計算數學，卻以神秘的角度去理解數學。 在300多前，伽利略曾經說：“自然界這本書是用數學語言寫的。” 另一位數學家開普勒也感歎道：“上帝一定是個幾何學家。” 牛頓就宗教和神學問題寫下了130多萬字的著作。他寫了多方面的文字來解釋先知的語言，並且對《聖經》關于凶數666的預測很熟悉。同時有許多其他研究科學和數學的人都醉心于666的神秘研究中。 但是，研究數學神秘物性的人當中，最出名的人物是公元前6世紀時代的希臘智者畢達哥拉斯。 畢達哥拉斯是曆史上最有趣味而又最難理解的人物之一。他建立了一種宗教，主要的教義是靈魂的輪回和吃豆子的罪惡性。他的宗教體現為一種宗教團體，這一教團到處取得了對于國家的控制權並建立起一套聖人的統治。 畢達哥拉斯之所以可以將神學與數學結合起來，主要在于他認為數學存在于時間之外，並且數學這種永恒的對象可以被想象成為神明的思想，此外他還將沉迷于研究數學的生活被作為一種優良的道德觀念加以宣揚。 畢達哥拉斯說“萬物都是數”，他所命名的數學名詞“調和中項”與“調和級數”、“數的平方”與“數的立方”至今仍一直沿用。 他還提到長方形數目、三角形數目、金字塔形數目等等，但畢達哥拉斯的最偉大的發現，或者是他的及門弟子的最偉大的發現，就是關于直角三角形的命題:即直角兩夾邊的平方的和等于另一邊的平方，即弦的平方。 至從畢達哥拉斯之後，直迄中世紀的康德，數學都與宗教的神秘結合起來，直至今天，仍然不少人醉心于研究《聖經》密碼一類的事情。 二、神秘莫測的數字3、6 如果您熟悉宗教與數學神秘關系，那麼您最熟悉的三個數字大多是3、6、9。 畢達哥拉斯時代已經知道存在幾個完全數，他最醉心研究的數字是完全數6（恰好與他所處的年代——公元前6世紀發生巧合），他發現6是任何其所有除數之和（該除數本身外）等于該數本身的整數，即是6＝1+2+3。 而聖經之中最出名的兩個數，分別是代表魔鬼的數字666，另外一個數是6，亦即上帝創造人類的天數6。但值得注意，魔鬼的數字666可表示為3個6，亦即聖經中比較出名的數字其實有3、6、666。 中國古代道家則認為：“道生一、一生二、二生三、三生萬物。”數字3被認為是演變世界萬物的一個數，但只要細心分析，“道生一、一生二、二生三、三生萬物”意味著出現了3個數字，亦即1、2、3，剛好這三個數相加成為完全數6。 同時許多神秘的古代文明都巧合地認為6000年是一個創世周期，這又和數字6有關。 無疑，研究數學與宗教關系的學者最注重的三個數字是分別是3與6與666。 三、改變命運的幾個數字 1、數字36與72 公元2000年，英國作家葛瑞姆·漢卡克的一本知名作品——“上帝的指紋”中有如下記述。 全世界的秘密幫派中，最神秘、最古老的要數中國的“洪門”(HungLeague)——西方學者稱其為“中國古老宗教的寶庫”。洪門入幫儀式包含一段問答： 問：你在路上看見什麼? 答：兩個盆子和一根紅色竹竿。 問：盆子里有幾種花草? 答：一個盆子有36種，另一個盆子有72種，總數是108。 問：你有沒有帶一些回去啊? 答：有啊，我帶108種花草回家去。 問：你怎麼證明呢? 答：我可以吟一首詩。 問：這首詩怎麼講? 答：羊城紅竹奇又奇， 其數三六與七二。 誰人能解個中謎? 入得門來自知曉。 詩中提到羊城（廣州）恰好是我所處的城市名稱，只要讀者通過計算，就會發現以上出現的數字，相加都可以得出數字9，例如，36=3+6=9，72=7+2=9，108=1+0+8=9。因此這些數字應該暗示著一些數字規律。其實這些數字外的所有數字都存在一些有趣數學規律。我將其命名為“眾數和定律”。 2、眾數和定律 “眾數和定律”的數學規律如下： 任意取一個數字，例如取48965，將這個數字的 各個數字求和，結果為4+8+9+6+5=32，再將結果求和，得3+2=5。我將這種求和的方法稱為求一個數字的“眾數和”。 所有數字都有以下規律： [1]眾數和是9的數字與任意數相乘，其結果的眾數和都是9。