② 陳垣：《元西域人華化考》卷二《儒學篇》二《基督教世家之儒學·馬祖常》。兒排擠的前中書平章蕭拜住、左丞王毅、監察禦史徹里帖木兒、中書參議韓若愚以及現任翰林承旨劉敏中、國子司業吳澄等。量刑定罪尤重仁厚平允，當時規定，漢人百人以上執弓矢行獵者處以極刑，百人以下流遠方，微及一兔之獲，都有相應的罪名。對于這條禁例，祖常認為：條格已有攜帶弓矢及聚眾的禁令，現又再作新規，錯綜繁複，誠恐愚民舉手投足，皆涉罪名。祖常的建議均據之以理，因而多見于施行。延祐五年，改宣政院經曆，不久辭歸，又召為社稷令，奉命赴泉州以南罷雜事。
延祐七年正月，元仁宗去世，鐵木迭兒複相，屢次想加害于馬祖常但又無隙可乘，便將他調任開平縣尹。開平為行都所在，供給浩繁，訟獄繁多，意在因事而中傷，祖常乃辭官退居光州，以詩書自娛。以後，丞相鐵木迭兒死，拜住入相，召為翰林待制。泰定元年（1324）三月詔立太子，不久重開經筵，任典寶少監。泰定帝巡幸上都，他以老成講官的資格，與王結、虞集等隨行。次年拜太子左贊善，任翰林直學士兼贊善。泰定三年，考試大都鄉貢進士，次年任同知禮部貢舉，取士八十五人，又充廷試讀卷官。秋，拜禮部尚書，適值祖母喪，丁憂南歸，請准以封妻恩讓封祖母。不久起為右贊善，又兼經筵講官。泰定四年，始至大都，再入禮部。不久又辭官歸鄉。
天曆二年（1329），元文宗兩度遣使召，至順元年（1330）知禮部貢舉，取士九十七人；改燕王內尉，又入禮部①。祖常在禮部選拔士人，務求實學，空言浮詞一概不取，故中選者有很多成為知名人士。升參議中書省事。是年十月，元文宗舉百年曠典，親祀南郊。祖常充讀祝冊官，參定親郊禮儀。詔令特准飼養駝馬的衛士可借住百姓穴舍。祖常說：“衛士飼養駝馬已有居處，今不遵舊制，細民徒遭驚擾。況且，我官列三品，尚無穴居，何況細民？”獲准恢複舊制。建德（治今浙江建德東北）有一百姓遠游被殺。一年多後，其妻因貧改嫁。不久案發，法司以不舉告罪判婦罪。祖常說，“事關綱常名教，當從重論處，張天下人婦之道”，此議獲准施行。至順二年，拜治書侍禦史，又升禦史，特賜犀帶及文宗手書《奎章閣記》等。至順三年，轉徽政院副使，至順四年，拜江南行台禦史中丞。六月，元順帝即位，祖常應召與翰林承旨許師敬等赴上都共議新政，轉同知徽政院事。順帝命儒臣進講，祖常又兼知經筵事。冬，拜禦史中丞。祖常三為台臣，起居皆有禮法，違綱者常遭摒斥。例如，西台禦史高坦于禁酤時彈劾同僚而面露酒色，祖常判他苛細不持大體，予以罷黜；山東僉憲巡行曲阜時，有李經者向他陳告：自己不應賄賂衍聖公，求為官屬；另有孔氏舉告衍聖公不法行為數條。祖常批曰：“李經自陳之事，發生于大赦之前；孔氏宗室自相告訐，事涉名教，不應張揚。”僉憲受理上案，故引咎而去。江西僉憲任忙古帶貪贓，按制在山東東阿的田舍奴仆應當沒官。祖常奏准，轉為孔府所有。祖常善于獎拔後進，官至台臣，舉薦更多，故禮部尚書宋本初至京師，鮮為人知，經祖常張揚其學，因而聲名大振。元統二年（1334），拜樞密副使，上書言：軍將子弟驕弱不堪任用，而庶民卻不乏挽強蹶張而老死草野之人，當立武學、武舉，習武儲材，以備非常。所議未獲答複，辭歸光州。又曆拜江南、陝西行台中丞，皆稱疾不赴。後至元四年三月去世。葬光州之北平原鄉西樊里。贈魏郡公，諡文貞。祖常初娶常州錄事判官之女索氏，又娶河南鎮守千戶和尚之女怯烈氏。① 《元史》本傳與《至正集》載：“天曆元年，召為燕王內尉，仍入禮部，兩知貢舉，一為讀卷官，時稱得人。”茲據《滋溪文稿》。
子二人，任行省檢校官及秘書監著作郎等職。
祖常崇尚儒學，曾出資贊助光州郡守修孔子廟，又于淮南構築別業，名石田山房，以耕讀相標榜，教授《孝經》、《論語》、《孔子》之說①。並建言：國族及諸部既誦習聖賢之書，當敬事諸母，以敦厚人倫。他文學造詣甚高，曾慨歎魏晉以來文風卑弱，故作文務去陳言，專以先秦、兩漢為法。文風宏贍精核，自成一家。所作訓誥文體，富麗典雅，勳閥貴胄，褒贈父祖，常有請托。尤善賦詩，酬唱之外，亦間有諸如《室婦歎》、《石田山居》等反映民間疾苦之作。詩風圓密清麗，才力富健，長篇巨制，又顯得磅礴奔騰，含不受羈勒之氣，因而深獲元文宗賞識，曾說：“孰謂中原無碩儒乎？”《元文類》選錄祖常詩文，多至二十一篇，為全集之冠。曾預修《英宗實錄》，翻譯潤飾過《皇圖大訓》、《承華事略》，又編集《列後金鑒》、《千秋記略》進讀。有《石田集》十五卷傳世。另有《章疏》一卷（見于《千頃堂書目》）②。
① 馬祖常：《石田集·附錄》。
② 陳垣：《元西域人華化考》卷八《結論·元西域人華文著述表》。
第三節薩都剌迺賢薩都剌薩都剌（1290？—1348？），一說是阿拉伯語Sa’dal—Allāh 的音譯，意為“真主之福”，與其字“天錫”意合。號直齋，回回人。祖父思蘭不花、父阿魯赤曾鎮守云、代。薩都剌生于代州雁門（今山西代縣西北），一說生于鎮江（今屬江蘇）①。薩都剌早年家境清貧，但資質超拔穎敏。泰定四年（1327）登進士第。天曆元年（1328）七月以將仕郎資曆，任鎮江路錄事司達魯花赤，任間多以風教為先，他親書錄事司堂匾為“善教”，用以自勤自勉。至順二年（1331）七月，調任江南行禦史台掾史，前後三年。在職期間，他南至吳楚，西抵荊楚，北達幽燕、上都等地，並與張雨、倪瓚、馬九皋等人詩文唱和，寫出《滿江紅·金陵懷古》、《念奴嬌·登石頭城》、《登北固城樓》、《鬻女謠》等名作。
元統二年（1334）八月，調任燕南肅政廉訪司照磨（治所真定，今河北正定）。次年初又調職。他曾作為監禮官陪集賢學士只兒合舟祭祀拖雷在真定的影堂，又先後赴河間、滄州審察刑獄。後至元二年（1336）春，他南行入閩，就任閩海福建道肅政廉訪司（治福州）知事，途經徐州、揚州、平江、杭州、桐廬、蘭溪、仙霞嶺、崇安、建溪等山水勝地，均留下詩篇。
後至元三年（1337）八月，他再遷燕南河北道肅政廉訪司經曆，升入從七品，該年冬季到職。至此他一生創作了四百余首詩詞。可能他因體弱多病而較早去世。關于薩都剌的晚年，尚有隱居武林（杭州）、寄情山水而莫知所終之說，還有充任方國珍幕僚以及終于太湖司空山、太白山下之說等。薩都剌自稱“名在儒籍”，深受儒家思想影響。為官清廉，宦績亦可稱道，他生性好游，善寫楷書，主要成就在詩詞創作。由于官職低微，元人將他與貫云石、馬祖常、余闕等並列，但後人備極推崇，列為有元一代詞人之冠。因宦游南北，故胸中包納萬里名勝風情，又以北人氣質，涵融前代各家之長而不蹈襲前人。詩作諸體皆備，文詞雄健，音律鏘然，具有一種清朗寥廓之氣。詩詞編有《雁門集》（有三卷、六卷、八卷、二十卷本）、《薩天錫詩集》十卷、《集外詩》一卷（毛晉刻）、《薩天錫逸詩》（日本刻本）及《西湖十景詞》①。
迺賢迺賢（1309—？）②，字易之，號河朔外史，合魯（葛邏祿）部人。合魯部人東遷，散居各地，迺賢家族先居南陽（今屬河南）。後其兄塔海仲良入① 薩都剌《元史》無傳，事跡主要散見于他和與他同時代的詩文以及明清以來的著述中，因而生卒年及履曆有多說。張旭光《薩都剌生平仕履考辨》（載《中華文史論叢》1979 年第2 期）與《回族詩人薩都剌姓氏、年輩再考訂》（載《揚州師范學報（社會科學版）1983 年第3 期）也可存一說。① 以上篇目轉錄自陳垣：《元西域人華化考》卷八《結論》三《西域人華文著述表》。② 生年見迺賢《金台集》卷一《徐敬伯哀詩》序，迺賢與徐仁“同生年”，而後者因病卒于庚辰（1340），年三十二，故迺賢當生于1309 年。
仕江浙，他隨之遷居四明（治今浙江甯波）。迺賢先世可能是黃金家族姻親③。其兄師事本鄉儒者，中進士後任職宣慰，名重一時。迺賢則淡泊名利，退居四明山水之間，與名士詩文唱酬。為了擴大見聞，他于至正五年（1345）離浙北上，循運河達齊魯之地，再向西進入中原。十二月初二，他從郟城（令河南郟縣）、陽翟（今河南禹縣）北上，進入山西。次年至大都，在那里旅居五年左右。北上的前一年，黃河南北遭受巨災，次年又瘟疫肆虐，民死者過半。迺賢以當時親曆見聞寫成《新鄉媼》、《颍上老翁歌》等長詩，真實反映了當地“赤地千里黃塵飛”、“疫毒四起民流離”的慘狀，並透露出農民舉義旗，攻占州治，“踞坐堂上如熊羆，長官邀迎吏再拜”的史實①。北行期間，他對沿途山川古跡、衣冠人物、斷碣殘碑以及宋金疆場之變更，均留意察訪，並結合圖經地志和耆老口碑詳加考訂，每有感觸，便作詩歌述志言懷。在大都期間，他廣結名流，對典章制度無不研習精到。至正十一年（1351），他經原路南下，返回吳越。反映中原十萬百姓被驅迫修河而再遭凌轢的《新堤謠》，即寫于歸途之中。
返浙後，常與友人泛舟鑒湖之上，以詩酒自娛。有人為通達權貴而不惜重金賄賂，每遇此事，他必婉言謝絕，曰：“賂不可黷，周之可受也。”與朋友賓客言談，多以典故為題，從不涉及官府之事。又樂于為朋友解燃眉之急，因而頗有聲望。江浙行省左司郎中劉仁本舉薦他主持東湖書院，意在使之獲祿而解貧。但他卻以全部學官所入修治廟宇，興建朱子祠堂，延請學行兼得者訓導鄉里弟子，本人亦登堂講肄不輟。至正二十二年（1362）三月七日，中書省上奏，推舉處士布達等四人為翰林國史院編修官，迺賢名列第三。次年循海道北上赴任。
至正二十四年，陷于滅頂之災的元王朝企圖求助神靈的護佑，派遣使者函香四出，代元順帝祭祀天下岳鎮海瀆，迺賢作為熟知祭祀禮儀的清望文臣，銜命南下浙閩。南鎮禮成，他取道福建再祀海瀆。南行期間，他仍未忘沿途觀風采俗的傳統。一首反映元末民瘼吏弊的《楓亭女》，可能寫成于此期間。迺賢是位深受中原文化熏陶和影響的西域人士，作為世家子弟，他較嚴格地保持儒家操守，身處末世而仍不忘報效元廷。在優游山水古跡的同時，目睹社會瘡痍和吏治的腐敗，因而多次察訪下情，希圖以詩諷諫，匡正時弊，在詩文中對百姓苦難的同情之心不時有所流露。他對邱處機勸阻成吉思汗殺生所起的作用甚為推崇，因而欽慕道家，迷戀于服食和外丹。傳世詩作一百八十余篇，吟頌道家者約占十分之一，這在元代文人中是僅見的。當時浙人韓與玉能書，王子充善古文，迺賢長詩詞，並列稱“江南三絕”。他博學能文，氣格軒翥，五言短篇，流麗而妥適，七言長句，寬暢而條達，近體五七言，精縝而華潤；又善以長篇述時事，故亦有“詩史”之稱。著述有《金台集》、《河朔訪古記》。後人又編有《迺前岡詩集》三卷（明萬曆潘是仁刊宋元四十三家集本）。
③ 袁士元：《書林外集》卷一《送馬易之》：“外戚高攀桂”。
① 迺賢：《金台集》卷一《新鄉媼》、《颍上老翁歌》及余闕撰後記。
第四節虞集文章世家虞集（1272—1348），字伯生，以書齋稱“邵庵先生”。祖籍四川仁壽，生于湖南衡州①。為儒學世家，唐初名臣虞世南之後裔。曾祖虞剛簡，任南宋利州路提刑，曾得程朱氏微旨，著《易詩書論語說》，“蜀人師尊之”（《元史·虞集傳》）。祖父虞■，因文學盛名，為西南文望所宗。父虞汲，任黃崗尉，與吳澄交往甚密，是南方理學草廬學派的講友。母楊氏也“明于性理”（《元史·虞集傳》），故虞集因襲家學，三歲即知讀書。
至元十二年（1275），元朝舉兵南下，戰亂不已。虞汲一家避亂來到福州泉州地區。至元十七年（1280），虞汲一家還至長沙。虞集“始得書之摹本，盡讀諸經，並通其大義”，從此，開始了對儒家經典的研習。至元二十一年（1284），又遷居江西崇仁，父母為其求師臨川謝仲直，遂得以系統學習經易之學。吳澄對他的才華稱歎不已，視為契家弟子，侍于身側。
南宋名士遺老，因避亂多流寓江西。虞集“游于諸公間，備問前修格言，考檄前代典故，于舊家世系源委，言若指掌”。其賢才遂為江西行省官員董士選所知。大德元年（1297），為董士選延請，以賓客從行京師。虞集客授董氏學館，並以文章游于文臣儒士間，得到當時的文章大家姚燧、程钜夫等人的稱贊，被視為“異日斯文之柄”。有些朝臣甚至稱其“才堪禦史”（趙汸：《虞集行狀》）。大德六年（1302），擢為大都路儒學教授，從此開始仕宦生涯。
任職國子學大德十一年（1307），武宗即位。虞集為國子助教。任職後即“以師道自任，申國學之成法，本聖賢之遺書，通雅俗以性情”，使國子諸生俱獲其益。他館之士聞其名，也多相率請益為師。
至大四年（1311），愛育黎拔力八達即位，為元仁宗。元仁宗欲以儒術治國，遂興國子監，先後拜劉賡、吳澄為國子祭酒、國子司業。虞集也升為國子博士。時吳澄倡“為學以尊德性為本”之說，虞集亦言“惟學務修德，勿以利祿使之進”。遂為朝中所非議，甚至有“吳澄為陸學，非國學，不可為國子師”之謗（《道園學古錄》卷四四、四五）。皇慶元年（1312），吳澄投檄辭去。不久，虞集也因力贊其說，朝中謗甚，孤立不可留。皇慶二年，乃以病免，留京師數月以私塾為業。
四朝文學名臣延祐元年（1314），虞集又回任太常博士。時拜住方為太常院使，每問禮器祭儀等，虞集皆盡心為言先王制作之本，天理人情之實及古今因革治亂之跡。拜住遂雅重虞集，更信儒者可用。延祐四年，遷承事郎集賢修撰，並主大都鄉試。時朝中議論學校之治，集謂“今學校之弊在于師道不立”，“今① 虞集：《歐陽元公待制瀟湘八景圖跋》，《道園學古錄》卷十一。
天下學官，猥以資格授，強加之諸生之上，而名之曰師..下州小邑之士，無所見聞，初無必為學問之實意，師友之游從，亦莫辨其邪正”，“為今之計，莫若使守令求經明行修成德者，身師尊之，至誠懇以求之”。其次“則求夫操履近正，而不為詭異駭俗者，確守先儒經義師說，而不敢妄為奇論者，眾所敬服，而非鄉願之徒者，延致之日，諷誦其書，使學者習之，入耳著心，以正其本”。再“則取鄉貢至京師罷歸者，其議論文藝，猶足以聳動其人”。如此則師道得立。虞集之議，諸朝臣稱是。
延祐五年春，元仁宗欲再起吳澄為集賢直學士，乃遣虞集召吳澄于臨川。吳澄因病不能行，虞集遂返京師。六年，虞集又拜翰林待制兼國史院編修官，秩正五品。元仁宗嘗歎曰：“儒者皆用，惟虞伯生未顯擢爾。”七年，元英宗碩德八剌繼立，欲大有為于天下，用拜住為丞相。拜住超用賢俊，力薦虞集可大用。時虞集因服父憂歸江西。至治二年冬，才受命趨朝。三年八月，受召與袁桷、馬祖常同趨上都。八月五日，南坡政變，元英宗、拜住被鐵失等弑，虞集在途中折回。
泰定元年（1324）初，考試禮部進士，虞集為考官。他認為國家科舉取士，科目以程朱經注為主，其目的為“一道德、同風俗”，而“非欲使學者專門擅業，如近代五經學究之固陋。”是年，遷國子司業。泰定帝恢複經筵制度，虞集受命講授經筵，為漢文進讀。見潤澤之際，“陳聖學未易盡其要”，“指時務尤難于極其情”，每為反複斟酌，以“通古今名物之辨”，非辭達其意而不止。泰定帝見其氣貌溫和，敷對愷切，賜以中統鈔五十錠。自此常從行講經。泰定二年，自國子司業上秘書少監。四年，再考試禮部，又拜翰林直學士奉議大夫知制詔同修國史。五月，赴上都經筵。因講罷，議論京師恃東南海運竭民力事。集與同列蒙古講讀阿魯威學士協同上奏，言治理之法當為“寬遠民、因地利”，即以京師之東，瀕海數千里沃野、灘地，“用浙人耕法，築堤捍水為田，聽富民欲得官者，合其眾分授以地，官定其畔以為限，能以萬夫耕者，授以萬夫之田，為萬夫之長，千夫、百夫亦如之，察其情者而易之”。並主張減輕賦稅，“一年，勿征也。二年，勿征也。三年，視其成，以地之高下，定額于朝廷，以次漸征之。五年，有積蓄，命以官，就所儲給以祿。十年，佩之符印，得以傳子孫，如軍官之法”。他認為，若能行之，“則東面民兵數萬，可以近衛京師， 外禦島夷，遠寬東南海運，以紓疲民；遂富民得官之志，而獲其用；江海游食盜賊之類，皆有所歸”。這是虞集一次非常重要的政論，後元順帝海口萬戶之設，即宗此說。時朝中議之，有臣以為“一有此制，則執事者必以賄成”，因而未能實行。
致和元年（1328），虞集以前職兼經筵官，進階奉政大夫，後又兼國子祭酒。七月，泰定帝病死于上都。八月，留守大都的元武宗親信燕鐵木兒發動兵變，迎立武宗次子圖帖睦兒為帝。九月，圖帖睦兒在大都即位，是為元文宗，虞集為作即位詔。文宗在潛邸時，已知集以文辭知名，即位後，命仍兼經筵官。集以“先世墳墓在吳越者，歲久湮沒，乞一郡自便”。文宗婉言相勸曰：“爾材何不堪，顧今未可去爾。”不令其去。天曆二年（1329），文宗在大都建立奎章學士院，集被除為奎章閣侍書學士，這是虞集得到的最高職位。他侍從文宗于奎章閣，常常“辨色入直，日未三刻始退就舍”①。時關中大饑，百姓枕藉而死，有些地方甚至數百里無人跡。文宗問以對策，虞① 歐陽玄：《送虞德修序》，《圭齋集》卷八。
