曾國藩對兩個兒子更是望之切，責之深。在赴天津辦教案之前，他預留了一篇遺囑，中有這樣的話：
“余生平略涉儒先之書，見聖賢教人修身，千言萬語，而要以不忮不求為重。忮者，嫉賢害能，妒功爭寵，所謂‘怠者不能修，忌者畏人修’之類也。求者，貪利貪名，懷土懷惠，所謂‘未得患得，既得患失’之類也。忮不常見，每發露于名業相侔、勢位相埒之人；求不常見，每發露于貨財相接、仕進相妨之際。將欲造福，先去忮心，所謂人能充無欲害人之心，而仁不可勝用也：將欲立品，先去求心，所謂人能充無穿窬之心，而義不可勝用也：忮不去，滿懷皆是荊棘；求不去，滿腔日即卑汙。余于此二者常加克治，恨尚未能掃除淨盡。爾等欲心地乾淨，宜于此二者痛下工夫，並願子孫世世戒之。附作《忮求詩》二首錄右。
曆覽有國有家之興，皆由克勤克儉所致，其衰也則反是。余生平亦頗以勤字自勵，而實不能勤。故讀書無手抄之冊，居官無可存之牘。生平亦好以儉字教人，而自問實不能儉，今署中內外服役之人，廚房日用之數，亦云奢矣。其故由于前在軍營，規模宏闊，相沿未改；近因多病，醫藥之資，漫無限制。由儉入奢，易于下水；由奢反儉，難于登天。在兩江交卸時，尚存養廉二萬金，在余初意不料有此，然似此放手用去，轉瞬即已立盡。爾輩以後居家，須學陸梭山之法，每月用銀若干兩，限一成數，另封秤出，本月用畢，只准贏余，不准虧欠。衙門奢侈之習，不能不徹底痛改。余初帶兵之時，立志不取軍營之錢以自肥其私，今其差幸不負始願。然亦不願子孫過于貧困，低顏求人，惟在爾輩力崇儉德，善持其後而已。
孝友為家庭之祥瑞，凡所稱因果報應，他事或不盡驗，獨孝友則立獲吉慶，反是則立獲殃禍，無不驗者。吾早歲久宦京師，于存養之道多疏，後來輾轉兵間，多獲諸弟之助，而吾毫無裨益于諸弟。余兄弟姊妹各家，均有田宅之安，大抵皆沅叔扶助之力。我身沒之後，爾等事兩叔如父，事叔母如母，視堂兄弟如手足。凡事皆從省嗇，獨待諸叔之家，則處處從厚，待堂兄弟以德業相勸、過失相規，期于彼此有成，為第一要義。其次則親之欲其貴，愛之欲其富。常常以吉祥善事代諸昆季默為禱祝，自當神人共欽。溫浦、季洪兩弟之死，余內省覺有慚德。澄侯、沅甫兩弟漸老，余此生不審能否相見，爾輩若能從孝友二字切實講求，亦足為我彌縫缺憾耳。”
附忮求詩二首：
善莫大于恕，德莫凶于妒。
妒者妾婦行，瑣瑣奚比數。
己拙忌人能，己塞忌人遇。
己若無事功，忌人得成務。
己若無黨援，忌人得多助。
勢位苟相敵，畏逼又相惡。
己無好聞望，忌人文名著。
己無賢子孫，忌人後嗣裕。
爭名日夜奔，爭利東西騖。
但期一身榮，不惜他人汙。
聞災或欣幸，聞禍或悅豫。
問渠何以然，不自知其故。
爾室神來格，高明鬼所顧。
天道常好還，嫉人還自誤。
幽明叢詬忌，乖氣相回互。
重者災汝躬，輕亦減汝祚。
我今告後生，悚然大覺寤，
終身讓人道，曾不失寸步。
終身祝人善，曾不損尺布。
消除嫉妒心，普天零甘露。
家家獲吉祥，我亦無恐怖。
（右不忮）
知足天地寬，貪得宇宙隘。
豈無過人姿，多欲為患害。
在約每思豐，居困常求泰。
富求千乘車，貴求萬釘帶。
未得求速償，既得求勿壞。
芬馨比椒蘭，盤固方泰岱。
求榮不知厭，志亢神愈伙。
歲燠有時寒，日明有時晦。
時來多善緣，運去生災怪。
諸福不可期，百殃紛來會。
片言動招尤，舉足便有礙。
戚戚抱殷憂。精爽日凋瘵。
矯首望八荒，乾坤一何大。
安榮無遽欣。患難無遽憝。
君看十人中，八九無倚賴。
人窮多過我，我窮猶可耐。
而況處夷塗，奚事先嗟愾。
于世少所求，俯仰有余快。
俟命堪終古，曾不願乎外。
（右不求）
或許曾國藩曆經了人世滄桑，對兒子與對諸弟的教育不盡相同。在一如既往強調勤儉、孝友，教導二子進德、修業的同時，曾國藩屢屢告誡他們不要熱衷入仕做官，不要熱衷科舉考試，要不忮不求，讀有用之書，習有用之學。
兩個兒子不能脫離開當時的社會，仍然一次次參加科舉考試，又一次次鎩羽而歸，最終連舉人都未能考上（曾紀鴻被特賞舉人）。不過，在乃父曾國藩辦洋務的環境和氛圍中，兄弟倆在洋務之學方面，都得以登堂入室，成名成家。曾紀澤學習英文，鑽研近代科技，後出使各國，所謂“萬國身經奇世界，半生目擊小滄桑”，是中國最早的外交家之一。曾紀鴻尤精算學，並編著《炮攻要術》六冊、《電學舉隅》一冊，躋身中國最早的自然科學家之列。