例如306的眾數和是9，而306×22=6732，數字6732的眾數和也是9（6+7+3+2=18，1+8=9）。 [2]眾數和是1的數字與任意數相乘，其結果的眾數和與被乘數的眾數和相等。例如13的眾數和是4，而325的眾數和是1，那麼325×13=4225，數字4225的眾數和恰好也是4（4+2+2+5=13，1+3=4）。 [3]總結得出一個普遍的規律，如果A×B=C，則眾數和為A的數字與眾數和為B的數字相乘，其結果的眾數和亦與C的眾數和相等。例如3×4=12。取一個眾數和為3的數字，如201，再取一個眾數和為4的數字，如112，兩數相乘，結果為201×112=22512，那麼22512的眾數和是3（2+2+5+1+2=12，1+2=3），可見3×4=12，數字12的眾數和也為3。 [4]數字相加亦遵守此規律。例如3+4=7。求數字201和112的和，結果為313，再求313的眾數和，得數字7（3+1+3=7），剛好3與4相加的結果亦為7。 [5]一位愛好研究周易的網友得知這原理後，又發現123456789這組數字的眾數和剛好是9。 其實眾數和還有許多定律，細心的讀者可以自行加以分析及總結。同時我在《最後的謎題》中已對“眾數和定律”有一定說明，在此則不作過多闡述。 用“眾數和定律”總結各個數字規律的時候，最值得注意的數字是3、6、9，因為眾數和為3、6、9的任何一個數與另外任意一個數相乘，結果的眾數和必定是3、6、9的其中一個，這是其它數字沒有的特點。 另外從普通數學角度來講，這3個數有著強烈的關系，數字6和9是3的整數倍，同時人類慣用的數字書中，數字9恰好是數字6的倒轉。 但只要我們將眾數和的分析應于于著名的天文學規律——“提丟斯——波得”定則中，我們就會有驚人的發現。 3、“提丟斯——彼得”定則 早在1772年，德國天文學家柏林天文台台長波得在他編寫的《星空研究指南》一書中，總結並發表了6年前由一位德國物理學教授提丟斯提出的一條關于行星距離的定則。 這條定則的主要內容如下： 取得0，3，6，12，24，48，96這麼一個數列，每個數字加上4再用10來除，就得出了各行星到太陽實際距離的近似值。 如：水星到太陽的平均距離為（0+4）/10=0.4（天文單位） 金星到太陽的平均距離為(3+4)/10=0.7 地球到太陽的平均距離為(6+4)/10=1.0 火星到太陽的平均距離為（12+4)/10=1.6 依此類推，下一個行星的距離應該是：(24+4)/10=2.8 可是這個距離處沒有行星，也沒有任何別的天體。波得相信，“造物主”不會有意在這個地方留下一片空白；提丟斯認為，也許是火星的一顆還沒有發現的衛星在這個位置上的。但事實表明，提丟斯——波得定則在“2.8“處出現了間斷。 木星到太陽的平均距離為5.2 土星到太陽的平均距離為10 此定則給出的計算值距離與實際距離比較，兩者令人難以置信地相近： 行星 定則計算距離 真實距離 水星 0.4 0.39 金星 0.7 0.72 地球 1.0 1.00 火星 1.6 1.52 ? 2.8 ? 木星 5.2 5.20 土星 10.0 9.54 很明顯，定則算出來的數值與行星的真實距離非常相近！ 當時的天文學家紛紛相信，“2.8”那個地方應該有顆大行星補上。波得為此向其他天文學家呼籲，希望大家可以組織起來尋找這顆“丟失”了的行星。 當時的天文學家立刻響應號召開始了搜索，但毫無結果。在1781年，英國天文學家赫歇耳于無意中發現了太陽系的第7大行星——天王星。令人驚訝的是，天王星與太陽的平均距離為19.2天文單位，若用提丟斯——波得定則計算，得出的結果是：（192+4）/10=19.6 這個定則數值與實際距離十分符合。 這時候天文學家幾乎都相信，在“2.8”空缺的位置上，一定存在一顆大行星，只是一直沒有找到它。 直到1801年，一個驚人的消息才從意大利西西里島傳出，那里一處天文台的台長皮亞齊在一次觀測時，發現了一顆新天體。