集認為，大災之余，當重新振作，應“遣一二有仁術，知民事者，稍寬其禁令，使得有所為。隨郡縣擇可用之人，因舊民所在，定城郭、修閭里、治溝洫，限畎畝，薄征斂，招其傷殘老弱，漸以其力治之”。並趁機求借一郡相試，左右大臣言虞集此舉是欲辭去，文宗遂罷其議。不久虞集又以祭酒之職事繁，難于同時兼領，求免此職，文宗以奎章閣事最為切要，特免祭酒之職。又求免同修國史之職，不允。是年八月，文宗迎明宗和世■于旺忽察都之地（今河北張北北），元明宗暴崩，文宗立即返回上都，再次即位。虞集趨上都，奉命寫即位詔。
至順元年（1330）初，廷試進士，虞集為讀卷官。二月，文宗詔命奎章閣學士采輯本朝典故，仿唐、宋會要，修撰《經世大典》，以虞集與趙世延同任總裁，又特命燕鐵木兒總監其事。虞集以“入侍燕間，無益時政，且娼嫉者多”，與奎章閣大學士忽都魯都兒迷失、撒迪等人一起辭職。文宗諭謂：所以立奎章閣，是“以祖宗明訓、古昔治亂得失，日陳于前，卿等其悉所學，以輔朕志”。“若軍國機務，自有省院台任之，非卿等責也。其勿複辭。”是夏，文宗在上都，欲立己子阿剌忒納答剌為皇太子，乃以明宗長子妥歡貼睦爾乳母夫言，謂妥歡貼睦爾非明宗子，並召令忽都魯都兒迷失、阿嶙帖木兒書其事于蒙古國書《脫卜赤顏》上，以虞集書詔，播告天下。①秋，趙世延因病告歸，虞集遂領《經世大典》總裁官之職，並兼修治典事。至順二年五月一日，《經世大典》修成，共八百帙。上進文宗後，集乃以目疾求解職，文宗不允。集又上章舉治書侍禦史馬祖常自代，禦史中丞趙世安也為集請：“虞集久居京師，又病目，幸假一外任使得便醫藥，他日後詔用未晚也。”文宗終不令其去，並遷怒于趙世安，言：“一虞伯生，汝輩不容耶！”
至順三年，虞集拜翰林侍講學士，余如故。八月，文宗崩。十月甯宗懿璘質班立。十一月，甯宗崩。四年，朝臣在上都議立順帝妥歡貼睦爾，有人言及書詔事，虞集遂謝病歸臨川。有終隱之志，乃在舊居處築室，每日以討論舊學、詠詩讀書，引賓客、門生弟子徜徉山水之間為樂。元統二年（1334），順帝遣使召虞集還朝，因疾作不能行。後至元六年（1340），順帝詔撤文宗廟。有人又以虞集詔書事告于順帝，順帝不悅，曰：“此我家事，豈由彼書生耶！”①至正三年（1343），詔修遼、金、宋三史，大臣欲以虞集任總裁，終因老病、目疾難以前行而止。至正八年，病卒。贈為江西行中書省參知政事，封仁壽郡公。
虞集在當時文學儒士中享有盛名，是以一時大典、制詔、冊文多出其手。然而他並未得到文宗真正的信任，僅被視為為皇權利益服務的詞臣而已。虞① 虞集書“順帝非明宗子詔”事，見《元史·虞集傳》，根據《元史·文宗紀》卷三四，至順元年（1330）八月，文宗大駕才至京師，禦史台臣即請立燕王為皇太子，文宗言俟燕鐵木兒至，共議之。是以知這之前（在上都時）文宗早有立皇太子意。故虞集書詔事，當取在至順元年。
① 據《續資治通鑒》卷二○八《元紀·二十六·考異》云：“《元史·虞集傳》以順帝‘此我家事’之言系于元統二年，按其時尚未追理文宗舊詔也。蓋《元史》連書之，失之限斷，今酌于至元六年。又《庚申外史》謂順帝撤去文宗廟主。並逮當時草詔者。瞿宗吉《歸田詩話》云：集已謝病在家，以皮繩拴腰，馬尾縫眼，夾兩馬間，逮捕至大都，則以文宗親改稿呈上。帝覽之曰：‘此朕家事，外人豈知！’即脫脫亦為之言，得釋，然兩目由是喪明。宗吉所述，近委老之言，殆惡集者為之也。使文宗當日果有親改詔書，是為禦筆改定，其稿當藏之禁中，豈得為集所藏，留為他日地步耶？”所見甚是。另，從虞集詩文來看，是年，虞集一直居在臨川且目未喪明。
集亦知曉上層政治斗爭的險惡，故“每承詔有所述作，顧問古今政治得失，尤委曲盡言，或隨事規諫，出不語人，諫或不入，歸家悒悒不樂。家人見其然，不敢問其故”。在文宗朝複雜多變的政局中，盡管虞集小心謹慎，但還是因其受到文宗所謂的“知遇之隆”而被許多人所嫉妒。一日，虞集受命草封營都王制，貴臣阿榮、巎巎因平素嫉集，乃傳謬言，令集制封營國公制。虞集完稿，丞相來索取發現其誤，問其故，虞集乃知是此二人所為，即請重新易稿以進。後始終不言此事，故人皆以為“集有雅量”。
虞集待人處世上亦講求孝友。其弟虞槃早卒，留下遺孤，集撫育如己子。其孟兄虞采曾因管庫輸賦京師，虧損數千緡，虞集乃盡力借貸代為償還，無難色。其交友以“尚德”為准則②。遇“山林之士知古學者，必折節下之。接後進，雖少且賤，如故己。”而對“權門顯赫，則未嘗有所附麗”。歸老後，虞集家貧，然“平時居口未嘗言貧”①，常受到鄰里鄉親、故友門生的接濟，于其求碑跋、墓銘，有求必應，然卻未嘗苟作。嘗有南昌富民伍真父，富甲一方，死後，其子使人求虞集作墓銘，並以中統鈔五百錠為贈，虞集不許而罷。
文章學術虞集于經學，博洽精深，在其著文立說之間，每言陸子、朱子“皆為聖人之道，互相發明”②。與吳澄、鄭玉等人一樣，無門戶之見。其為文，好“窮拯本原，研精探微”，其詩賦亦是“質而不惺，華而不靡”，被時人列為“元詩四大家”之首。著有《道園學古錄》五十卷，為其幼子翁歸與門人李本于至正元年（1340）所整理編輯。
子四人，長子安民，知吉州路安福州；幼子翁歸，業進士。門生弟子著名者：蘇天爵、王守成等。交游最厚者：袁桷、范槨、陳旅等。
② 虞集：《跋山谷書蕭濟夫墓志後》，《道園學古錄》卷四○。
① 趙汸：《跋劉郎中所藏邵庵先生戴竺圖詩序》，《東山存稿》卷五。
② 虞集：《吳澄行狀》，《道園學古錄》卷四四。
第五節蘇天爵仕曆與政績蘇天爵（1294—1352），真定（今河北正定）人。父志道，曾任嶺北行中書省左右司郎中，在和林救荒有惠政。蘇天爵由國子學生公試，名列第一，而入仕途。初任大都路薊州判官，守喪後調任功德使司照磨。泰定元年（1324），改任翰林國史院典籍官，升任應奉翰林文字。至順元年（1330），預修《武宗實錄》。二年十一月，升修撰，又擢任江南行台監察禦史。
當時，“朝廷慮天下斷獄之未審，用中書禦史台議，遣官審覆”①。斷獄未審，實際上是豪民猾吏枉法害民。至順三年，蘇天爵到湖北考察獄案，遍曆各地，不辭勞苦，“事無巨細，必盡心焉”②。結果，所平反者共八事，所揭發豪右與蠹吏勾結枉法者又數事，治績卓然，聲名遠播。不久，調入京師為監察禦史，道改奎章閣授經郎。
元統元年（1333）他複任監察禦史，在職四個月中，“所劾五人皆權要，所舉百有九人則世臣耆德與一時之名流，而于外官下吏草澤之士，有弗遺也”③。所上章疏達四十五件，“自人君至于朝廷政令、稽古禮文、閭閻幽隱，其關乎大體、系乎得失者，知無不言。”（《元史·蘇天爵傳》）後來黃溍讀到這些奏稿，感慨地說：“始知天下未始乏材。”（《黃金華集·讀蘇禦史奏稿》）
元統二年，蘇天爵預修《文宗實錄》，遷翰林待制，不久任中書右司都事，兼經筵參贊官。後至元二年（1336），由刑部郎中改禦史台都事。三年，遷禮部侍郎。五年，出為淮東道肅政廉訪使。在淮東，他的作為一如在湖北之時，于是“憲綱大振，一道肅然。”（《元史·蘇天爵傳》）不久，又調回京師任樞密院判官。六年，改任吏部尚書，拜陝西行台治書侍禦史，複為吏部尚書，升參議中書省事。他一如既往，恪盡職守。
至正二年（1342），蘇天爵任湖廣行省參知政事，遷陝西行台侍禦史。
四年，召為集賢侍講學士，兼國子祭酒。五年，出為山東道肅政廉訪使。這年十月，元順帝命奉使宣撫巡行天下，他被召回集賢院，巡視京畿道。順帝詔書稱，“民間一切興利除害之事，悉聽舉行。”（《元史·順帝紀》）他大力糾察“吏之奸貪”，興除者七百八十有三事，糾劾者九百四十有九人。但此舉得罪了當時的丞相①，竟以不稱職而罷歸。七年，順帝察其受誣，再予啟用，赴任江浙行省參知政事，管理江浙財賦，有條不紊。後又曆任大都路都總管、兩浙都轉運使和江浙行省參知政事等職。十二年（1352），紅巾軍起義波及江東，他節制軍隊進行對抗，“以憂深病積，遂卒于軍中”（《元史·蘇天爵傳》）。
① 劉基：《書蘇伯修禦史斷獄記後》，《誠意伯文集》卷六。
② 黃溍：《蘇禦史治獄記》，《黃金華集》卷十五，四部叢刊本。
③ 黃溍：《讀蘇禦史奏稿》，《黃金華集》卷二二。
① 至正四年五月，右丞相脫脫已辭職，以阿魯圖繼任。據《元史》卷113《宰相年表二》，至正五年十月以後，除阿魯圖外，左丞相為別兒怯不花，平章政事為鞏卜班、納麟、伯顏，右丞為搠思監，左丞為董守簡，參知政事為朵兒只班、呂思誠。不知時相之中，何人力主罷免蘇天爵。才學橫溢蘇天爵官至從二品，在元末國子學出身的儒士中，可謂仕途暢達。時人趙汸論其宦跡稱：“公為禦史，知無不言；持憲節，以洗冤澤物為己任；參議政府，屹然不阿；兩典大藩，皆勤于庶事。”②其所評論，簡約中肯。然而在元代儒臣中，他更是一位學有根柢，並在文獻學和曆史學方面有特殊貢獻的人物。
他出身于真定有名的書禮世家。少年時，他是名儒安熙的入室弟子，受劉之學。後因為國子監生員，又先後師從吳澄、虞集和齊履謙。“故其清修篤志，足以潛心大業而不惑于他歧；深識博聞，足以折衷百代而非同于玩物。”①元代末季，秉承靜修之學而建功立業者，天爵實為殿軍。其學林師友，還有馬祖常、袁桷、元明善、王結、張起岩、歐陽玄、成遵、黃溍、王沂、吳師道、許有壬、宋本、陳旅和趙汸等。
他有一個滋溪書堂。此書堂因築于滋水北岸而得名，他又因擁有此書堂而人稱滋溪先生。除了家傳藏書，他在江南任職時又獲萬余卷以歸，于是在北方庋藏特富。這使他便于廣涉博覽。
“一代文獻之寄”
“天爵為學，博而知要，長于紀載。”（《元史·蘇天爵傳》）他三度供職史館，參與了《武宗實錄》、《文宗實錄》以及《經世大典》的纂修。他個人的傳世名作是完成于天曆元年（1328）的《元朝名臣事略》。此書凡十五卷，載錄四十七人，除劉因外，均是元初勳臣名宦。錄入劉因，顯為變例，無疑別有心寄，不忍割愛。此書體例，襲于朱熹的《名臣言行錄》和杜大珪的《名臣碑傳琬琰集》；但凡所征引，一律注明來源，使全書的可信性和可考性大增，成為中國史部的別開生面的佳作。全書征引的墓志、碑傳、行狀、家傳、言行錄以及其他著述，不下一百二十余篇，其中一些篇章原文已佚，賴以得傳。論者以為，後人再修此四十七人之傳，包括《元史》有關列傳，蓋源于此。
在編纂《元朝名臣事略》的同時，蘇天爵搜輯了《元文類》一書，凡七十卷，完成于元統二年（1334），在至正二年（1342）刊印進呈。此書參照《唐文粹》、《宋文鑒》的先例，精選元人名家詩文原作，“若詩歌、賦頌、銘贊、序記、奏議、雜著、書說、議論、銘志、碑傳，皆類而聚之”①。采選的標准，“最以載事為首，文章次之，華習又次之”②；或說，“所取者必其有系于政治，或取其雅制之足以范俗，或取其論述之足以輔翼史氏，凡非此者，雖好弗取也”③。全帙之采編，曆時達二十年。後人欲知元代史事文物，確是非讀《元文類》不可。
史稱“于是中原前輩，凋謝殆盡，天爵獨身任一代文獻之寄，討論講辯，② 趙汸：《治世龜鑒序》，《東山存稿》卷二。
① 趙汸：《滋溪文稿序》，《東山存稿》卷二。
① 陳旅：《元文類序》，《元文類》卷首。
② 王理：《元文類序》，《元文類》卷首。
③ 陳旅：《元文類序》，《元文類》卷首。
雖老不倦。”（《元史·蘇天爵傳》）“一代文獻之寄”的集中體現便是《元朝名臣事略》和《元文類》這兩部作品。此外，他又傳有《滋溪文稿》三十卷，趙汸序稱：“其文明潔而粹溫，謹言而敷暢”；而《四庫全書提要》作者則稱其文“詞華淹雅，根柢深厚”，“其序事之作，詳明典核，尤有法度”。今加披覽，似可補充說：其碑銘行狀，多留史跡；其章疏論及台憲刑獄治事，均出自實際，揭示時弊。
除上所述，蘇天爵的著作尚有《詩稿》七卷、《松廳章疏》五卷、《春風堂筆記》二卷、《治世龜鑒》一卷、《劉文靖公遺事》一卷和《宋遼金三史目錄》，惜已不傳；又有《遼金紀年》和《黃河原委》，均未脫稿。
第二十二章數學宋元時期數學是中國古代數學發展的高峰，其成就和總體水平都處于世界數學的前列。元代的傑出數學家有朱世傑、李冶、王恂和郭守敬等，名著有《測圓海鏡》（1248）、《益古演段》（1259）、《算學啟蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。流傳或部分流傳至今的數學著作還有《丁巨算法》，何平子《詳明算法》，賈亨《算法全能集》，《透簾細草》，《錦囊啟源》等。重要成就是天元術和四元術、垛積術、招差術、弧矢割圓術和球面三角法、籌算、歌訣的完備和珠算的發明等。
第一節天元術和四元術在古代數學中，列方程和解方程是相互聯系的兩個重要問題。宋代以前，數學家要列出一個方程，如唐代王孝通運用幾何方法列三次方程，往往需要高超的數學技巧、複雜的推導和大量的文字說明，這是一件相當困難的工作。隨著宋代創立的增乘開方法的發展，解方程有了完善的方法，這就直接促進了對于列方程方法的研究，于是，又出現了中國數學的又一項傑出創造——天元術。據史籍記載，金、元之際已有一批有關天元術的著作，如蔣周《益古》、李文一《照膽》、石信道《鈐經》、劉汝鍇《如積釋鎖》等（朱世傑《四元玉鑒》祖頤後序），可惜都已失傳。但在稍晚的李冶和朱世傑的著作中，都對天元術作了清楚的闡述。李冶（1192—1279），原名李治，字仁卿，號敬齋，真定欒城（今河北欒城縣）人。生于大興府（今北京市）。曾為金代詞賦科進士，鈞州（今河南禹州市）知州，元翰林學士知制誥同修國史。晚年隱居于河北元氏縣封龍山下，收徒講學並勤于著述，與元好問、張德輝交往密切，時人尊稱“龍山三老”。他在數學專著《測圓海鏡》（12 卷）中通過勾股容圓問題全面地論述了設立未知數和列方程的步驟、技巧、運算法則，以及文字符號表示法等，使天元術發展到相當成熟的新階段。《益古演段》（3 卷）則是他為天元術初學者所寫的一部簡明易曉的入門書。李冶還著有《敬齋古今黈》40 卷、《敬齋文集》40 卷、《壁書叢削》12 卷、《泛說》40 卷等，前一種今有輯本12 卷，後三種已失傳。朱世傑，字漢卿，號松庭，生平不詳。據《四元玉鑒》莫若序稱：“燕山松庭朱先生，以數學名家周游湖海二十余年矣。四方之來學者日眾，先生遂發明《九章》之妙，以淑後學。為書三卷..名曰《四元玉鑒》”，由此可見，朱世傑當時已是聲名卓著的數學家和教育家。所著《算學啟蒙》3 卷，內容包括常用數據、度量衡和田畝面積單位的換算、籌算四則運算法則、籌算簡法、分數、比例、面積、體積、盈不足術、高階等差級數求和、數字方程解法、線性方程組解法、天元術等，是一部較全面的數學啟蒙書籍。《數學啟蒙》曾傳入朝鮮和日本，產生了一定的影響。這部書，清代刻印所依據的是朝鮮翻刻本。朱世傑的代表作《四元玉鑒》記載了他所創造的高次方程組的建立與求解方法（四元術），以及他在高階等差級數求和（垛積術）、高階內插法（招差術）等方面的重要成就。美國科學史家喬治·薩頓（G.Sarton）在他的名著《科學史導論》中指出：《四元玉鑒》是“中國數學著作中最重要的一部，同時也是中世紀最傑出的數學著作之一”。除李冶、朱世傑外，贍思《河防通議》中也有天元術在水利工程方面的應用。
天元術是利用未知數列方程的一般方法，與現在代數學中列方程的方法基本一致，但寫法不同。它首先要“立天元一為某某”，相當于“設x 為某某”，再根據問題給出的條件列出兩個相等的代數式。然後，通過類似合並同類項的過程，得出一個一端為零的方程。天元術的表示方法不完全一致，按照李冶的記法，方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可寫成如下形式：其中a0，a1，.，an 表示方程各項系數，均為籌算數碼，在常數項旁邊記一“太”字（或在一次項旁邊記一“元”字），“太”或“元”向上每層減少一次冪，向下每層增加一次冪。方程列出後，再按增乘開方法求正實根。天元術的出現，提供了列方程的統一方法，其步驟要比阿拉伯數學家的代數學進步得多。而在歐洲，只是到了十六世紀才做到這一點。此外，宋代創立的增乘開方法又簡化了求解數字高次方程正根的運算過程。因此，在這一時期，列方程和解方程都有了簡單明確的方法和程式，中國古典代數學發展到了比較完備的階段。不僅如此，繼天元術之後，數學家又很快把這種方法推廣到多元高次方程組，如李德載《兩儀群英集臻》有天、地二元，劉大鑒《乾坤括囊》有天、地、人三元等，最後又由朱世傑創立了四元術。“四元術”是多元高次方程組的建立和求解方法。朱世傑在《四元玉鑒》中用天、地、人、物代表四個未知數，然後根據已知條件推導出四元（或者二元、三元）高次方程組。這個方程組的表示方法是將其各項系數擺成一個方陣，其中常數項右側仍記一“太”字，四個未知數一次項的系數分置于常數項的上下左右，高次項系數則按冪次逐一向外擴展，各行列交叉處分別表示相應未知數各次冪的乘積。解這個用方陣表示的方程組時，要運用消元法，經過方程變換（實際上也就是矩陣變換），逐步化成一個一元高次方程，再用增乘開方法求出正根。在歐洲，直到十八世紀法國數學家貝佐（ e ）才對多元高次方程組的消元法作了系統的研究。另一方面，從E'.B zout從四元術的表示法來看，這種方陣形式不僅運算繁難，而且難以表示含有四個以上未知數的方程組，帶有很大的局限性。因此，中國代數學在這一時期確實發展到了頂峰，如果要再前進一步，那就需要另辟蹊徑，突破新的難關了。後來，清代的代數學的進展是通過汪萊、李銳等對于方程理論的深入研究和引進西方數學這兩條途徑來實現的。
第二節垛積術對于一般等差數列和等比數列，我國古代很早就有了初步的研究成果。
北宋大科學家沈括在《夢溪筆談》中首創“隙積術”，開始研究某種物品（如酒壇、圓球、棋子等）按一定規律堆積起來求其總數問題，即高階等差級數求和問題，並推算出長方台垛公式。南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，豐富和發展了沈括的隙積術成果，提出了一些新的垛積公式。沈括、楊輝等所討論的級數與一般等差級數不同，前後兩項之差並不相等，但是逐項差數之差或者高次差相等。對這類高階等差級數的研究，在楊輝之後一般稱為“垛積術”。朱世傑對于垛積術作了進一步的研究，並得到一系列重要的高階等差級數求和公式，這是元代數學的又一項突出成就。例如，朱世傑在《四元玉鑒》中提出了著名的三角垛公式：11 2 11111 2pr r r r prnpn n n n p!( )( ) ( )( )!( )( ) ( )+ + + -=.=++ + +LL其中p=1，2，3，4.。在這一串三角垛公式中，後式恰好是把前式結果作為一般項的新級數的求和公式。又如嵐峰形垛公式：11 2 11121 2 1 1pr r r r p rrnpn n n n p p n!( )( ) ( )( )!( )( ) ( )[( ) ]+ + + -=.=++ + + + +LL·也是很精彩有趣的。他還研究了更複雜的垛積公式及其在各種問題中的實際應用。總結和歸納出這些公式並不是一件輕而易舉的事情，是有相當難度的。朱世傑究竟如何得到這些公式，由于史料缺載，至今尚不清楚。朱世傑《四元玉鑒》所載“古法開七乘方圖”，比楊輝所引賈憲“開方作法本源圖”（賈憲三角）多出了平行于兩斜邊的許多斜線，有些學者推測，從這些斜線相連的數字關系可以得出一些有意義的結論，其中包括推導出某些垛積公式①。① 杜石然：《朱世傑研究》，載《宋元數學史論文集》，科學出版社1966 年版。第三節招差術招差術即高次內插法，是現代計算數學中一種常用的插值方法。在中國古代天文學中早已應用了一次內插法，隋唐時期又創立了等間距和不等間距二次內插法，用以計算日月五星的視行度數。但是太陽等天體的視運動並不是時間的二次函數，因此僅用二次內插公式推算的結果仍不夠精確。唐代天文學家一行已經注意到這個問題，並列出一個包括三差的表格。由于當時數學水平所限，一行還沒有能夠給出正確的三次差內插公式。元代天文學家和數學家王恂、郭守敬在所編制的《授時曆》中，為精確推算日月五星運行的速度和位置，根據“平、定、立”三差，創用三次差內插公式，這在數學上是重要的創新，同時也把天文曆法的計算工作推進了一大步。朱世傑對于這類插值問題作了更深入的研究。他在《四元玉鑒》中成功地把高階等差級數方面的研究成果運用于內插法， 得到了一般的插值公式：f n n n n n n n ( )!( )!( )( ) , = + = + - - + △ △ △1 211 31 2 2 3 L並且明確指出公式中各項系數恰好是p=1，2，3，.時的三角垛求和公式。上述插值公式，在中國數學史上一般稱為“招差術”，其用途並不僅僅限于內插法。招差術與垛積術是密切相關的，這兩者可以互相推演。朱世傑掌握了三角垛公式，因而易于推導出一般的內插公式。相反地，利用招差術，也可解決高階等差級數的求和問題。因此，朱世傑的垛積招差術，將宋元數學家在這方面的研究成果推進到了更加完善的地步。在歐洲，對招差術首先加以討論的是英國數學家J.格雷戈里（J.Gregory，1670）。此後不久，牛頓得到了現在通稱牛頓插值公式的一般結果。牛頓插值公式在現代數學和天文學計算中仍然起著重要的作用。朱世傑所發現的公式與牛頓插值公式在形式上和實質上都是完全一致的，而後者要晚三百多年。招差術的創立、發展和應用是中國數學史和天文學史上具有世界意義的重大成就。
第四節弧矢割圓術和球面三角法古希臘、印度和阿拉伯國家的數學家和天文學家從很早的時候起就創用了球面三角法，用來解決天文學方面的計算問題。隋唐之際，印度天文學開始傳入我國，如《開元占經》所收《九執曆》中曾介紹過印度的正弦表，但球面三角法基本上沒有引起中國數學家和天文學家的重視。
沈括在《夢溪筆談》中首創“會圓術”，把割圓術方法應用于推算弧、弦、矢的關系， 提出了一個由弓形中弦和矢的長度來求弧長的近似公式。他的結果相當于公式： ，其中為弧長， 為相s = c +2vs c2d應弦長，v 為相應矢長，d 為圓的直徑。王恂、郭守敬在《授時曆》中，根據相似三角形相應各線段成比例的關系，並反複應用沈括“會圓術”，創立了一種推算“赤道積度”和“赤道內外度”（即已知太陽的黃經度數求其赤經度數和赤緯度數）的新算法。這種新算法常被稱為“弧矢割圓術”，它與球面三角學中求解球面直角三角形的方法是類同的。在推算過程中，他們還得到了一些新的關系式。這些關系式相當于下列的球面三角公式：sinα=sincsinαcoscossin cos cossinsin cossin cos cosbcc cbcc c=+=+2 2 22 2 2ααα其中c 為黃經，b 為赤經，a 為赤緯，α為黃赤交角。由于當時用于天文計算的中國傳統代數學方法並不遜色，並且會圓術公式誤差很大，采用圓周率π=3 入算，誤差也很大，所得結果並不精確，所以王恂、郭守敬雖然開辟了通向球面三角學的途徑，但他們所引入的新方法並沒有能夠發展起來。一直到十七世紀進行曆法改革時由《崇禎曆書》等引進西方數學之後，球面三角法才在天文計算等方面得到了廣泛的應用。
第五節中國數碼和零的符號中國古代演算用算籌，記錄數量用一、二、三、四、..十、百、千、萬等漢字，這是比較簡明方便的。因此，雖然商周甲骨、金文和秦漢簡牘中曾出現一些按照算籌形象描繪下來的記數符號，但在很長時期內並未形成一套完整的用于記數和演算的數碼。
由于社會和數學本身發展的需要，唐代已開始用數碼記數，宋元時期的數碼已較完善，而且其使用也更加普遍。現存最早記有數碼的著作是唐代敦示36、108、126 等，其數碼完全摹仿算籌擺放形式，用空位表示零，記數法也與籌算記數原則相同，但筆劃長短不等，不如算籌記數那樣整齊。北宋時尚未出現“0”號。
在十三世紀，中國數學有了高度的發展，有些數學方法如高次方程數值解法等的演算程序比較複雜，僅僅依靠文字說明難以講清楚，因此一些數學家便把解題過程的算草詳細記錄下來並寫入其數學專著，于是出現了較完整的中國數碼。如南宋秦九韶《數書九章》和楊輝數學著作所用的數碼是：籌記數法中一條橫線或豎線代表五。金元時期李冶《測圓海鏡》和《益古演段》、朱世傑《四元玉鑒》和《算學啟蒙》在論述天元術時所用的數碼，則完全采用了算籌記數中九個基數的寫法，但筆畫長短不齊，並添設了一個零號“○”：零的符號在一套完整的數碼中是必不可少的，並且在數學中有重要的意義。有人認為中國數碼中的零號是外國傳來的，其實並非如此。印度數碼和阿拉伯數碼早年曾傳入我國，如唐代天文學家瞿曇悉達在《開元占經》中曾介紹印度數碼，其中用一個圓點作為零號表示空位，元代安西王府所藏鐵制縱橫圖，其數字均為阿拉伯數碼，其中也有“0”號，但這些數碼當時並未為我國學者所采用。中國數碼中的零號是宋元時期我國數學家和天文學家自己創造的。新舊《唐書》、《宋史》等所載各家曆法曾用“空”字表示天文數據的空位。為了避免誤解，宋代學者又仿照古代用方框“□”表示脫落文字的習慣，用“□”來表示數據中的空位，如南宋蔡沈《律呂新書》將林鍾律管的律數118098 記作“林鍾十一萬八千□□九十八”，將南呂律管的律數104976 記作“南呂十□萬四千九百七十六”等。後來，為了書寫方便，方框“□”順筆寫成了圓圈“○”，于是形成了中國數碼中的零碼。現在已知最早使用“○”表示空位的是金《大明曆》，其中有“三百○九”、“五百○五”、“二千○七”等等，但《大明曆》使用更多的仍是“空”字。直到宋元四大數學家的著作中才普遍使用了零碼。
明代以後珠算術逐漸推廣，為區分算籌記數位數而采用的縱橫相間制已無實際意義，因而在需要用數碼記數時，除表示1，2，3 的數碼仍兼用縱橫二式以防混淆外，其他數碼都單用南宋數碼的橫式，明程大位《算法統宗》稱之為“ 暗碼” 。後來， 暗碼中很長時間的商用暗碼（又稱蘇州碼）：清末學制改革設立了新式學堂，各地還有許多教會學校，大多采用新編譯的數學課本，現在通用的印度-阿拉伯數碼才逐漸傳播開來。
第六節籌算歌訣的完備和珠算的發明唐宋時期對于實用算術的研究是一個相當活躍的領域，不少人積極從事籌算算法的改進尤其是籌算乘除法的簡化工作，並取得了一些重要的進展。如把籌算乘除需要擺放三層的擺法簡化為在一個橫列里演算，提出了求一、上驅、搭因、重因、增成、身外加減、損乘、九歸等等籌算乘除捷法，並且其中一些方法還被編成容易上口和便于記憶的歌訣形式。到了元代，這種簡化籌算乘除法的歌訣經過不斷改進而更加簡練和完備。這一時期新編成的比較重要的歌訣有“化零歌”、“歸除歌訣”、“撞歸訣”、“起一訣”等，如朱世傑《算學啟蒙》記載有“化零歌”：“一退六二五，二留一二五，三留一八七五..”即1160 06252160 1253160 1875 = = = . , . , .當時一斤等于十六兩，這個歌訣就是以斤化兩的算法。南宋楊輝也有斤價化兩價的歌訣：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五；三求，一八七五記..”顯然朱世傑的歌訣更為順口易記。《算學啟蒙》還記載了36 句的“九歸”（除數為一位數的除法）歌訣，如“二一添作五，逢二進一十”，“三一三十一，三二六十二”等等，也比楊輝的九歸歌訣簡單明確。此外，在元代還很流行“歸除”，在做多位數除法時先“歸”後“減”，以簡化除法運算。賈亨《算法全能集》記有算法歌訣：“唯有歸除法更奇，將身歸了次除之。有歸若是無除數，起一回將原數施。或值本歸歸不得，撞歸之法莫教遲。若還識得中間法，算者並無差一厘”，其中提到的撞歸訣和起一訣也趨于完善。如《丁巨算法》（1355）提到的撞歸訣是“二歸撞歸九十二，三歸撞歸九十三..”，元末何平子《洋明算法》已將其改為“見二無除作九二，見三無除作九三..”等等。以上這些口訣與珠算的口訣已經基本相同，只不過當時還是用于籌算而已。根據這些口訣作除法時，一念口訣便能立即得到商數。在這種情況下，只要熟練掌握口訣，具體計算本來可以變成相當簡便的事情，然而當時的計算工具卻還是那些不很便于取用的小竹條，因此手不應心的矛盾，也就是計算工具與計算方法的矛盾顯得更加突出了。由于社會經濟的發展，迫切需要改進計算方法和計算工具，而籌算口訣的完備，已經提供了更為簡便的計算方法，于是，一種嶄新的計算工具——珠算盤便應運而生了。
珠算是在我國籌算基礎上發展起來的，它的計算方法吸取了籌算方法，尤其是籌算口訣的產生和改進，對于從籌算向珠算的演變起了十分重要的作用。至于珠算究竟是什麼時候產生，又是什麼人創造的，根據現有史料還不能作出確切的回答。南北朝時期的《數術記遺》中記載了多種記數方法，其中的“珠算”並非後世的珠算，但是否對珠算的產生有所影響，則還須作更深入的研究。有人認為北宋張擇端《清明上河圖》里畫有一個算盤，但是原圖並不很清楚，難以確認是否為珠算盤。元中葉之後的一些文學和戲劇作品中已經提到珠算。元末陶宗儀《輟耕錄》記載一條俗諺：“凡納婢仆，初來時，曰雷盤珠，言不撥自動。稍久，日算盤珠，言撥之則動。既久，曰佛頂珠，言終日凝言，雖撥亦不動。”①明初刊刻的一本看圖識字書《對相四言雜字》有算盤圖，共十檔，上二珠下五珠。這是目前發現最早的算盤圖。書中① 陶宗儀：《輟耕錄》卷二九。
所繪人物服飾為元代式樣，由此可知該書原刊于元代。另一方面，南宋和元初的著名數學家秦九韶、楊輝、李冶、朱世傑等又都沒有提起過珠算。因此，珠算大約產生于元中葉以前不太久的時間。總的說來，正像我們不能確切說明籌算是什麼時候產生又是什麼人創造的一樣，這種情況恰恰說明珠算和籌算都不是哪一個個人創造發明的，而是社會經濟發展的產物，是廣大勞動人民在長期的生產活動和日常生活中，根據實際需要創造出來並逐漸加以改進和完善的。珠算盤和珠算術的發明，是我國古代勞動人民作出的一項意義重大、影響深遠的突出貢獻。
第七節中國與伊斯蘭國家的數學交流中國和伊斯蘭國家的接觸，很早的時候就已開始，在宋元時期有了更進一步的發展。在數學方面，見于記載最早對于歐幾里得《幾何原本》有所研究的人是成吉思汗之孫蒙哥。《多桑蒙古史》稱：“成吉思汗系諸王以蒙哥皇帝較有學識，彼知解說Euclid 之若干圖式。”①蒙哥是通過《幾何原本》的阿拉伯文譯本而了解古希臘數學的。1271 年，元世祖忽必烈下令在上都設立回回司天台，由著名天文學家波斯人劄馬魯丁領導。回回司天台的主要任務是編制回曆，供我國信仰伊斯蘭教的民族使用。明朝欽天監中仍設有回回科，直到清康熙時才撤銷，專門編制回曆的機構前後共設置四百余年。在這一時期，伊斯蘭國家的天文數學知識陸續傳入我國。據元朝王士點、商企翁著《秘書監志》記載，當時回回司天台曾收藏有多種阿拉伯文數學書籍，如：兀忽列的四擘算法段數十五部，罕里速窟允解算法段目三部，撤唯那罕答昔牙諸般算法段目並儀式十七部，呵些必牙諸般算法八部等。有些學者認為“兀忽列的”就是Euclid 的音譯，因此歐幾里得《幾何原本》15 卷已在元代傳入我國②。後三種著作中，“罕答昔牙”意為幾何學，“呵些必牙”意為算法，但究竟具體是哪些數學著作還有待于進一步的考證。元朝時，阿拉伯數碼也曾傳入我國。1956 年，在西安市郊元朝安西王府舊址發掘出五塊鐵板，上面都刻畫有用東阿拉伯數碼表示的六行縱橫圖（亦稱幻方，同行、同列及同一對角線上的數字之和均為111，見下圖）。這類鐵板可能是王府人員作為驅魔避邪用的器物。1980 年上海浦東陸家嘴又出土一枚可佩戴的玉掛，上面刻有四行縱橫圖，所用數字亦為東阿拉伯數碼③。但是，這種阿拉伯數碼並沒有被當時的人們所廣泛使用，至于其縱橫圖的來源則尚無人研究。在明西安出土的鐵板刻文及據以譯出的現代縱橫圖代的一些著作中還介紹了在伊斯蘭國家通行的“土盤算法”，“格子算”（又稱“鋪地錦”），球面三角法和角度的六十進制等。但總的來說，中世紀阿拉伯數學在中國的影響，遠不如它對歐洲數學所產生的巨大影響。