經過計算，它的距離是2.77天文單位，與“2.8”極為近似。 新天體被認為就是那顆一直沒找到的天體，並被命名為“谷神星”。 谷神星的直徑被測定了出來，是700多千米（後經重新測定為1020千米），顯然並非大行星。第二年，德國醫生奧伯斯又在火星與木星軌道之間發現了一顆行星——智神星。除了略小之外，智神星在好些方面與谷神星相差不多，距離則基本一致，接著人們又發現了第三顆——婚神星和第四顆——灶神星。 到最後，前前後後發現並已登記在案的小行星總數竟高達4000多顆（據估計總數最後會達到150萬顆），它們都集中在火星與木星之間的一個“小行星帶”的特定區域，該帶的中心位置正好符合提丟斯——波得定則給出的數據。 這時候人類紛紛猜測，曾經有一棵行星在“小行星帶”發生了爆炸，但沒有任何證據表明這是正確的推論。 後來，離太陽系較遠的海王星，被測定實際距離是30.06個天文單位，與定則計算的“38.8”有一定誤差，另外被現代天文學家認為是太陽系的外來星體冥王星的定則距離與實際距離的誤差則更大。 最終，“提丟斯——波得”定則連同“2.8“處行星大爆炸之謎，也一起成為了一兩百年來天文學家孜孜以求的世紀之謎。 4、用“眾數和定律”分析“提丟斯——波得”定則 如果用“眾數和定律”分析“提丟斯——波得”定則，則會發現各大行星仿佛曾被人刻意擺設在太陽系的各個位置上。 行星 定則計算距離 求眾數和 前後眾數的數值差值 水星 0.4 4 到太陽相距數值是4 金星 0.7 7 3 地球 1.0 1 3 火星 1.6 7 6 ? 2.8 1 3 木星 5.2 7 6 土星 10.0 1 3 天王星 19.6 7 6 明顯地，除開始兩個差值相加為7的差值4與差值3外，其它的差值都符合3、6、3、6交替變化的規律。 我們知道，地球上存在許多巧合的事，這些巧合的事都存在許多巧合的可能性，可以理解或可以解釋，因此無需小題大作，但是太陽系的各個行星出現如此精確的巧合，則必須認真思考。我們知道，這些宏觀的星體出現如此巧合的情況按傳統物理學分析，巧合的機率微乎其微。 況且，這種巧合出現了一些宗教上極其敏感的數字。例如數字3與數字6，以及魔鬼數字666（3個6或36）。我們只要細心觀察，上表最右面的數值6出現的次數剛好為3次，而3出現的次數又剛好是水星到太陽的距離4。 究竟安排這種巧合現象背後的人是誰呢？ 這些太陽系星球的排列難道只是純粹的巧合，還是一種人類未知的物理定律決定，又或是未知高級文明生命體的精心設計，甚至是上帝的刻意安排，這實在令人費解。 但無論如何，它的確是“從天而降的大魔頭”，但究竟他是否邪惡呢？ 5、“眾數和定律”的作用 用“眾數和定律”分析“提丟斯——波得”定則，可以算出太陽系各個行星在空間布置上存在神奇的巧合，這令我更加深入思考“眾數和定律”的本質意義。 我發現“眾數和定律”並沒有其它太多實際應用價值(我想是我沒有能力發現而已)，其本質之處是“眾數和定律”表明世間上任何最複雜的數都會與其它數字發生聯系，亦即不存在不受任何數學規律限制的數字。 這種本質暗示著任何一個數字，無論其“無序”程度有多高，亦即多麼複雜，都有著“有序”的一面。 另外，“眾數和定律”將更加增添了宗教與數學之間的敏感程度。例如魔鬼數字666一直備受基督教徒的關注，他們對這個的數字的各種研究理論也是層出不窮。如果用“眾數和定律”分析數字“666”，這魔鬼數字則可以理解為2004年6月15日或2040年6月24日，又可能是2013年6月15日，甚至是4020年6月6日所發生的一件事或出生的一個人。假設2040年6月24日發生了地球大災難，那麼神學家則可認為《聖經》的預言得到了應驗，這時候科學家亦可認為純粹是巧合現象，但是巧合與預言應驗永遠是相關聯的，因為巧合與預言應驗必須遵守一個有趣的“狹義預言不確定性”哲學原理。 “狹義預言不確定性”哲學原理： 任何一個人，對未來與人類活動范圍相關事物的預言，必定或多或少影響預言所涉及的事物，但永遠不可能毫不影響將來預言所涉及的事實。 “狹義預言不確定性”通俗解釋： 假設您是一個國家主席，您預言明年國家將大幅度購買軍事裝備。這時候，只要您的預言被其它人聽到，則必定影響了身邊其他人關于決策購買軍事裝備的思考過程，從而事必對未來社會的發展發生了影響。這種影響永遠只有大小之分，卻不會百分百無任何影響。 假設您是一個教會的領導人，並十分有威信。這時候只要您隨口說出一個預言，例如預言今年教徒所生的兒子的姓名中，比較多名字有“材”字，那麼您的教徒聽見您的預言後，在生下兒子後對其命名時則可能相應增多“材”字的運用。這時候，您的預言在某種程度上得到了應驗。 又例如您許下一個預言，但沒有向外界任何人透露。那麼這預言本身已影響到您的個人行為，而您作為宇宙一部分，您的個人行為必定會影響宇宙的發展，因此也必然對您的預言所涉及的內容產生了影響。這種影響可能無窮接近于0，但絕不會無影響。 “狹義預言不確定性”哲學原理說明了許多預言是否應驗都有其隨機巧合性與可信服性。 《聖經》中的預言存在一個可能，如果預言本身的確是上帝許下，那麼哪怕上帝未能百分百確知將來所發生的事情，但只要這預言的影響力夠大，亦足以影響將來人類社會的發展。當然如果上帝在確知將來百分百發生的事情的時候許下預言，預言本身則不存在巧合性與可信服性的爭論了，這種預言則可理解為“廣義預言”。 同時必須指出，越聰明的人，預測未來發生的事情將會越准確，這是事實。假設上帝存在，相信若許下“狹義預言”，預言的准確程度亦相當高，正如您預言您明天去工作，將能獲得相應的酬勞，准確性也相當高。 其實，只要再認真思考“狹義預言不確定性”的有趣現象，運用同等推論原理，就會發現世界上所有的巧合都有其偶然性與必然性。例如您在百貨商店遇見一位熟人，當然這是巧合，但從另外一個角度來分析，您們的相遇是必然的，因為您們都因為要購買商品，因此來到了商店里，依此無限類推，則可以證明“巧合”亦須遵守一個原理，亦即“巧合偶然與必然兩象性原理”。 “巧合偶然與必然兩象性原理”哲學解釋： 任何“巧合”都存在“巧合”與“必然”兩象性，兩者的關系只存在強弱關系，並不存在任何一方完全消失的可能性。 其實所有現象都是表面的，只有再深入發掘任何現象的最本質特性，才能了解真理。以上兩點哲學原理所揭示的本質規律類似于“眾數和定律”所揭示的一個本質規律，亦即“巧合”本身可視為“無序”，但無論“巧合”多麼無序，亦即多麼偶然，但都有“有序”的一面，亦即可預測性。 我通過以上概念，僅僅是讓大家初步了解“無序”與“有序”的一些特性，因為我在第三章將講述“上帝的複活”，而“無序”與“有序的特性將令大家更容易理解上帝將會如何複活。 在論述“上帝的複活”前，需要大家進一步了解數字的神秘特性。 6、可愛而神秘的數字巧合 數字之間的種種巧合的確是一種神秘而有趣的現象，每當我找到類似數字之間的相關之處時，我都會停下來思考各個數字之間存在巧合現象的背後推動力，數字的確成為了推動我思考的源動力之一。 1914年，亞瑟·斯擔利·埃丁頓爵士被任命為英國劍橋天文台的台長。從那時起，這座現代天文學奠基人就開始了改變人類對星空看法的30年職業生涯。在出版了他的第一部書《恒星運動和宇宙結構》中，他概要地描述了星球的運動之後，更深入地鑽研了天文學並且揭示了宇宙最深奧的謎：星星是怎樣輻射能量的，它們是由什麼組成的，以及它們的發光與其質量的關系。 1919年，埃丁頓領導了測試愛因斯坦廣義相對論的試驗小組。雖然最初非洲西海岸的普林西比島上空的雨和云阻礙了埃丁頓對日食的觀察，但他的小組仍觀測到星光在接近太陽時發生了偏斜，正如愛因斯坦預言的那樣。幾個月後，他的小組在巴西做的測定又證實了這些觀測結果。 "你肯定是世界上能理解廣義相對論的三人之一。"一位科學家同事後來對他說。埃丁頓對這些恭維一笑置之。 "不要再謙虛了，埃丁頓。"另一位科學家嗔怪他。 "恰恰相反，"埃丁頓回答，"我正在想，到底誰是那個第三個人呢？" 