在阿拉伯數學傳入中國的同時，中國數學自然也會傳入伊斯蘭國家。十三世紀中葉，蒙古軍隊西進占領巴格達之後，旭烈兀汗建立了馬拉蓋（今屬伊朗）天文台，並任命著名天文學家和數學家納速拉丁·圖西主持工作，編制了著名的《伊兒汗曆表》。這個天文台擁有四名中國天文學家，據記載，“旭烈兀汗曾自中國攜有中國天文學家數人至波斯，其中最著名者為Faomoun-dji 博士，即當時人稱為先生（Singsing）者是已。納速剌丁之能知中國紀元及其天文曆數者，蓋得之于是人也。”①這些人除天文曆法外也必定熟悉中國數學，並且會把中國的數學知識傳播給其他國家的數學家和天文學① 馮承鈞譯：《多桑蒙古史》下冊，頁91，中華書局1962 年版。
② 嚴敦傑：《歐幾里得幾何原本元代輸入中國說》，載《東方雜志》39 卷13 號，1943 年。③ 王正書：《浦東陸家嘴出土元代珍貴玉掛》，載《文彙報》，1980 年12 月16 日。① 馮承鈞譯：《多桑蒙古史》下冊，頁91，中華書局1962 年版。關于Fao-moun- dji，馮承鈞認為“後二字疑為蠻子之對音，其人或者姓包姓鮑”，也有人將其音譯為傅穆齋。
家。此外，中國數學曾對于印度數學產生過重要影響。八世紀之後，印度數學知識不斷傳入各伊斯蘭國家，印度數學家如婆羅摩笈多等的著作被譯成了阿拉伯文。現在在流傳至今的中亞數學家的一些數學著作中，仍然可以找到諸如與中國古代的十進位值制記數法、分數記法、四則運算、三率法、盈不足術、重差術、百雞問題等極其相似的數學內容和算法，這些很可能是直接從中國或通過印度這兩條途徑傳入伊斯蘭國家的。在十五世紀，兀魯伯修建了撒馬爾罕天文台，著名數學家和天文學家阿爾·卡西是這個天文台的主持人。在阿爾·卡西的名著《算術之鑰》（1247）中，有些數學內容如除法、開平方和開立方法、“契丹算法”、“百雞問題”等都有吸收了中國古代數學成就的痕跡。尤其是高次開方法，開方不盡時命分的方法：a r ara an nn n + . ++ - ( ),1以及二項式定理系數表（賈憲三角）等等，更和宋元算書的內容完全相同①。而這些數學知識，在當時除了宋元算書外，還沒有任何其他國家的數學著作提到過。因此有理由認為，與古希臘和印度數學一樣，中國數學也曾給予阿拉伯數學以一定的影響。而阿拉伯數學在世界數學史上占有公認的重要地位，它對歐洲數學的發展起了巨大的推動作用。
① 錢寶琮：《中國數學史》，頁220—224，科學出版社1964 年版。
第二十三章天文學第一節天文學發展盛況空前在元代，占統治地位的蒙古族的經濟、文化雖然都遠落後于漢族，但天文學並沒有因統治者的更換而衰落，卻在宋代的基礎上繼續有所發展，並在許多方面超過了前代，將中國天文學推向鼎盛時期。
首先，元初制訂的《授時曆》，在總體水平上大大超過宋代。曆法的基本數據更精密，計算方法有進步，並有一些新的創造。其次，天文儀器的制造水平有所提高。宋代渾儀的制造已很精致，元初為制訂《授時曆》而設計制造的天文儀器卻有更多的創新，特別是對渾儀作了革命性的改造。第三，元代建立兩所大型的國家級天文台，各具特色，儀器風格迥然不同，為中國天文學史寫下了新的篇章。第四，繼唐代一行之後，元代再次進行了大規模的天文測量，不但在全國布有許多天文觀測站，而且有的觀測站擁有創新的大型儀器。第五，繼宋代大規模的恒星測量之後，元代的恒星觀測又取得新成就。
第二節元代天文學發展的社會條件蒙古族有崇敬上天的習俗。雖然保留原始時期敬畏自然力的遺風，形成不同的宗教信仰，敬奉不同的神祗似乎是共同的特點，但蒙古族的信仰卻更集中于天。《蒙韃備錄》中記有“其俗最敬天地，每事必稱天”。《黑韃事略》記其風俗“其常談必曰托著長生天底氣力..無一事不歸之天”。從其日常用語可知，他們認為“天”是長生不死的，是威力無比的，能得到“天”的庇護和支持，就有力量戰勝各種困難。這類語言，甚至常常出現在成吉思汗的詔書中。如1206 年成吉思汗任命失吉忽禿忽為善上斷事官，詔書稱：“當〔我〕被長生天護祐著，使天下百姓入軌就范的時候，你要作我的耳目..任何人不得違背你的話。”（《元朝秘史》）
天可見面不可及，要想知道天是不是“庇護”著自己，就得求助于卜師。這些卜師充當著為人們消災祈福的重要角色，從而受到普遍的敬畏。英國人道森《出使蒙古記》記錄了蒙古人“對于預卜、預言、占卜、巫術、咒語等等極為注意。..當天空出現新月或月圓時，他們便著手去做他們願意做的任何事情，因此他們稱月亮為大皇帝，並向它下跪祈禱”。書中還記錄了人們為了免罪而付給占卜者許多錢。這些習俗是崇敬上天的另一種表現形式。成吉思汗在征戰中帶有許多星占家，其主要任務是在重大軍事行動前作出預卜。耶律楚材就是其中最受重視的一個天文星占家。“太祖十五年（1220）..八月長星見西方，楚材曰：女真將易主矣，明年而金主殂。”（《新元史·耶律楚材傳》）由于這次成功的預卜，“帝出兵必命楚材卜”。耶律楚材是契丹族人，博學多才，旁通天文曆算及醫卜，1219 年跟隨成吉思汗出征西域。在征伐祃旗時逢雨雪三尺，他釋為克敵之兆而解大汗的不吉之疑，進兵果勝，因而為成吉思汗所看重。另外兩件事更使他威信日高，1220年，成吉思汗身邊的西域天文星占家們說，這年五月望傍晚有月食，楚材根據自己的推算認為沒有，結果證明楚材是對的；他又推算出1221 年十月望有月食，西域人認為沒有，屆時果然發生日偏食。這兩件事使成吉思汗非常信服地對耶律楚材說：“汝于天上事尚無不知，況人事乎。”（《新元史·耶律楚材傳》）天象預報的准確，也使崇敬上天的蒙古族統治者對天文星占更加關注，成吉思汗有時還親自灼羊脾以驗證楚材所卜。
為什麼耶律楚材能知天上事呢，原來他是用金《大明曆》作的推算，事實證明這部曆法是一部好的曆法。據《元史·曆志》稱，“元初承用金大明曆”，《新元史·曆志》也載：“蒙古初無曆法。太祖十五年駐蹕撒馬爾罕城，回鶻人奏：五月望月食。中書令耶律楚材以大明曆推之。”看來蒙古帝國至遲在1220 年左右是沿用金《大明曆》的。
金《大明曆》與南朝祖沖之《大明曆》同名異曆。金天會十五年（1137）頒用的《大明曆》實際上是受宋代優秀曆法《紀元曆》的影響而編成的，1180年又經過金代著名數學家、曆法家趙知微重新修訂，水平更為提高。可以說漢族天文曆法對北方少數民族天文曆法水平的提高產生了很大的影響，而他們經過消化吸收並加以發展後，又產生了超過《紀元曆》水平的新曆法。蒙古族統治者選用了金《大明曆》，使其最初的曆法起點就很高。崇敬上天的習俗和傳統思想以及成功地利用了《大明曆》術，是蒙古族早期領袖重視天文學的思想基礎。
1251 年成吉思汗去世，由蒙哥即位。他的一個弟弟旭烈兀建立了東起阿姆河、西括小亞細亞大部地區的伊兒汗國。旭烈兀西征時，不少精通天文曆法的中國學者隨軍西征，他們後來留在馬拉蓋天文台工作，參加了《伊兒汗曆表》的編纂，並將中國天文曆法介紹到中亞。他的另一個弟弟忽必烈總領漠南，1256 年在開平建立藩邸，並征召回回天文學家為其工作①，顯然這種形勢有利于中國和阿拉伯之間的天文學交流。
1260 年忽必烈在開平繼大汗位，據《新元史·百官志》載，這一年在開平設置了司天台。中統四年（1263）開平府升為上都，至元四年（1267），著名天文學家劄馬魯丁向忽必烈進獻七件西域天文儀器。據李約瑟考證，劄馬魯丁可能是劄馬魯丁·伊本·穆罕默德·納賈里，他曾表示不願負責修建伊兒汗國首都南面的馬拉蓋天文台②，曾受旭烈兀派遣而來中國。忽必烈的皇弟擁有大型天文台和眾多天文學家，不可能不對忽必烈產生重要影響。忽必烈在至元八年于上都承應闕宮增置回回司天台。
元世祖忽必烈的重視是元代天文學繼續發展的保證。他不像他的祖父在征戰中顧不上頒用新的曆法，盡管耶律楚材先後進獻過《西征庚午元曆》和《麻答曆》，但都未能采納頒行。早在至元四年（1267），他就將西域人劄馬魯丁進獻的《萬年曆》在部分地區頒用①，並積極准備組織編撰並不限于信奉伊斯蘭教人使用的通用曆法。因此，盡管蒙古族過去是一個靠物候掌握時日的文化比較落後的民族，但固有的習俗和形勢的變化，促使新的統治者重視天文曆法，為元代天文學發展創造了必要的條件。
① 《元史·百官志》：“世祖在潛邸時，有旨征回回為星學者。”
② 李約瑟《中國科學技術史》中還提到他也可能名叫劄馬魯丁·伊本·馬赫福茲，現在巴黎還存有他作的有72 顆恒星的星表手稿。見J.Needham，Science and Civilisation in China，Vol III，pp.372-373。① 《元史·曆志》稱“世祖稍頒行之”，《新元史·曆志》稱“西域人劄馬魯丁用回回法撰萬年曆，帝稍采用之”。
第三節兩所國家級天文台至元九年（1272）元世祖決定遷都，改原中都為大都。到達大都後他網羅天文人才，除原金朝、宋朝司天監的人員外，還召來了一些當時著名的天文學家，劉秉忠就是其中之一。劉秉忠曾創辦書院，從事數學、天文學的教育，王恂、郭守敬等都師從于他。他向忽必烈提出改曆建議，並推薦了王恂和郭守敬等治曆人才。郭守敬有句名言：“曆之本在于測驗，而測驗之器莫先儀表。”（《元史·郭守敬傳》）他的話得到參加治曆的同仁們的贊同，也得到了元世祖的全力支持，于是他為治新曆先制新儀，全力投入大都天文台的建設工作中。
至元十六年（1279）修建大都司天台，地點選擇在元大都東城牆下。據《元文類》卷十七楊桓的《太史院銘》，可知這不僅是元代太史院的辦公之處，而且也是一個規模龐大的天文台。台高七丈，分三層，院牆長約123 米，寬約92 米。最高層是觀測台，上有簡儀、仰儀、圭表和玲瓏儀；中間一層八個方位有八間房，分別放置圖書資料、星圖、渾象、計時漏壺等，是作觀測准備和進行天文研究的專用工作間；下面一層是管理人員、工作人員的辦公室以及儀器設備的儲藏室，可見其設計周密，設備完善。
司天台最高層的儀器都是郭守敬設計制造的，都是極為出色的天文儀器，其中首推簡儀。簡儀是對古代渾儀進行重大革新後面貌完全改變了的測量儀器。它不拘泥于用渾圓的外形表示天球，不再是將天球上的大圓分層用圓環表示的古老形態。雖然它的測量結果仍與渾儀一樣是天體的赤道坐標，但其使用更為簡捷方便。簡儀至少有下列六種創新：（1）這是世界上第一台由高低支架構成的赤道儀，貫穿于高低支架上的儀器轉動軸就是極軸，測量部分可繞極軸旋轉。現代天體望遠鏡的英國式赤道裝置，其實就是從簡儀結構中脫胎而來，不同的只是置于極軸上的觀測部分換成了望遠鏡；（2）簡儀充分利用空間，在高架下面安裝有測量地平坐標的立運儀，成為一儀多用的綜合性儀器；（3）儀器附加有安裝調整使用的附屬設備，如底座上有水槽可用于調整支架放置的水平，有正方案可保證儀器的極軸調整在子午面內，有候極儀可用于調整儀器的極軸高度，使極軸與觀測點的地理緯度一致；（ ）一改過去度的圓周分割法，將一圓周分成分， 分為一4 3651 43600 10度，是采用360°分劃，度以下采用十進位的新劃分法，有利于提高分劃精度；（5）在百刻環與赤道環之間裝有四個可滾動的圓柱體，由于加入滾柱軸承，轉動更為靈活；（6）儀器結構的變化是其中最重要的創新，如與極軸一道旋轉的測量部分，只是一個四游環和一根窺衡，徹底避免了渾儀多重圓環互相遮擋的弊病。其他較小的創新還有窺孔中加十字絲以提高對中精度、以窺衡代替望筒等。毫無疑問，簡儀是十三世紀世界上最傑出的天文測量儀器。第二件重要儀器是仰儀，其主體是一個直徑一丈二尺的銅半球，像一口大鍋，凹放在一個平台內。半球球心位置安放一個可以轉動的景符。景符是一塊寬二寸、長四寸中間帶有小孔的銅板，陽光通過其上小孔可成像在球面上，于是由球面上的刻度線可讀出太陽的位置。尤其是觀測日食時，初虧的位置和時刻，食既到生光以及複圓的全過程，均可一一詳記，它改仰觀為俯視，減小了直視太陽時日光耀眼之苦，而且不易疲乏，可稱得上是世界上第一台太陽投影觀測儀。仰儀也是一種完全創新的天文儀器。
以上兩件儀器，《元史》中均有詳盡記載。司天台上的另一件重要儀器是玲瓏儀，但《元史》中關于玲瓏儀的文字卻很少，因此在學術界有兩種互不相同的看法，有人參照楊桓寫的《玲瓏儀銘》①中有“遍體虛明”、“人由中窺”和“十萬余目，經緯均布”，理解為封閉球體上鑽有十萬余小孔，人在里面觀看的假天儀，另一種意見認為它是一台渾儀。
大都天文台顯然是一座規模巨大、工作人員眾多、儀器精良、設計周密的天文台。但是在北方的上都還有另一座風格迥異的國家級天文台，上都司天台。雙台並重，成了元代天文學的一大特色。至元八年上都回回司天台建成後，秩從五品，以劄馬魯丁為提點。他所制造的七件西域天文儀器安置于台上。此台和這些儀器之所以重要，是因為它們是中國和阿拉伯天文學交流的產物。七件儀器名稱如下：（1）咱禿哈剌吉（2）咱禿朔八台（3）魯哈麻亦渺凹只（4）魯哈麻亦木思塔余（5）苦耒亦撒麻（6）苦耒亦阿兒子（7）兀速都兒剌不定關于這七件西域天文儀器結構與功能的較詳細介紹，請參見本卷第十六章劄馬魯丁傳。這些儀器明顯具有西域特色，與中國傳統天文儀器有所不同，其中“渾天儀”（咱禿·哈剌吉）極高三十六度，而上都的緯度近42.5°，因此它不會是為在上都安裝使用而設計制造的。究竟為什麼會這樣，還有待進一步的研究。
進獻這些天文儀器，是中外科學文化交流的重要事件。如果當時的元朝統治者能組織中國天文學家與西域天文學家一道對它們詳加研究，並將必要的阿拉伯文獻譯成漢語，上都司天台及這些西域儀象顯然能起更大的作用，但忽必烈並未這樣作，回回司天台主要負責回回曆書工作，這些具有西域特色的新鮮儀器未能發揮更大的影響。
① 收于《元文類》卷十七。
第四節授時曆據《元史》記載，大都天文台上有郭守敬制作的儀器十三件。據說，為了對它們加以說明，郭守敬奏進儀表式樣時，從上早朝講起，直講到下午，忽必烈一直仔細傾聽而沒有絲毫倦意。這個記載反映出郭守敬講解生動，也反映出元世祖的重視和關心。接著郭守敬又舉唐一行為編大衍曆作全國天文測量為例，提出今為編授時曆也應作此工作，他說“唐一行開元間令天下測量，書中見者凡十三處。今疆域比唐尤大”，應更多設觀測點于“遠方測驗”（《元史·天文志·四海測驗》）。
元代四海測驗不少于二十七個觀測點，至今猶存的觀測站之一在古人認為是“地中”的陽城，此即今河南登封測景台（“景”字古代同“影”），又稱元代觀星台。登封測景台不只是一個觀測站，同時也是一個固定的高表。表頂端就是高台上的橫梁，距地面垂直距離四十尺。高台北面正南北橫臥著石砌的圭，石圭俗稱“量天尺”，長達一百二十尺。與通常使用的八尺高表比較，新的表高為原來表高的五倍，減小了測量的相對誤差。郭守敬敢于在各觀測站都使用四丈高表而不怕表高導致的端影模糊，是因為他配合使用了景符，通過景符上的小孔，將表頂端的像清晰地呈現在圭面上。明嘉靖七年（1528）陳宣所撰《周公祠堂記》有“觀星台，甚高且寬，舊有挈壺漏刻以符日景，而求中之法盡矣。”以一台遺跡而想郭守敬當年四海測驗之全貌，可知這次測量對授時曆的編算貢獻很大。據今人研究，仿郭守敬測量太陽高度的誤差僅有1/3 角分，這比其後三百年歐洲最精密的天文觀測還要精確，它們為授時曆提供了高精度的原始測量數據。
至元十三年（1276）元世祖詔命改治新曆，經過許衡、王恂、郭守敬等人四年的努力，于至元十七年完成，元世祖賜名《授時曆》。王恂是以算術聞名于當時的，元世祖命他負責治曆。他謙稱自己只知曆數，可負責推算，但負責人要找一個深通曆理的人，于是他推薦了許衡。許衡是當時大儒，于易學尤精，接受任命以後十分同意郭守敬“曆之本在于測驗”的看法，支持制造儀器進行實測。至元十八年（1281），《授時曆》頒行天下，許衡于同年病卒，王恂已于前一年去世，這時有關授時曆的計算方法、計算用表等尚未定稿，郭守敬又挑起整理著述最後定稿的重擔，成為參與編曆全過程的功臣。
《授時曆》是中國古代創制的最精密的曆法。據《元史·曆志》載，郭守敬在授時曆中考證了七項天文數據：（1）至元十三年到至元十七年的冬至時刻。
（2）回歸年長度及歲差常數。如關于回歸年長度的確定，他收集了從大明六年（462）到至元十五年（1278）間八百一十九年的冬至時刻，又從中選出六個較准確的數據，求得一回歸年長為365.2425 日。此值與現行公曆（格雷戈里曆）值相同，但在時間上要早三百多年。
（3）冬至日太陽的位置。
（4）月亮過近地點的時刻。
（5）冬至前月亮過升交點的時刻。
（6）二十八宿的赤道坐標。
（7）元大都日出日沒時刻及晝夜時間長短。
此外他又計算出五項新的數據：（1）太陽在黃道上不均勻的運行速度。
（2）月亮在白道上不均勻的運行速度。
（3）由太陽的黃道積度計算太陽的赤道積度。
（4）由太陽的黃道積度計算太陽的去極度。
（5）白道與赤道交點的位置。
《授時曆》采用的天文數據是相當精確的。如郭守敬等重新測定的黃赤大距（黃赤交角）為古度23.9030 度，約折合今度23°33′34〃，與理論推算值的誤差僅為1′36〃。法國著名數學家和天文學家拉普拉斯在論述黃赤交角逐漸變小的理論時，曾引用郭守敬的測定值，並給予其高度評價。
在數學方面，《授時曆》的推算中使用了郭守敬創立的新數學方法。如“招差法”是利用累次積差求太陽、月亮運行速度的，這種計算方法原則上與1670 年牛頓創立的內插法是一樣的。又如“弧矢割圓法”是用來計算積度的（所謂積度可看成黃經或赤經的余弧），類似球面三角方法求弧長的算法。不僅如此，他廢棄了用分數表示非整數的作法，而采用百進位制來表示小數部分，從而提高了數值計算的精度。他不再花費很大的力氣去計算上元積年，直接采用至元十八年冬至為曆法的曆元，表現了開創新路的革新精神。
在恒星觀測方面，郭守敬等不僅將二十八宿距星的觀測精度提高到一個新的水平，而且對二十八宿中的雜坐諸星，以及前人未命名的無名星進行了一系列觀測，並且編制了星表。如在《元史·曆志·授時曆議》中載有周天列宿度，是至元十七年到至元二十三年間二十八宿距星的距度測量值。據潘鼐在《中國恒星觀測史》中的研究，元代二十八宿的測量誤差很小，其中房、虛、室、婁、張五宿的測量誤差小于1′，大于10′的僅胃宿一宿，實在是高水平的測量，也是元代天文儀器精密的客觀記錄。除《元史》中的二十八宿數據外，郭守敬還著有《新測二十八舍雜坐諸星入宿去極》一卷和《新測無名諸星》一卷，惜已失佚。清代梅文鼎說曾見過民間遺本，現在許多學者認為北京圖書館藏明鈔本《天文彙鈔》中的《三垣列舍入宿去極集》一卷，就是抄自郭守敬恒星圖表的鈔本，甚為珍貴。
第五節氣候知識的應用元世祖忽必烈接受漢族謀臣的建議比較重視農業，曾由官方頒印《農桑輯要》七卷及《農桑雜令》等書，以提高農事中季節、氣候變化對農業影響的認識。《授時曆經》中專列氣候一節，將每一個月兩個節氣的各種物候詳細列出，以便掌握一些農事安排的時間。例如四月的記事有“螻蟈鳴，蚯蚓出，王瓜生，苦菜秀，靡草死，麥秋至”。七月的記事有“涼風至，白露降，寒蟬鳴，鷹乃祭鳥，天地始肅，禾乃登。”在有了精確的曆法後，繼續列出物候，主要目的是供農事參考。
《元史·五行志》中也載有部分氣象氣候資料，此外還有一部具有很高實用價值的系統的天氣諺語專輯《田家五行》。《田家五行》主要輯錄農諺和老農之言，編者為元末婁元禮，霅川（今浙江吳興）人。該書分上、中、下三卷，每卷分若干類。上卷為正月至十二月類；中卷天文、地理、草木、鳥獸、鱗蟲類；下卷三旬、六甲、氣候類。其中包括天氣、氣候、農業氣象、物候等方面的諺語共500 多條，而用天象、物象預測天氣的則有140 多條，中長期天氣預報100 多條。這些諺語適用于長江下游地區，許多內容至今還可作參考。
氣候知識水平的提高還表現在對氣候規律的認識上，例如對信風的認識。婁元禮《田家五行·氣候類》有“凡春有二十四番花信風，梅花風打頭，楝花風打末”，將物候與信風結合。該書對寒潮或北方冷空氣南下的信風記敘頗詳，“九月中氣前後起西北風，謂之霜降信。有雨謂之濕信，未風先雨謂之料信雨”，是下雨的預兆。但是“霜降前來信，易過而善；霜降後來信，了信必嚴毒。此信干濕，後信必如之”，告訴人們此信風晚了，氣候干濕。立冬後冷空氣頻頻南下，故有“立冬前後起西北風，謂之冬信”。“月內風頻作，謂十月五風信。”同書也寫了主旱的信風，它發生在梅雨以後，書中寫道：“東南風及成塊白云起，主半月舶 風，水退兼旱。”指東南或東北信風伴隨著天空多淡積云的氣候主旱。這些記載都反映出元代人們已能較好地應用氣候知識了。
第二十四章物理學元代物理學總的水平與宋代大體相當，在某些領域，則有進一步的發展和更深的認識。
第一節力學、熱學和聲學知識大氣壓力（壓強）、水力及風力的利用元代，利用虹吸現象制成的排灌器具已在農業生產中得到廣泛的應用。
在王禎《農書》中有關于“連筒”的描述：“連筒，以竹通水也。凡所居相離水泉頗遠，不便汲用，乃取大竹內通其節，令本末相續，連延不斷，閣之平地或架越澗谷，引水而至。又能激而高起數尺，注之池沼及庖湢之間，如藥畦蔬圃亦可供用。”陶宗儀在《輟耕錄》記載了元大都的宮廷園林中，利用虹吸管及其他提水裝置將水升高，造**工噴泉的情形：“萬壽山在大內西北，太液池之陽，金人名瓊花島。中統三年修繕之，至元八年賜今名。其山皆疊玲瓏石為之，峰巒隱映，松檜隆郁，秀若天成。引金水河至其後，轉機運大 ，汲水至山頂，出石龍口，注方池，伏流至仁智殿後，有石刻蟠龍，昂首噴水仰出，然後由東西流入太液池。”①農業生產中利用風力也很普遍。如在耶律楚材的《西域河中十詠》其六，就有這樣的詩句與自注：“沖風磨舊麥（西人作磨，風動機軸以磨麥），懸碓杵新粳（西人皆懸杵以舂）。”②測定液體濃度的方法元代後，測試鹽鹵的濃度多用蓮子，而且隨著制鹽業的發展，測定方法更加精細了。陳椿在《熬波圖》中說到：“要知鹵之咸淡，必用蓮管秤試。如四蓮俱起，其鹵為上。..蓮管之法，采石蓮先于淤泥內浸過，用四等鹵分浸四處：最咸■鹵浸一處，三分鹵浸一分水浸一處，一半水一半鹵浸一處，一分鹵浸二分水浸一處。後用一竹管盛此四等所浸蓮子四枚于竹管內，上用竹絲隔定竹管口，不令蓮子漾出。以蓮管汲鹵試之，視四管蓮子之浮沉以別鹵咸淡之等。”③這里所述的方法是：先把蓮子分別浸泡在已知濃度的四種鹽水中（咸水所占比例分別為100％、75％、50％和33％），然後把這四種蓮子浸入未知濃度的鹽水中，根據這些蓮子的浮沉情況即可判斷鹽水的濃淡程度。這種方法十分合乎科學原理，浸泡過的蓮子恰如浮沉子，可以定量地測出鹽鹵的濃度。
熱脹冷縮實驗① 王禎：《農書》卷十八《農器圖譜》十三《灌溉門》。
① 陶宗儀：《輟耕錄》卷二一“宮闕制度”。
② 耶律楚材：《湛然居士集》卷六。
③ 陳椿：《熬波圖》卷下“淋灰取鹵”。
元代陶宗儀進行過熱脹冷縮的實驗。把一玉軸塞進另一加熱後的玉的孔洞之中，兩者可以像“轆轤旋轉，無分毫縫罅”。他認為這是後一物體“煮之胖脹”的緣故。①振動的音樂效果我國自古就重視樂器的制作及其聲學和音律學性質，曆代研究者不乏其人。宋代沈括科學地解釋了古代樂鍾所以是扁形的道理。元代吾丘衍在《閑居錄》中也指出：“古人制樂，皆用律尺九，九九八十一分，琴、瑟、鍾、磬：簫、管等皆准之，故八音克諧。後世琴瑟太長，長則聲緩；笙不用匏而用木，木實而聲過清；鍾太圓，圓則聲清而搖，故不協也。”這里已認識到，琴瑟的弦不能太長，否則聲音過于低緩；笙不能用木制，否則聲音過于清亮；樂鍾不能用圓鍾，否則聲音清亮而不穩定，亦即聲波易相互干擾而不協調。① 陶宗儀：《輟耕錄》卷二三。
第二節光學實驗針孔成像的實驗研究元代，趙友欽進行了關于針孔成像的大型實驗①，並總結在他的《革象新書》卷五的“小罅光景”一節中。首先，他利用壁間小孔成像，觀察日光、月光通過大小與形狀不同的壁間小孔時，所成（倒）像的大小濃淡隨屏的位置而變化的情形。然後，他設計並進行了大型實驗：以樓房為實驗室，分別在樓下兩個相鄰房間的地面上各挖一個直徑四尺余的圓井，右井深四尺，左井深八尺。根據實驗需要，左井中可另放一張四尺高的桌子。作兩塊直徑四尺的圓板，每塊板上密插一千多支點燃的蠟燭，放在井底或桌面上作為光源。兩個井口分別用中心開孔的板遮蓋。以樓板為固定的像屏。實驗分五個步驟進行：（1）保持光源、小孔與像屏三者距離不變，觀察中心開孔甚小但大小稍有不同時兩處的成像；（2）改變光源強度，即改變點燃蠟燭的支數；（3）改變像距，即另用兩片大木板水平掛在樓板下作為像屏，改變像屏的高度；（4）改變物距，即移去左井中的桌子，把點燃的蠟燭置于井底；（5）改變孔的大小和形狀，即更換蓋在井口的中心開孔不同的木板。他詳細研究了各種情況下成像的規律。關于針孔成像及照度實驗（前四個步驟）的結果，趙友欽指出：“景之遠近在竅外，燭之遠近在竅內。凡景近竅者狹，景遠竅者廣。燭遠竅者景亦狹，燭近竅者景亦廣。景廣則淡，景狹則濃。燭雖近而光衰者，景亦淡；燭雖遠而光盛者，景亦濃。由是察之，燭也、光也、竅也、景也四者消長勝負皆所當論者也。”也就是說，物距、像距、光源強度和孔竅都影響像的大小與濃淡。關于小孔成像和大孔成像（第五個步驟）的實驗結果為：在光源為日、月的情況下，因小孔“不足容日、月之體”，故像“隨日、月之形”；因大孔“可容日、月之體”，故像隨孔之形。在光源為“千燭”情況下，因小孔“不睹一井之全”，故像隨千燭之形；因大孔“總是一井之景”，故像隨孔之形。趙友欽總結說：“是故小景隨光之形，大景隨空之像，斷乎無可疑者。”即孔大時，所成的像與孔的形狀相同；孔小時，所成的像與光源的形狀相同。趙友欽的實驗是中世紀最大型的光學實驗，其研究方法是科學的，見解也是正確的。他通過一系列的實驗，對小孔（形狀和大小）、光源（形狀和強度）、像（形狀和亮度）、物距、像距等因素之間的關系進行了規律性的探討。
關于圓球受光及視角的認識趙友欽也曾用實驗模擬研究了月亮的盈虧。他指出：“若遇望夜則日月躔度相對，一邊光處全向于地，普照人間；一邊暗處全向于天，人所不見。”之後月相逐漸變小，“（日月）漸相近而側相映，則向地之邊光漸少矣。”至晦朔，“日月同經，為其日與天相近，月與天相遠。故一邊光處全向于天，一邊暗處卻向于地。”之一後月相逐漸變大，“（日月）漸相遠而側相映，則向地之邊光漸多矣。”最後他指出：“月體本無圓缺，乃是月體之光暗，① 參閱王錦光：“趙友欽及其光學研究”，載《科技史文集》第12 輯，頁94—99，1984 年；王錦光、洪震寰：《中國光學史》，頁79—91，湖南教育出版社1986 版。
半輪轉旋，人目不能盡察，故言其圓缺耳。”（見《革象新書》卷三的“月體半明”一節）他的解釋很科學而通俗。
趙友欽在《革象新書》中還指出：“遠視物則微，近視物則大”（卷二的“天地正中”節）；“近視則雖小猶大，遠視則雖廣猶窄”（卷三的“月體半明”節）。這些都是關于視角方面的問題，其論述也是符合實際的。關于透光鏡西漢時就已出現透光鏡，由于其特殊的光學效應，很早就引起了人們的興趣，沈括《夢溪筆談》中已有明確記載，宋元之際周密的著作中也有關于透光鏡的記述：“透光鏡，其理有不可明者，前輩傳記僅有沈存中（沈括）《筆談》及之，然其說亦穿鑿。..凡對日映之，背上之花盡在影中，纖悉畢具，可謂神矣！”①但是周密並未涉及透光鏡的制作及原理問題。
吾丘衍在《閑居錄》中寫下了他的看法：“世有透光鏡，似有神異，對日射影于壁，鏡背文藻于影中一一皆見，磨之愈明。因思而得其說。假如鏡背鑄作盤龍，亦于鏡面窾刻作龍，如背所狀，複以稍濁之銅填補鑄入，削平鏡面，加鉛其上，向日射影，光隨其銅之清濁分明暗也。昔徐生操示余，因以告之。後數日，家志行取去，忽墜地而碎，痕跡並見，果不出所度云。昔沈存中（沈括）《筆談》嘗載此鏡，而不得其說，因記之。”這段話反映出吾丘衍對于鏡面材質不同而反射率有所不同這一透光原理的進一步認識，同時他的解釋及對其制作方法的猜測，因一面透光鏡“忽墜地而碎，痕跡並見”而得到證實。
近年已通過實驗證明，鑄制透光鏡有多種方法，如所謂“加熱法”，即如沈括所推測的，在鑄鏡過程中，因鏡各部分厚薄不同造成冷卻快慢不同，使得各處收縮率有差別，結果鏡面產生細微的曲率差異；“補鑄法”，即如吾丘衍所記述的，鑄鏡時先將鏡面依背面的圖案鑄成空凹狀，然後以另一成份的銅填補鑄入，使得鏡面的材質有所不同；以及“磨刮法”，即鏡鑄成之後用磨刮的方法把鏡面磨光，使鏡面亦形成微小的曲率差異。以上三種方法確實都能制成透光鏡。
① 周密：《癸辛雜識》續集卷下“透光鏡”條。
第三節電和磁物體的導電性元代時，人們繼續觀察到不同性質的物體遭雷擊後的情況。如楊瑀曾提到：“錢塘韓介石，巨室也。延祐夏，忽風雨驟至，令庖僮往樓上閉窗。雨過，不見此僮，樓上尋之，則已斃矣。因取所帶刀而斂之，絛鞘皆如故，刀刃則銷鑠過半。事為《筆談》所載：內侍李舜舉家暴雷所震，人以為堂屋已焚，窗紙皆黔，有一寶刀極鋼堅，就刀室中镕為汁，而室儼然。二事皆相同，此理殊不可強解也。”①元代人們仍只觀察和記載了有關雷電的現象，但還不可能從電學知識方面加以理解。
指南針及其應用元代也有類似于沈括在《夢溪筆談》中關于磨制磁針和安置磁針的記述。如程棨在《三柳軒雜識》中寫道：“陰陽家以磁石引針定南北，每有子午丙壬之異。按《本草衍義》：磁石磨針鋒則能指南，然常偏東，不全南也。其法新纊中獨縷，以半芥子蠟綴于針腰，無風處垂之，則針常指南。以針橫貫燈心，浮水上，亦指南。然常偏丙位，蓋丙為土火，庚辛金受其制所致，故知是物類相感耳。”但沒有更深的認識。
指南針在元代已成為海上導航最重要的儀器，不論晝夜陰晴，都要利用指南針來辨別方向。此外，為海上航行還特別編制有“羅經針簿”，船行某處，應采用何針位，都一一標識明白，作為航行的依據。在《真臘風土記》（周達觀著）、《海道經》、《大元海運記》等著作中，都有關于根據羅經針位確定航線的明確記載。
① 楊瑀：《山居新語》卷四。
第二十五章化學中國古代煉丹術到了元代，人們已逐漸認識到丹家煉制的所謂“神丹仙藥”大都含有各種有毒物質，服食之後往往會使人生病甚至喪命，因此對于煉丹術的熱情大為降低，傳統煉丹術開始走向衰落。元代煉丹術著作無論是數量上還是質量上都無法與唐宋時期相比。但是，曆代煉丹家通過煉丹實踐所發現的許多重要的化學變化規律，連同他們的一些樸素的科學思想、丹藥知識、煉丹設備、操作技術以及各種發明創造等，在元代仍然得到了很好的繼承和發展，並被廣泛應用于醫藥、農業、手工業、軍事和日常生活中，其中有些項目還經改進取得了不少新成就，從而為化學知識的積累作出了新的貢獻。
元末明初成文的《墨娥小錄》，是一部內容豐富的采訪與讀書筆記，其作者很可能是陶宗儀。①此書尤其是卷十一“丹方燒煉”記載了不少有關化學知識的寶貴資料，如提到兩種抽砂出汞的方法，第一種與周去非《嶺外代答》所載生產水銀的設備與操作過程基本相同。第二種抽汞法是：“朱砂不拘分兩為末，安鐵鍋內，上覆烏盆一個，于肩邊取孔一個，插入竹筒固濟，口縫合牢固，竹筒口垂入水盆水內，鍋底用火。其汞有在烏盆上者，掃取之，亦有自竹筒流下者。每兩可取七錢。”①這是升煉汞的一種新方法，也是我國用蒸餾法生產汞的最早記載。這種方法操作簡便，產率又高，因而逐漸取代了舊法並有所發展。宋應星《天工開物》所載蒸汞法與此基本相同，但已用大釜代替鐵鍋，用鐵彎管代替竹筒，一次可以處理三十斤朱砂，形成了相當大的規模。