埃丁頓對大的數字感興趣，埃丁頓還很小的時候就曾試著數出《聖經》的字數。後來，以其特有的自信，他預測了宇宙中的質子數。這個數就是"埃丁頓數"，其值是136×2256。 埃丁頓對數字136的沉醉與畢達哥斯達對數字6一樣沉醉，他一直認為物理學的全部內容皆可由136這個數字派生出來。 但是我對數字並不十分敏感，因此我總是留意一些十分重要的數字，當我知道埃丁頓喜歡數字136時，我聯想到在教科書上記載，人類最重要的身體結構組織——大腦平均重量剛好也是1360克，這也是一種有趣的巧合現象。 另外，現在科學家普遍相信，宇宙中約有90%的物質是暗物質，這些暗物質既不吸光又不發光，同時暗物質的物理特性與正物質完全相反。有趣的時，現代統計學表明，使用右手與左手之間的比率維持著9：1的比例，而且幾乎幾千年都沒有改變，在不同的種族的人群中亦是如此，到底暗物質、暗能量與我們使用左右手有沒有關聯，這也是有待分析的未解之謎。 與此同時，一些用數學來解釋上帝存在的論據亦有良好的啟發作用。 古代有一種證明上帝存在的風格，例如在中世紀，猶太人對猶太聖經傳里的描述和猶太神秘哲學有著慣用的口頭傳說：例如從地球上望月球或太陽的角的大小為半度。這恰好是天空圓周（360度）的1／720。但是，720＝6！＝6×5×4×3×2×1。因此，上帝存在。 不管這些論證風格是否科學，卻令我知道了數字720與數字6有著深刻的關系，這又常常令我想起《上帝的指紋》那段洪門神秘詩句中曾提及到數字72與36，思考的最終方向始終回到數字3、6、9上。 7、改變人類命運的數字 如果這3個數字的確是未知高級文明，或大自然神秘力量不斷重複提醒人類需要注重這些數字，那麼這些數字本身必定存在重要的啟示作用。 我認為這些數字本身涉及宇宙的起源與發展，但因為現今物理學是解釋宇宙起源與發展的重要學科，因此這些數字可能代表了人類物理學突破的一個重要環節，只要這些環節一旦得到突破，相信這些未知的高級文明，或大自然的神秘力量則達到了提示人類注意這些神秘數字的目的。 n數字與物理學的巧合性與物理現象的本質特性分析 數字3的巧合性分析 數字3與許多重要的物理常數有巧合之處。 令物理學關注的超新星爆炸後留下的遺骸如果在太陽質量的3倍以上或恆星質量在太陽的30倍以上，最終都會演化成為黑洞。 數字3與光速數值的巧合性最令人費解的巧合之一。 經科學家計算，光速C值幾乎是30萬公里/每秒。具有物理知識的人都知道，光速的數值是最重要一個物理常數，因為愛因斯坦相論是以光速C數值不變為研究所有物理的基礎，其中質能互換公式E=MC²更是最重要的一條公式，它代表了質量與能量之間的相互轉變關系。 很明顯，這條公式出現了數值3（E=M×C=M×3）與數值9（E=M×C²=M×3²=M×9） 另外數值3與組成世間萬物最基本的粒子誇克的種種特性之間，亦存在令人費解的巧合。 3個誇克組成了一個質子或一個中子，每種誇克都有3種“顏色”（顏色是物理學細分每類誇克的專業術語）。 質子和中子的組成：一個質子由兩個上誇克和一個下誇克組成，一個中子由兩個下誇克和一個上誇克組成。 質子或中子都由2個相同種類的誇克與1個另外種類的誇克組成。換言之，質子或中子都出現了數字3、2、1，而3、2、1相加構成完全數6。 在前文，曾介紹過中國道教的老子認為數字3能演生世間萬物。熟悉物理“混沌學”的讀者知道，“混沌學”思想與中國道教及周易理論有著巨大的相同之處，巧合的是，數字3對于混沌學亦有重大的意義。 1975年數學家李天岩和約克（J.A.Yorke）發表了題為《周期3意味著混沌》的論文，給出了混沌的一種數學定義： 一維映射只要存在周期3軌道，則由不同初值出發的兩條軌道就會有時靠得極近，有時又必定離得足夠遠。這就是混沌。 李天岩和約克的這下定理只不過是烏克蘭數學家沙爾可夫斯基（A.N.Sharkovskii）在1964年發表的一個美妙數學定理的特例。沙爾可夫斯基把所有自然數重新排了一個序： 這里