《墨娥小錄》卷十一還記有制輕粉法。輕粉即氯化亞汞（Hg2Cl2），俗稱甘汞，為白色結晶，難溶于水，無毒。《墨娥小錄》相當詳細地記述了制取甘汞的原料配方、原料處理、設備裝置以及適當掌握火候等操作要點。所用原料有汞，皂礬（FeSO4·7H2O）或明礬〔K2SO4·Al2（SO4）3·24H2O〕，食鹽（NaCl），其化學反應式可表示為：2Hg+2FeSO4 Hg2SO4+2FeO+SO2Hg2SO4+2NaCl Na2SO4+Hg2Cl2↑《墨娥小錄》也記載了兩種制粉霜法。粉霜即氯化高汞（HgCl2），俗稱升汞，亦為白色結晶，易溶于水，有劇毒。其中一種方法是：“鹽硝礬法：白礬三兩，枯白鹽三兩，飛硝（KNO3）七錢半，或死或不死皆可。右一處入鐵挑攪勻，入汞三兩用匙來去攪勻不見星為度，待松了入五十兩水火鼎封固。升打七鼎水干為度，塞爐取出。”這里的“或死或不死”是指硝石是否預先熔融均可，“升打七鼎水干為度”是指水火鼎（升華器）頂蓋先後七次補充冷卻水。《庚道集》卷二載“升粉霜法”配方所用物料為：汞一兩，食鹽一兩，明礬一兩（礬枯者用），硝六錢①。
我國煉丹家早在東漢（公元二世紀）時已經制得甘汞，隋代時制得升汞，① 郭正誼：《明代＜墨娥小錄＞中的化學知識》，載趙匡華主編《中國古代化學史研究》，北京大學出版社1985 年版。
① 《墨娥小錄》卷十一，北京中國書店1959 年影印本。
① 《庚道集》，見《道藏》洞神部眾術類。
而元代的配方則與前代有所不同，用料簡明，升煉工藝也更為成熟。
《墨娥小錄》卷二載“銅上鍍金”法：“先以酸齏汁浸數日，卻以鹽霜梅煮半日，炭末炒乾淨，烘干。水銀輕輕塗過，然後貼金，金皆變白色，火上烘熱，候金還元，光珠打實。”這種方法的特點是，先將銅器表面用酸處理乾淨，然後塗上一層薄薄的汞使生成銅汞齏，再在銅汞齏表面貼上金箔，貼金後生成的金汞齏與銅汞齏互相滲透，最後經過在火上加熱蒸發掉汞就會生成牢固的鍍金膜。這種方法與以前采用的在銅器上塗抹金汞齏的方法不同，可使鍍金均勻又不浪費黃金，是一種利用汞齏鍍金的新工藝。《墨娥小錄》卷六所載定量分離金銀的技術和卷十二所載蒸餾香精法等也是值得稱道的。如定量分離黃金法巧妙地利用銀與硫在熔融狀態時很快反應生成硫化銀，而金在熔融狀態下不與硫起反應，從而把銀從金中除掉，然後再用碳將硫化銀還原成銀。在這一過程中金銀成分沒有任何損失，作到了金銀的定量分離，說明當時對金和銀的化學性質已經有了相當清楚的了解。②大約成書于元代中葉至明代初期的《造化指南》、《純陽呂真人藥石制》、《軒轅黃帝水經藥法》等著作，已經注意研制以植物作原料的丹藥，以及各種植物對于傳統丹藥原料汞、硫、鉛、砒等的伏、制作用。其中也論述了一些與煉丹術有關的化學知識。如《造化指南》稱“朱砂伏于鉛，而死于硫，硫戀于鉛，而伏于硇”，“金公變化最多，一變而化胡粉，再變而成黃丹，三變而成密陀僧，四變而為白霜”（《本草綱目》卷八）。其中朱砂為硫化汞（HgS），砌為氯化銨（NH4Cl），金公為鉛的隱名，胡粉為堿式碳酸鉛〔Pb(OH)2·PbCO3〕，黃丹為四氧化三鉛（Pb3O4），密陀僧為氧化鉛（PbO），白霜為乙酸鉛，這段話反映了汞、鉛、硫、硇砂等在一定條件下相互作用及進行化學反應的過程。
此外，在《元秘書監志》卷七“回回書籍”條所列書目中有“亦乞昔兒燒丹爐火八部”。“亦乞昔兒”是阿拉伯文Iksir 的對音，又譯點金術。這一名詞加上冠詞就成為al-Iksir 或aliksir，eliksir，歐洲文字里的elixir和elixier 就是這樣演變出來的。“燒丹爐火”則是譯名①。這部著作表明，阿拉伯煉丹術已在元朝時候傳入中國，但其在中國的影響還有待進一步的研究。
② 郭正誼：《明代＜墨娥小錄＞中的化學知識》，載趙匡華主編《中國古代化學史研究》，北京大學出版社1985 年版。
① 白壽彝主編：《回族人物志（元代）》第89 頁，甯夏人民出版社1985 年版。第二十六章地理學第一節東西方地理知識的交流元代東西方交通盛況空前，各類人員的交往頻繁。在這種形勢下，人們的地理視野得到擴大，地理知識得到發展，對西方各國的地理情況有較深的了解。同樣，西方各國對中國也有了進一步認識，激起了對于中國文明的向往。
元代有許多西方旅行家來中國旅行。最著名的有意大利人馬可·波羅（MarcoPolo，1254—1323）、鄂多立克（舊譯和德理，Odoric，1286—1331）、馬黎諾利（JohnMarignolli），摩洛哥人伊本·拔圖塔（亦常譯作伊本·白圖泰，IbnBattutah，1304—1378）。
馬可·波羅是第一個把中國情況詳細介紹到歐洲去的人①。他于1271 年隨父親、叔父經中亞來到東方，1275 年到上都（多倫），後又到大都（北京），在中國住了十七年，為元朝服務多年。1295 年由海道回國。旅居中國期間，他到過新疆、甘肅、內蒙、甯夏、河北、山西、陝西、四川、西藏、云南、山東、安徽、江蘇、浙江、福建等省區和五十多個城市。回國後在戰爭中成了熱那亞人的俘虜，被關進監獄。在獄中，由馬可·波羅口述，難友魯思蒂謙諾（Rusticiano）筆錄，寫成了舉世聞名的《馬可·波羅游記》。
另一位鄂多立克，是意大利聖芳濟各會教徒，1316 年開始東游，由印度乘船來中國。1322—1328 年在中國旅行。回國後由鄂多立克口述，另一人筆錄寫成《鄂多立克東游錄》。書中介紹了廣州、泉州、杭州、北京等城市的地理風貌。
伊本·拔圖塔是著名的阿拉伯旅行家。從二十一歲起，遍游世界各地。
除地中海沿岸外，還東至東歐、中亞、印度、錫蘭、蘇門答臘、中國等地。向西橫越撒哈拉沙漠到達尼日爾河流域、蘇丹、馬里等地。曆時28 年，行程12 萬公里。1346 年，他以印度蘇丹使者的身份來到中國的泉州、廣州、杭州、大都等地游覽。回國後，由伊本·拔圖塔口述，穆罕默德·伊本·米贊·凱洛比筆錄，1356 年編成《伊本·拔圖塔游記》，又名《異域奇游勝覽》。除了西方旅行者到東方來旅行外，中國也有不少旅行者西往。他們有的走陸路，有的走海路。如耶律楚材、邱處機、常德等人的中亞、西亞之行，周達觀、汪大淵等人的航行南海，都是比較有名的。
耶律楚材是元初的學者和佛教徒。1218 年，成吉思汗把他召至蒙古，第二年隨成吉思汗大軍征西域。1224 年東歸，1228 年寫成《西游錄》，第二年自己刻印發行。由于印數少，不久即成“人所罕見”的書，今原刊失傳。1926年日本神田信暢在日本宮內省圖書寮發現一部舊抄足本《西游錄》，是照元代原刊本抄錄的。1927 年神田據圖書寮本排印出版。後來羅振玉又據神田本重印。1927 年王國維又據神田抄本重抄，現藏北京圖書館。1980 年中華書局又將向達校注的《西游錄》與周致中的《異域志》合刊。
《西游錄》分上、下兩部分。上部約1500 字，記述耶律楚材隨成吉思汗西行的經過，描述了沿途地理風貌，是研究十三世紀楚河、錫爾河、阿姆河地區曆史地理的重要文獻。下部約3400 余字，專門攻擊長春真人邱處機，這① 侯仁之主編：《中國古代地理學簡史》第39 頁，科學出版社1962 年版。部分內容沒有什麼地理價值。
邱處機是道教全真派道士，山東棲霞人。少年時代，父母早亡，無機會讀書。但天資聰明，有志向學。19 歲到山東昆侖山學道，被重陽真人王喆看中，命掌文翰。經過四十多年的修煉、學習，邱處機成了聞名四方的北方道教領袖，並曾被元太祖任命總領道教。1219 年，應成吉思汗之召前往兩域，途經宣化、和林、阿爾泰山、天山、楚河、錫爾河、阿姆河等地區，1223 年東歸，往返兩年零七個月。西游時，邱處機的弟子李志常將沿途見聞及邱處機的詩詞言談作了記錄。回北京後，很快將草稿整理成書，名曰《長春真人西游記》。全書分上、下兩卷，約18900 余字。書稿當時未刊行，曆元、明兩代無人過問。直到1795 年，錢大昕在蘇州玄妙觀閱《道藏》時發現，借抄一部，才公開流傳。道光年間，收入《連筠簃叢書》及《皇朝藩屬輿地叢書》，以後又被譯成俄文、法文、英文①，受到中外學者的重視。
此書的地理內容比耶律楚材的《西游錄》豐富。在他們兩人都旅游過的地方，《西游錄》沒有描述或是描述簡略，而《長春真人西游記》則作了詳細描述。
常德，字仁卿，元憲宗蒙哥九年（1259）奉命前往波斯朝覲旭烈兀。從和林出發，經蒙古高原、准噶爾盆地、渡伊犁河、錫爾河、阿姆河、到里海南面的紇立兒。1260 年回國，往返用了14 個月的時間。他的行蹤比耶律楚材、邱處機都遠，已到達伊朗高原西北部①。中統四年（1263）三月，由常德口述，劉郁筆錄，寫成《西使記》。全書約2500 字，內容比《西游錄》豐富。如所記撒爾馬罕的藥物十數種，“皆中國所無”，當時地中海的采珠方法與中國類似，等等。此外，還介紹了印度的地理及物產。
周達觀，溫州人，自號草庭逸民。1266 年左右生，終年八十多歲。他出使真臘時是以欽使隨員的身份去的，並非朝廷命官②。1296 年3 月，他隨使團由溫州出發，經過5 個月到達真臘國都吳哥，在吳哥停留約一年，1297 年7 月回國。1297—1312 年，周達觀寫成《真臘風土記》。書中介紹了真臘國的名稱演變，隨使團訪問真臘的經過，真臘的城郭、宮室、服飾、山川、村落、物產、宗教、文化、風俗、生產、貿易、交通、生活等。《真臘風土記》是現存最早全面介紹柬埔寨吳哥時期情況的專著。翔實可信，在國際上享有很高的聲譽。1819 年被譯成法文。
汪大淵，字煥章，南昌人，生平不詳。20 歲以後即參與商船航海，前後兩次，分別到印度洋沿岸及南海諸島國旅游，游蹤之廣，在清代中葉以前，可居前列。1349 年寫成《島夷志略》。全書收錄域外地名達220 個，有些地方的描述比《馬可·波羅游記》詳細。1888 年以後，該書先後被譯成英、法、日等國文字。
還有一本《大德南海志》，作者陳大震，1304 年成書。原書20 卷，僅見《文淵閣書目》著錄。北京圖書館有殘本6—10 卷，其中只有第7 卷物產篇附列舶貨與諸蕃國，收錄地名較多，是元代海外交通的寶貴文獻①。
① 陳正祥：《中國游記選注》第一集，商務印書館香港分館1979 年版。① 《中國古代地理學史》第376 頁。
② 段立生：《關于＜真臘風土記＞的作者周達觀》，《學術研究》1985 年1 期。① 姚楠：《島夷志略校釋前言》，中華書局1981 年版。
第二節地志元世祖時，開始官修全國地理志。至元二十三年（1286）命劄馬魯丁、陳儼、虞應龍等編纂全國地理志，至元二十八年（1291）完成，共755 卷，名曰《大一統志》，藏之秘府②。元成宗時，因得《云南圖志》、《甘肅圖志》、《遼陽圖志》，所以有人倡議增修，後由孛蘭肹、岳鉉等主持，于大德七年（1303）完成，定名為《大元大一統志》，簡稱《元一統志》。全書1300卷，至正六年（1346）在杭州刻板印行。此書體例繼承了《元和郡縣志》、《太平寰宇記》、《輿地紀勝》的傳統。所引資料，基于各行省撰送圖志，大江以南各行省，大多取材于《輿地紀勝》和宋、元舊志；大江以北各行省，大多取材于《元和郡縣志》、《太平寰宇記》和金、元舊志。
此書規模很大，但由于民族矛盾的影響，流傳時間卻很短促，明朝官府拒不收管，私家無力保藏，因而很快散失。清代收集殘本，只遺留15 卷。1944—1965 年，趙萬里以《元史·地理志》為綱，將元刻殘帙、瞿本、袁本與其他文獻所引文字，彙輯成《元一統志》10 卷，約450000 字。1966 年由中華書局分上、下兩冊出版③。
朱思本著有《九域志》80 卷，于大德元年（1297）刻印刊行。此書明代以後沒有重版，原刻早已殘缺難尋，成為稀有珍本。朱思本在自序中說：“自嬴秦破九州為郡縣，中古以下，迄而不改..暇日因取郡集，參考異同，分條晰理，一以《禹貢》九州為准的。乃以州縣屬府，府屬都省，以都省分隸焉”①。可見他是把元代的省、府、州、縣分隸《禹貢》九州。由于元代官修的《一統志》比《九域志》面世更早，因此，朱思本的這部私人著作在曆史上沒有發揮多大作用。但他精心繪制的《輿地圖》有很高水平，並對後世產生了重要影響。
元代地方志約10 余種，如：至元五年（1268）于欽纂修《齊乘》6 卷；至元二十五年（1288）單慶、徐碩纂修《至元嘉禾志》32 卷；元貞二年（1296）駱天驤纂修《類編長安志》10 卷；大德二年（1298）馮複京、郭薦等纂修《大德昌國州圖志》7 卷；大德五年（1301）李京纂修《云南志略》1 卷；延祐七年（1320）袁桷纂修《延祐四明志》20 卷；至順三年（1332）脫因、俞希魯纂修《至順鎮江志》21 卷；至正元年（1341）楊譓纂修《昆山郡志》6 卷；至正二年（1342）王元恭纂編《至正四明續志》12 卷；至正二年李好文纂修《長安志圖》3 卷；至正四年（1344）張鉉纂修《至正金陵新志》15 卷；此外，還有佚名《河南志》4 卷，贍思《東陽續志》，洪焱祖《新安後續志》，以及《歲華紀麗譜》、《吳中舊事》、《平江紀事》等。在這些地方志中，南方占多數，北方占少數。其中尤以《長安志圖》和《類編長安志》頗具特色。
《長安志圖》與一般地方志的體例不同，它是以地圖和圖說的形式組成。上卷原有15 幅地圖，今存12 幅，無圖說。中卷有5 幅地圖，外加19 篇圖說。下卷有2 幅地圖，8 篇圖說。圖說詳略不均，差別很大，字數少的100 多字，多的11000 多字。如《圖志雜說》5300 余字，內容涉及龍首山、北斗城、小② 許有壬：《大一統志序》，《至正集》卷三五。
③ 趙萬里：《元一統志·前言》，中華書局1966 年版。
① 王成組：《中國地理學史》上冊第51 頁，商務印書館1982 年版。
兒原、村名曆史、出土文物、樊川、杜陵等名勝古跡的地理位置、規模、以及古跡之間的關系等。《涇渠圖說》11000 多字，講各渠的開鑿曆史，灌溉面積，渠道長度，渠道配套工程等，是一部水利工程專著。
駱天驤的《類編長安志》，是記載長安州郡變遷、城郭遷移以及山川名勝沿革、宮室第宅、丘陵塚墓興廢的地方志。此書原刊本無存，北京圖書館藏有明抄殘本5 冊，缺1—2 卷。卷首目錄之前有《安西路州縣圖》一幅。此書體裁與一般地方志也不同，除曆史資料外，又增加了金、元材料。特別是金、元詩文，所載尤多。
《元史·地理志》和《元史·外夷列傳》，是元代中國地理和外國地理著作。《地理志》的范圍，只是以元政府管轄的各省、府、州、縣為限，與前代地理志差別不大。地名沿革追溯到唐代為止。《外夷列傳》介紹了高麗、耽羅、日本、安南、緬、占城、暹、爪哇、瑠求、三嶼、馬八兒等國的地理位置，主要內容則是記載各國與元皇朝交往的情況。《元史·食貨志》中有部分經濟地理內容，如關于全國的礦產資源及其分布，海運及其航線，河運，對外貿易與主要港口，國內市場等都有較詳細的記載。《元史·五行志》有部分氣象氣候、水文、地震資料，如水災的日期，霜凍災害，雪雹災害，氣候異常，山崩地震等。
馬端臨的《文獻通考》，有較豐富的地理資料。如鹽、鐵、礬、坑冶、漕運、氣象氣候、水災、地震、中國地理、外國地理等。此外，還表述了他本人的一些地理學觀點。如關于建都條件問題，馬端臨不同意過分強調客觀地理條件，主張客觀地理條件應與國力配合，都城才真正安全。如果國力很弱，即使客觀地理條件再好，都城也會受威脅，不安全。在河源問題上，他贊同杜佑、歐陽忞對河出昆侖說的非議。
第三節官方首次派人實地考察河源黃河之源自古以來就得到人們的密切注意，公元前五至四世紀，人們就已知道黃河發源于今青海省，出現了“導河積石，至于龍門”（《尚書·禹貢》）的記載。不過由于河源地區環境惡劣，人跡罕至，因此，在很長一段時間內，沒有專人實地考察過河源。
元代由于政治上的統一，“薄海內外，人跡所及，皆置驛使，使驛往來，如行國中。至元十七年（1280），命都實為招討使，佩金虎符，往求河源。都實既受命，是歲至河州。“州之東六十里，有甯河驛。驛西南六十里，有山曰殺馬關，林麓穹隘，舉足浸高，行一日至巔。西去愈高，四閱月，始抵河源。是冬還報，並圖其城傳位置以聞”（《元史·地理志》河源附錄）。這是中國曆史上官方首次派人實地考察河源，並取得了很大的成績，真正發現了河源。
元仁宗延祐二年（1315），翰林學士潘昂霄根據都實的弟弟闊闊出的口述，寫成《河源志》，這是我國關于河源的第一部專著。與此同時，朱思本從八里吉思家得帝師所藏梵字圖書中，也有一本記載河源的書，並把它譯成漢文。這本書與潘昂霄的《河源志》互有詳略，很有價值，惜已佚，幸在《元史·地理志》河源附錄中保存了部分內容。
根據潘昂霄的記載，黃河源出星宿海：“河源在土蕃朵甘思西鄙，有泉百余泓，或泉或潦，水沮洳散渙，弗可逼視，方可七、八十里。履高山下瞰，燦若列星，以故名火敦惱兒。火敦，譯言星宿也。群流奔輳，近五、七里，彙二巨澤，名阿剌腦兒，自西而東，連屬吞噬，行一日，迤邐東騖成川，號赤賓河。又二三日，水西南來，名亦里山，與赤賓河合。又三四日，水南來，名忽闌。又水東南來，名也里術，合流入赤賓，其流浸大，始名黃河”（《元史·地理志》河源附錄）。
根據朱思本翻譯的梵字本記載，則黃河源在火敦腦兒西南一百多里，即星宿海西南面的一條河流上。有人認為就是現在的喀喇渠①。梵字本寫道：“河源在中州西南，直四川馬湖蠻部之正兩三千余里，云南麗江宣撫司之西北一千五百余里，帝師撒思加地之西南二千余里。水從地湧出如井，其井百余，東北流百余里，彙為大澤，曰火敦腦兒。”（《元史·地理志》河源附錄）除上述兩種書外，元人梁寅也寫了一篇《河源記》②。內容與《河源志》相近，但未及《河源志》詳細。
上述三種關于河源的記載，除河源外，還記載有關河源地區的地理狀況。如“土人抱革囊騎過之，其聚落之處，多編木如舟以濟，附以毛革，中僅容二人”（《河源記》），“昆侖以西，人簡少，多處山南。山皆不穹峻，水亦散漫，獸有髦牛、野馬、狼、狍、羱羊之類”（《河源志》），“（河）自星宿海至漢地，河南北小水旁注者眾，其山或草或石，至積石始林木暢茂”（《河源記》）。《河源志》還對伏流重源的錯誤說法，作了有力的反駁。這種求實的精神是可貴的。
① 黃盛璋：《再論黃河河源問題》，載《地理學報》22 卷1 期。
② 載《梁石門集》卷一。
第四節地圖元代最有名的地圖學家是朱思本。他總結了唐宋以來的繪圖經驗，利用當時能夠看到的圖籍，加上他自己的旅游實踐和對地圖的鑽研，編成了著名的《輿地圖》2 卷。這部圖影響很大，是元、明、清三代輿圖的重要范本。朱思本（1273—1333）字本初，江西臨川人。“學道江西龍虎山中，從張仁靖真人扈直兩京，又從吳全節居都下..嘗以周游天下，考核地理。竭十年之力，著有《輿地圖》二卷，刊石于龍虎山上清之三華院，惜今不傳”①。此外，還著有《九域志》八十卷，《貞一齋雜著》一卷，詩稿一卷等。在《貞一齋雜著》中有一篇《輿地圖自序》，自述其研究地理及繪制《輿地圖》的經過：“予幼讀書，知九州山川。及觀史，司馬氏周游天下，慨然慕焉。後登會稽，泛洞庭，縱游荊襄，流覽淮泗，曆韓、魏、齊、魯之郊，結轍燕、趙，而京都實在焉。繇是奉天子命，祠嵩高，南至于桐柏，又南至于祝融，至于海。往往訊遺黎，尋故跡，考郡邑之因革，核山河之名實，驗諸滏陽、安陸石刻禹跡圖，樵川混一六合郡邑圖，乃知前人所作，殊為乖謬，思構為圖以正之。閱魏酈道元注《水經》，唐《通典》，《元和郡縣志》，宋《元豐九域志》，皇《元一統志》，參考古今，量較遠近，既得其說，而未敢自是也。中朝士夫使于四方，冠蓋相望，則每囑以質諸藩府，博采群言，隨地為圖，乃合而為一，自至大辛亥（1311）迄延祐庚申（1320），而功始成。其間河山繡錯，城連徑屬，旁通正出，布置曲折，靡不精到。至若漲海之東南，沙漠之西北，諸番異域，雖朝貢時至，而遼絕罕稽，言之者既不能詳，詳者又未必可信，故于斯類，姑用闕如。嗟夫，予自總角，志于四方，及今二毛，討論殆遍。茲其平生之志，而十年之力也。後之覽者，庶知其非苟云。”（《適園叢書》第十七函）
從這段引文中知道，朱思本查閱了許多曆史文獻，先繪制各個地方的小圖，然後合成一幅全圖，從1311—1320 年，整整花了十年才完成。這是朱思本野外考察與書本知識相結合的產物，地圖精度超過了前人。盡管如此，朱思本的態度仍然很謙虛謹慎，對那些他沒有去過的邊遠地區，對不熟悉的地區，以及資料不足或資料不十分可靠的地區，他不亂畫，而是甯缺勿濫，以免影響後人。
朱思本繪圖的方法，據羅洪先《廣輿圖序》說：“其圖有計里畫方之法。”劉獻庭也說：“朱思本輿圖，縱橫界畫，以五十里為一方，即裴秀准望之意也。”（《廣陽雜記》卷2）《輿地圖》的大小，據羅洪先說是“長廣七尺，不便卷舒”。
元代另一部著名的曆史地圖集，是李好文的《長安志圖》。《長安志圖》原有圖22 幅，現存19 幅。圖幅大小不一，比例尺與方位也不一致。主要內容是關于長安地區行政區劃、城市、陵墓、宮殿、禁苑、名勝古跡和水利灌溉渠道共七類地圖。其中最有特色的是水利灌溉渠道圖，它是水利灌溉渠道系統中最早的一幅地圖。《長安志圖》的繪制，據研究，在現存宋、元地圖中處于中上水平。
此外，元代還有兩幅中國全圖，即李澤民1330 年左右繪制的《聲教廣被圖》和天台僧人清浚繪制的《混一疆理圖》，惜已失傳。
① 瞿鏞：《鐵琴銅劍樓書目》卷二二。
還值得一提的是元代出現了我國第一個地球儀。至元四年（1267），劄馬魯丁在中國制造了一個木質地球儀，七分水面用綠色表示，三分陸地用白色表示。又畫江河湖海，形成水系網絡①。地球儀上繪有小方格，用來計算道里遠近。這些小方格顯然是經緯線。地球儀上水陸分布比例，同現代所測得的比例基本一致。地球儀在中國首次出現，這在中國地理學史上是件大事，有重要的曆史意義。但是由于封建統治階級不重視，在學術界影響不大，這是非常遺憾的。
① 《元史·天文志·西域儀象》。
第二十七章生物學在元代，生物學知識又有了新的積累，尤其是關于動植物生長規律的認識更為豐富和深化，並被廣泛應用于農業、園藝等生產活動，收到了良好的效果。這些進展相當集中地反映在元代三大農書：元政府大司農司編《農桑輯要》、王禎《農書》和魯明善《農桑衣食撮要》等著作中。
第一節植物生態知識植物的生長發育情形與其生存環境（包括陽光、水分、土壤、氣候以及植物相互間的狀況等）有著十分密切的關系。元代以前已有大量論述，元代又提出了一些新的見解，並積累了很有特色的實踐經驗。加王禎《農書》指出：“天下地上，南北高下相半。且以江淮南北論之，江淮以北，高田平曠，所種宜黍稷等稼；江淮以南，下土塗泥，所種宜稻秫。又南北漸遠，寒暖殊別，故所種早晚不同。惟東西寒暖稍平，所種雜錯，然亦有南北高下之殊。”對于南北不同緯度、東西不同海拔高度、氣溫、土質等與所宜作物及種植時機作了簡要的總結。元代大司農司編撰的《農桑輯要》對于植物形成的生態影響，也有類似的論述。該書新添栽木棉法說：“穊則移栽，稀則不須。每步只留兩苗，稠則不結實。”①表明當時對陽光強弱與棉花生長的關系已有明確的認識和深切的體驗。
動植物生活都離不開水。元末婁元禮《田家五行》記有“稻秀水澆”，稻在“將秀之時，得雨則堂肚大，谷穗長；秀實之後，得雨則米粒圓，見收數”。“將秀之時”實際上是指水稻生長的抽穗期。近代植物學研究證實，水稻抽穗期其生殖器官正在形成，莖葉生長旺盛，如缺水會使葉肉細胞失去膨壓，破壞植株水分平衡，抑制植株上部節間生長，妨礙花粉和子房的正常發育，最後穗小而粒少以致減產。“秀實之後”則是指灌漿期，也是水分充足才有利于將莖葉制造的有機物質輸送到籽實，使得“米粒圓，見收數”。說明當時人們對于水稻在抽穗期和灌漿期必須充足供應水分已有較清楚的觀察和認識。雪水對植物生長有促進作用。《氾勝之書》、《齊民要術》等著作早已記載了古人對雪水的利用。元代魯明善指出：“雪者，天地之氣，五谷之精，浸諸色種子，耐旱，不生蟲。”②俞貞木也提到：“麥最宜雪，諺云：冬無雪，麥不結”（《種樹書》）等，對于用雪水處理各種種子使其耐旱和不生蟲，以及雪水對冬小麥增產的重要性等作了更為精當的記述。雖然雪水與普通水的不同及其影響植物生長的機理是現代科學才揭示清楚的，當時人們還不能正確解釋雪水促進增產的原因，但他們通過生產實踐總結出來的一些經驗之談和雪水浸種、積雪于田等方法，無疑是十分可貴的科學見解和實用技術，有著重要的實際價值。
植物生長與土壤狀況密切相關。為滿足植物生長需要和保持地力而采取的最重要的措施就是施肥。據王禎《農書》記載，當時已有踏肥（廄肥）、火糞、苗糞、草糞、泥糞等多種肥料，其中較早地提到了苗糞和草糞兩個概念，並指出綠肥在江南地區已普遍應用。此外，元代已施用含有各種礦質元素的特種肥料，這也是特別值得稱道的。如《農桑衣食撮要》載，種皂莢“有不結莢者，鑿一孔，入生鐵三五片，用泥封之，便開花結子”。金元之際成書的《種藝必用》，以筆記形式記載了許多寶貴的民間生產經驗，明代很流行的《種樹書》，其很多內容就來源于這部著作。《種藝必用》載，種茄子時“初見根處劈開，掐硫磺一匕大，以泥培之，結子大如盞，味甘而宜人”，種芥子“治園可令土極細，以硫磺調水潑之，撒芥子于其上，經宿已生一兩小葉矣”，種竹“擇大竹，就根上去三、四寸許截斷之，去其上不用，只以① 石聲漢：《農桑輯要校注》卷二，農業出版社1982 年版。
② 魯明善：《農桑衣食撮要》，王毓瑚校注本，頁132，農業出版社1979 年版。竹根截處打通節，實以硫磺末，顛倒種之地”。《種藝必用》又載，“鑿果樹，納少鍾乳粉，則子多且美。又，樹老，以鍾乳末和泥，于根上揭去皮抹之，樹複茂”。以上這些記載表明，早在十三、十四世紀，我國勞動人民已經認識到鐵、硫、鈣等礦物元素是植物生長過程中不可缺少的物質，並設法用來促進植物的生長發育和開花結果以及防治植物病害，顯然這是經過長期摸索和研究所獲得的很有特色的突出成就①。
王禎《農書》載：“凡墾辟荒地，春曰‘燎荒’（如平原草萊深者，至春燒荒，趁地氣通潤，草芽欲發，根荄柔脆，易為開墾），夏曰‘■青’（夏月草茂時開，謂之■青，可當草糞，但根須壯密，須借強牛乃可，蓋莫若春為上），秋曰‘芟夷’（其次秋暮草木叢密時，先用刀，遍地芟倒，暴于放火，至春而開，根朽省功）。”在不同的季節要采取不同的除草開荒措施，說明人們對雜草的生長習性已有相當清楚的認識。
① 周肇基：《植物生態生理知識的發展》，見苟萃華、汪子春、許維樞等著《中國古代生物學史》，科學出版社1989 年版。
第二節植物生理知識我國很早就已發現植物的頂端優勢現象，並在實踐中加以利用，以控制植物的定向生長。《農桑輯要》卷二指出，木棉“苗高二尺之上，打去沖天心，旁條長尺半，亦打去心，葉葉不空，開花結實。”《農桑衣食撮要》也記載種木棉要“常時掐去苗尖，勿要苗長高，若苗旺者則不結。”這是棉花整枝時打去頂芽破除頂端優勢的技術措施，以促進分枝，多結棉桃。現在修剪樹木和花卉仍然根據不同情況常常采用這種方法。
植物營養生長到一定程度就會轉向生殖生長。由于所要達到的目的不同，人們有時需要植物作充分的營養生長，因此就必須設法限制其轉入生殖生長。如《農桑衣食撮要》栽種大蒜法：“候苗高尺余，頻鋤，澆灌，拔去苔則結實肥大。”拔去蒜苔就是不讓花苔繼續生長消耗養分，使營養集中供給鱗莖（蒜頭），結實就會肥大。《種藝必用》指出：“凡果木未全熟時，宜摘。若熟，則抽過筋脈，來歲必不盛。”這實際上也是一種控制生殖生長的方法，借以避免由于果實全部成熟而過多消耗營養成分，以至影響樹木來年的長勢和結果。
隨著嫁接技術在植物繁育生產實踐中的廣泛應用，元代一些農書中出現了有關接木生理知識的進一步論述。如王禎《農書》指出：“一經接博，二氣交通，以惡為美，以彼易此，其利有不可勝言者。”元初的《士農必用》也有類似的記載：嫁接之後“使之功相附麗，二氣交通，通則變，變則化，向之所謂鄙惡者，而潛消于冥冥之中。”近代園藝學研究表明，植物嫁接後，砧木和接穗在營養物質供應上和新陳代謝方式上都發生相互交換和同化的關系。雖然當時人們還不可能在理論上有這樣深入的了解，但從王禎《農書》和《士農必用》的論述可見，當時人們確已初步認識到嫁接後砧木與接穗之間有“氣”互相交流和互相影響，從而促進嫁接體的形質改變，使原來不良性狀“潛消于冥冥之中”，所謂“功相附麗”，“二氣交通”也是相當簡練和精彩的概括。《士農必用》還指出；“令接頭之骨與樹之骨相著，肌肉與樹之肌肉相著。木之津液行于肌肉之間，如不相對著，又不緊密，多不活。”①這種解釋也是符合砧木和接穗通過各自的本質部和韌皮部的營養輸送而達到嫁接成活的機理。以上這些論述突出地反映了元代在關于嫁接成活生理機制和植物品質改良方面的樸素理論認識，並且這種認識已經有了明顯的深入和提高。
開花是高等植物的正常生理現象，而根據不同目的，采取各種措施以控制植物開花的時間和數量，後世稱為“變花催花法”，這是我國古代勞動人民的又一項傑出創造，其中也體現了對于植物生命活動規律的了解和掌握。如早在《齊民要術》中就已記載促進甜瓜多開雌花以便多結瓜的具體措施。金元之際的《種藝必用》指出：含苞欲放的花卉，“用馬糞浸水澆之，當三、四日開者，次日盡開。”除促進開花法外，《種藝必用》還記載了抑制開花法：“八九月間菊含蕊時，和根取掘一坑，將菊倒垂在內，用竹架起，密鋪竹葉片，以角屑放根中，四傍卻用土埋之，築緊。于來年取，以水灑暖取根，漸開花如初埋，每一二日，以水灑少許養之。”這實際上就是改變菊花的外界環境條件，有意識地控制生命活動，盡可能降低其生理代謝水平，並采取① 引自石聲漢《農桑輯要校注》卷三，農業出版社1982 年版。
防干、防凍和施肥等適當的保護措施，待次年春季取出後，灑水使它漸漸恢複生機，開放花朵，供人觀賞。這種延遲菊花生長和開花的方法，確實是一種別具匠心的發明①。《種藝必用》還指出：“竹有花輒槁死。花結實如稗，謂之‘竹米’，一竿如此，則久久舉林皆死。其治之法，于初米時擇一竿稍大者，截去近根三尺許，通其節，以糞灌而實之，則止。”竹子開花往往導致竹林成片死去，其主要原因在于缺乏足夠的營養，而及時施肥則是防治竹類開花和死亡的切實有效的措施，《種藝必用》提出的方法是有實際意義的。《農桑輯要》引《博聞錄》（南宋陳元靚輯錄，已佚）說：“銀杏，有雌雄。雄者有棱，雌者有二棱，須合種之。”銀杏是雌雄異株的，這里的“棱”指的是果實（白果）的棱道。這一記載是現在已知的發現銀杏有雌雄二性及其判別方法的最早資料。此外，如《農桑輯要》所載甘蔗種植的選取種苗法，苧麻栽培的有性繁殖和無性繁殖法等也都具有一定的植物生理學價值。
① 周肇基：《植物生態生理知識的發展》，見苟萃華、汪子春、許維樞等著《中國古代生物學史》，科學出版社1989 年版。
第三節養蠶隨著蠶桑業的發展，到了元代對蠶的生活習性有了更充分和深入的了解，並相應總結出更為科學的飼養方法。如元初《務本新書》說：“蠶必晝夜飼，若頓數多者，蠶必疾老，少者遲老”，“若寒熱不均，後必眠起不齊”①，最早論述到營養和溫度對蠶的發育的影響。該書還指出：“牆壁濕潤，多生白醭、貼沙之病”②，“白醭”是蠶的硬化病中危害最嚴重的白僵病，“貼沙”是指病蠶體小質弱，行動遲鈍，往往呆伏于桑沙中而死，這里說明了濕度對蠶的發病的影響。王禎《農書》在這方面的記載也很多。如其中第一次記載了蠶的齡期因地區而不同，“北蠶多是三眠，南蠶俱是四眠”；蠶在各個齡期中體色的變化；蠶病的起因，“凡葉，不可帶雨露，及風日所干或涓臭者，食之令生諸病”；以及調節溫濕度的方法，“自初生至兩眠，正要溫暖。蠶母須著單衣，以為體測。自覺身寒，則蠶必寒，使添熟火。自覺身熱，蠶亦必熱，約量去火。一眠之後，天氣晴明，巳午之間，暫揭起窗間簾薦，以通風日。南風則卷北窗，北風則卷南窗。”
① 石聲漢：《農桑輯要校注》卷四，農業出版社1982 年版。
② 石聲漢：《農桑輯要校注》卷四，農業出版社1982 年版。
第四節養蜂我國古代對于蜜蜂和蜂蜜的了解是比較早的。據考證，甲骨文中已有“蜜”字，可能還有“蜂”字，《詩經》和《禮記》也都提到了蜂和蜜，《神農本草經》已把蜂蜜和蜜蠟列為醫藥的“上品”。晉皇甫謐《高士傳》和張華《博物志》則分別有關于東漢姜岐養蜂和蜂蜜收集方法的記載等。但總的說來，由于資料所限，中國早期養蜂史還不是很清楚。在唐宋時期及以後的著作中，關于蜜蜂、蜂蜜及養蜂業的記載逐漸增多，如宋代羅願《爾雅翼》、程大昌《演繁露》、王元之《蜂說》，元代大司農司編《農桑輯要》、王禎《農書》、魯明善《農桑衣食撮要》，明代徐光啟《農政全書》、宋應星《天工開物》以及清代郝懿行的養蜂專著《蜂衙小記》等，對于蜂的種類，蜜蜂的形態、生活習性、社會組織、飼養技術、分封方法，蜂窠的清潔衛生，天敵的驅除，以及蜂蜜的收取和提煉，蜜的色味與蜜源植物的關系等，都作了比較科學的記述和討論①。
《農桑輯要》新添“蜜蜂”一節載：“人家多于山野古窯中收取。蓋小房，或編荊囤，兩頭泥封，開一二小竅，使通出入。另開一小門，泥封，時時開卻，掃除常淨，不令他物所侵。秋花凋盡，留冬月可食，蜜脾割取作蜜、蠟。至春三月，掃除如前。常于蜂窩前置水一器，不致渴損。春月蜂成，有數個蜂王，當審多少、壯與不壯。若可分為兩窩，止留蜂王兩個，其余摘去。如不壯，除舊蜂王外，其余蜂王盡行摘去。”王禎《農書》的記載基本與此相同，僅增加一句話：“于家院掃除蛛網，及關防山蜂、土蜂，不使相傷。”中國古代食用的蜂蜜，一直到明末還是野蜜多而家蜜少，如宋應星《天工開物》所說：“蜂造之蜜，出山岩土穴者十居其八，而人家招蜂造釀而割取者，十居其二也。”《農桑輯要》的“蜜蜂”一節則是我國關于養蜂法最早較詳細的記載。其中提到招收野生蜂群進行家養的蜂巢設置：箱式（“蓋小房”）和簍式（“編荊囤”）養蜂，清掃管理，過冬，割取巢脾，飼水，根據工蜂多少和群勢強弱決定是否選留蜂王和分蜂等，說明當時人們已經相當清楚地掌握了蜜蜂的生活習性和種群生態等生物學知識。
元代生物學知識的積累除載于各種農書者外，一些動植物譜錄著作也是值得重視的。如李衎《竹譜詳錄》記有多種竹子的品種、形態、生態、產地、用途等，並且附有很多插圖，是竹類研究的重要文獻。柳貫《打棗譜》記有73 種棗名及其性狀、產地。王惲《宮禽小譜》，介紹了17 種鳥的形態和別名，是我國最早的一部論鳥類的專著。
① 周堯：《對昆蟲的認識和利用》，見苟萃華、汪子春、許維樞等著《中國古代生物學史》，科學出版社1989 年版。
第二十八章醫藥學元代是中國曆史上一個特殊的曆史時期。在醫藥衛生的發展方面，有一些頗具特點的衛生保健機構和醫療思想；在內外交流活動方面，更富有開拓求新的精神。
第一節醫事制度的繼承與創新在1206 年蒙古國建立前後，蒙古族醫藥衛生保健還處于較原始的狀況。
雖然也積累一些醫療經驗和技術，如正骨技術、灸術、刺血放血術，以及應用馬奶酒等作為藥物治療方法等，但治療疾病大多由巫醫所掌管。醫與巫的界限尚不很清楚，故衛生保健制度也是較原始的。
蒙古國建立後，醫事制度逐漸引起統治者的重視，特別是元世祖忽必烈建立元朝後，對醫療保健提出迫切要求，得到迅速發展。這發展主要是通過繼承蒙族醫藥經驗，特別是漢族曆代形成的先進醫療和衛生保健制度而實現的。忽必烈時期基本上形成了元代醫事制度的完整系統。在此期間，他還引進了阿拉伯醫學和醫事制度。
早在1237 年，元太宗窩闊台吸取宋代經驗，始于燕京等十余路設置了惠民藥局，以奉禦田闊闊、太醫王璧、齊楫為局官，給銀五百錠為規運之本，擇良醫以療貧民之疾。1260 年，元世祖忽必烈正式建立了太醫院，其官員為正二品，掌醫事、制奉禦藥物以及領各屬醫職等。1261、1263 年，忽必烈又先後建立了大都惠民局和上都惠民局，其官員為從五品，掌收官錢經營市藥、修劑，以惠貧病之民。1262 年，太醫院使王猷、副院使王安仁提出關于“醫學久廢，後進無所師友”，提倡興辦醫學教育的意見，仿效宋徽宗創設“醫學”，進行醫藥生徒的培養教育，提高醫師醫療理論和技術水平。為了滿足統治階層蒙、回、漢族官員，以及日益增多的回回士兵民眾等的需要，于1270年創設了“廣惠司”（原名京師醫藥院），其提舉為正三品，級別僅次于太醫院，掌修治禦用回回藥物及和劑以療諸宿衛士及在京孤寒者。廣惠司的官員和回回醫不斷增加。忽必烈為了提高醫生醫療水平，淘汰不合格醫生，于1272 年正式建立“醫學提舉司”，專門負責太醫以及各級醫學人才的考校，並負責校勘醫籍指導各路醫學及辨別藥材等。1282 年，又正式建立了為太子保健服務的“典醫監”等機構。1288 年還在地方設立了“官醫提舉司”，管理醫戶差役詞訟等事務。1292 年，于廣惠司下建立“回回藥物院”，職別從五品，專門管理回回藥事，使阿拉伯醫學在中國得到更廣泛的傳播。1294 年又建立掌醫監及廣濟提舉司，管理修合藥餌，以施貧民。至此，元代的醫事制度，已基本形成，並有較完整的醫療保健制度。元代的醫事制度，給予醫官待遇和職務也是較高的，這說明醫藥衛生在當時地位和作用。
第二節醫學基礎研究與營養學成就忽思慧忽思慧，蒙古族營養學家。元仁宗延祐年間任宮廷飲膳太醫，主管宮廷飲食、藥物補益等工作。他積十余年之經驗，吸收總結曆代有關飲食營養、烹調技術、食品、食用藥物、名醫食療用方等，于1330 年整理編撰成《飲膳正要》一書，共三卷，其內容極為豐富。對阿拉伯飲食、藥用食物方面也頗多記述，如：回回豆子（豌豆）、回回蔥（洋蔥）、回回青、回回小油，以及必思答（開心果）、阿剌吉酒、舍爾別等數十種之多。並對上述食物和藥物烹調而成的粥、湯、羹、漿等營養品和飲料作有介紹。如：舍爾別，即糖漿類制劑，是成吉思汗時由阿拉伯引入，再由太醫撒必仿制，後來逐漸在各地生產。糖漿制劑既是美味飲品，也被廣泛應用于藥劑。又如八兒不湯、撒速湯等，則是來自印度的飲食；馬肫方（即膏子藥方），也來自印度。《飲膳正要》在藥物方面很注意對未收入本草書的藥物采集研究，如，所強調：“本草有未收者，今即采摭附寫”。卷三分可作食用的藥物為：谷、獸、禽、魚、果、菜和料物七類，計二百種。每種食用藥物按藥用介紹其性味、主治，並重點論述食療、飲食制作和飲食宜忌等。詳見本書第十七章第三節忽思慧傳。
杜本杜本（1276—1350），字清碧，人稱清虛先生，清江（今屬江西）人。
元天順帝時召為翰林侍制，兼國史院編修官。他專心增訂敖氏十二舌苔圖為三十六圖，並列治法與方藥，于1341 年撰成《敖氏傷寒金鏡錄》為我國現存第一部舌診專書。他使中醫學舌診水平有所提高，每一病理舌苔圖，均記其證候、治法、方藥以及若干鑒別方法等。
滑壽滑壽，字伯仁，河南襄城人。精于針灸醫學，對十四經學說尤有研究。
他提出並強調人體任脈與督脈應與十二經脈有著同等重要的學術價值，這一見解和論證集中表述于《十四經發揮》。關于十四經脈的注釋、發揮以及補記、說明各經脈所屬經穴，奇經八脈循行內容等，對中醫學理論發展和針灸醫學的豐富有重要貢獻。另一重要貢獻是1359 年撰成的脈學專著《診家樞要》，書中就脈象在臨床診斷上的學術價值和切脈辨證的方法，以及各種不同脈象的主病等，頗多獨到見解，對于指導臨床診斷發揮過重要作用。
王好古王好古（1200—？），趙州人。嘗任醫學教授，他在醫學理論上較重視人體內在因素在發病上的意義，對藥物學尤多研究，于1289 年積生平經驗撰成《湯液本草》三卷。首先敘述藥性總論，並引用李東垣《藥性法象》及《用藥心法》部分內容，作為個人見解的依據和補充。其次，按中藥學傳統分類法，對臨床最為常用的238 種藥物，各按其歸經的特點，結合藥物的氣味、升降浮沉等理論，加以發揮，切合臨床醫生的選擇運用。
第三節醫學爭鳴與臨床醫學的發展中國醫學的發展，時有不同理論認識之間的學術爭鳴和研討，但以起于金而盛于元和影響明代醫學發展的醫學爭鳴最富有代表性，且對促進臨床醫療理論和技術的豐富最為明顯。
醫學爭鳴與學派形成宋代醫學發展在一段時間內十分強調儒學，特別將其《惠民和劑局方》置于至高無上的地位。醫界甚至形成按證索方，不求辨證的通弊，這種情況越演越為普遍。故在金代的醫學家不為宋代信條所惑，結合臨床實際提出：“古今異軌”，“古方新病，不相能也”的論點，對古方特別是局方提出質疑，認為要發展醫學必須結合現實提高治病效果。在這樣的情勢下，出現了著名的四大醫家。劉完素（1120—1200）提倡運氣學說，強調：“不知運氣而求醫，無失者鮮矣”，認為傳染病、流行病多由火熱之毒而得，故主張多用寒涼藥物予以治療，並創造了許多行之有效的方劑，在治療上取得了良好的效果，他被尊之為寒涼派代表。張子和（1156—1228），提出：“古方不能盡治今病”的論點，批評了《惠民和劑局方》濫用溫燥藥物的弊端，認為疾病多因實邪所致，提倡：“邪去而元氣自複”理論，故于疾病治療多用汗法、吐法和下法，後世稱之為攻下派之代表。他的學說源于劉完素而又有不同，使醫學上的汗、吐、下三法內容得到了極大的豐富。李東垣（1180—1251），提倡“人以胃氣為本”，強調“內傷脾胃，百病由生”，在疾病的診斷和治療上十分重視人體消化功能的保護和恢複。他的學術思想的形成，雖與其師張元素重視髒腑辨證有關，更由于當時戰亂頻繁，群眾顛沛流離、食飲無常的生活環境和消化性疾病十分多見密切相關。由于他治療多用溫補脾胃之法，故後世尊之為補土派之代表。朱丹溪（1281—1358），他在中醫理論上提倡：“陽常有余，陰常不足”，認為用“古方治今病焉能吻合”，對濫用溫燥藥的《惠民和劑局方》提出了尖銳的批評，更撰《局方發揮》以糾其偏，故在臨床治療上強調“滋陰降火”之法，後世醫家尊之為滋陰派。朱丹溪的學術思想和醫療技術對日本也有著很大的影響，他們于十五世紀成立“丹溪學社”，繼承和發揚其學術成就。
以上四大醫家，各成門戶。著名于世的還有張元素、麻九疇、羅知悌、項昕、王好古、羅天益以及明代葛乾孫、倪維德、呂複、王履、戴思恭等。臨床外科與骨傷科在臨床外科與骨傷科方面，元代也取得了明顯的進步，其代表人物有齊德之、李仲南、范亦林等。齊德之曾任太醫院太醫、醫學博士，以精于外科而聞名于時。編撰有《外科精義》（1335 年）3 卷，總論外科醫理等35 篇，選錄外科疾病常用方藥145 方，並各予以簡要的敘述。其理論簡明，其方藥實用，對中醫外科學的普及發揮了重要的推動作用。李仲南，初尚養親壽老，建道院于棲碧山中，因悟丹藥之道遠而盡心醫學研究，彙集前人醫療經驗和自己心得，尤以骨折、脫臼的診斷、整複和治療更多特色，1331 年編撰成《永類鈐方》22 卷。該書中所述多種骨折、脫臼之整複和夾板固定治療方法，以及醫療器械、方藥等，均達到蒙古正骨術和中醫正骨術的先進水平。就其時代而言，或可視為軍陣外科骨傷科一次比較系統的經驗總結。約與李仲南同時的范亦林（1277—1347），出身世醫，曾任南豐醫學教授，家藏曆代醫書甚多，經十余年整理研究，撰成《世醫得效方》19 卷，經江西醫學提舉司呈太醫院，至正五年（1345）刊行全國。該書于正骨科論述尤精，所述正骨麻醉、正骨手法以及一些複雜骨折、脊柱骨折的複位和固定方法，多有創新。元代骨傷科發展所以先進，還在于運用了骨關節解剖觀察以提高治療效果。例如武將趙匣剌左肩中矢鏃不得出。欽察取死囚二人，解剖其肩，視骨節淺深，知可出，即為鑿其創，拔鏃出之。又如創救戰傷休克每用殺駱駝急以休克病人入駝腹、牛腹以急救之，都是比較科學的方法。以上兩書均系大型綜合性醫著，以擅長外科、骨傷科而著名。
第四節各族醫學家元代醫學家中影響較大者，尚可舉出以下數人。
耶律楚材遼太祖之子耶律倍的第八世孫。耶律倍，契丹族，懼其弟繼帝位而潛逃後唐，以通遼漢文和精醫藥、砭■之術而聞名。耶律楚材在其母的教導下，博極群書，旁通天文、地理、律曆、術數及釋老、醫卜之術。成吉思汗定燕聞其名，召見之，用其所長。1226 年，“從下靈武，楚材獨收遺書及大黃藥材，既而士卒病疫，得大黃輒愈。”又如1235 年以“水土異宜，疾疫將生”的意見，改變窩闊台欲遣回回人征江南、漢人征西域的議決，避免了軍隊水土不服和疾疫流行，為蒙古軍的醫療保健作出重要貢獻。他深受賞識和重用，成吉思汗每語近臣曰：“愛君憂國之心，豈有如吾圖撒合里（賜耶律楚材名）者耶。”（《元史·耶律楚材傳》）
許國禎出身世醫，博通經史，尤精醫術。元世祖聞其名，以醫征至翰海，留守掌醫藥。他曾以治愈太後、元世祖疾得信任和重用。1260 年忽必烈繼位，始設太醫院，即任命許國幀為提點太醫院事。1275 年，許國禎上疏言：“慎財賦..建學校”等，從而也加強了醫學教育。國禎母韓氏，亦以能醫侍太後。子扆，繼家學，博學精醫，進退莊重，得元世祖喜愛，賜名忽魯火孫，後繼父職提點太醫院事。外國使至，帝必命扆與之語，辭理明辨，莫不傾服，改尚醫太監，轉正議大夫，仍提點太醫院事。可見元太醫院事多得許氏父子之功而興焉。蒙古族統治有以活人祭鬼神之習，群臣莫敢言諫，許扆獨諫曰：“敬神，善事也。因置人于死地，臣恐神不享所祭。”（《元史·許國禎傳》）帝即命釋之。許氏父子直言相諫，對改變蒙古族地區統治者的落後習俗發揮了積極的作用。
邱處機號長春子，養生學家。1219 年應成吉思汗的詔求，曆四載始達雪山。每以如何得天下和長生之道相問，“處機每言欲一天下者，必在乎不嗜殺人。及問為治之方，則對以敬天愛民為本。問長生久視之道，則告以清心寡欲為要。”或曰：“有衛生之道，無長生之藥”以勸之。深得成吉思汗的尊重和理解，曰：“朕常念神仙，神仙勿忘朕也。”（《元史·邱處機傳》）邱處機著有《攝生消息論》。歿後，褒贈“長春演道主教真人”封號。邱處機治國和養生的理論對成吉思汗是有較大影響的。他的養生學說對道教養生是一個發展，從而豐富了中醫學衛生保健知識。
愛薛愛薛（1227—1320）西域弗林（約今敘利亞）人，通西域諸部語，工星曆、醫藥，深得元世祖器重。1263 年命掌西域星曆、醫藥二司事，二司後改“廣惠司”，仍命領之，對推行回回醫藥作出了許多貢獻，並在諫言改變統治者迷信鬼神、安撫民心等方面發揮了重要的作用。1276 年遷翰林學士承旨，兼修國史，仍領廣惠司。1297 年授平章政事。1312 年封秦國公。五子魯合，繼任廣惠司提舉。愛薛父子在中國推行阿拉伯醫藥學方面作出了積極的貢獻。高昌答里麻于1307 年任禦藥院達魯花赤，後遷“回回藥物院”。回回藥物院于1322 年撥隸廣惠司，定置達魯花赤一員，大使二員、副使一員，從其管理人員之多和職位之高可知其在當時醫療作用之大。現存之《回回藥方》殘卷，或即來自回回藥物院醫方底本。
劉哈剌八都魯劉哈剌八都魯（？—1295）本姓劉，業醫世家。1271 年，元世祖根據近臣言召見重之，後擢太醫院管勾。善騎射，奉諭隨宗王別里鐵穆耳征昔里吉叛。王妃有疾，與藥即愈。每以武功與醫效而升遷，元貞元年召為禦史中丞。第五節中外醫學交流元代時的中外醫學交流，在中國醫學史上占有重要的一頁。元代大量吸取阿拉伯醫學，並設立六個專門機構予以推廣應用和研究，這在中國醫學史上是絕無僅有的。在中國傳統醫療保健機構中，也有外籍醫生工作，回回醫生在民間行醫賣藥者更為普遍，並得到人們的贊譽。有一首詩寫道：“西域賈胡年八十，一生技能人不及。神農百草舊知名，久居江南是鄉邑。朝來街北暮街東，聞擲銅鈴竟來集。居人相見眼終青，不似當時答木丁。師心已解工名術，療病何煩說《難經》。”①這位耄耋之年的回回老醫生，居中國江南多年，以高明的醫術和優質膏藥治愈了無數中國人的疾病與傷折。此外，元代時中國同高麗、日本、南海諸國及印度次大陸也有著較多的醫學交往。與日本交流多屬民間性質，多由僧侶和醫學者往來。與南海諸國和印度次大陸的交流，則多以藥材貿易的形式進行。
中外藥材貿易，在元代也有較重要的地位。元代的中外藥材交流有三個主要途徑：一為元統治者所轄地跨亞、歐、非諸汗國的“進貢”。諸王貢藥甚多，有的一年五次貢藥，有一次貢回回太醫藥“打里牙”價值十五萬貫之巨。二為派專人出使采買，如1273 年詔遣劄術呵押失寒崔杓持金十萬兩，命諸王阿不合市藥獅子國。1287 年遣畏兀兒人亦里迷失使馬八兒國，次年歸，得其良醫善藥；又如1290 年遣使桑吉剌失等人“詣馬八兒國訪求方使士”。第三種交流即商賈貿易。元代外商至中國作藥材貿易者逐漸擴大，特別是統一中國後，海陸交通繁盛，來中國之商賈云集，藥材貿易在其買賣中占有相當大的比重。當時，對藥材貿易也已有了較嚴格的管理，不但有一定的市藥城市，且多配備辨別藥材真偽的專門人員和論質議價的官員。如1275 年，元世祖曾命阿合馬與姚樞徒、單公履、張文謙、陳漢歸、楊誠等議行..及貿易藥材事。元代在廣泛吸收外來醫學和經驗，促進中外醫藥衛生交流等方面，在中國醫學史上有著重要的影響。
① 王沂：《伊濱集》卷五。