但昭義對學生胸有成竹，而母子倆牽掛的卻是第二天的文化課考試，于是她們坐飛機趕回重慶，第二天李云迪的文化課考試結束後，他在全國鋼琴比賽中奪得第一名的消息就傳來了，不久，川音的考試結果也出來了，李云迪以第一名的成績考取了四川省音樂學院附中。
1995年6月，剛在川音附中上初一的李云迪獲選參加美國斯特拉文斯基國際鋼琴比賽，這是他第一次參加國際大賽。斯特拉文斯基青少年國際鋼琴比賽舉辦地在美國的伊利諾州。在母親和老師的陪同下，李云迪第一次踏出國門。這次出國比賽為李云迪的鋼琴人生帶來了新的機遇。
師生一行經深圳取道香港飛往美國，在深圳停留期間，應邀到深圳藝校參觀。深圳藝術學校是深圳市政府于1986年創辦的直屬市文化局領導的一所全日制中等藝術專業學校，當時的校長是陳家驊和李祖德，兩位校長一直致力于學校的發展前景，認為辦學只有高起點才有出路，因此他們一直在為藝校謀求優秀的老師和學生。而但昭義師徒的到來無疑讓求賢若渴的校長們異常欣喜，不僅給予了最熱情的接待，李云迪還應邀在學校舉辦了小型音樂會，這位天才少年的演奏讓李校長大為驚歎："從未聽過一位少年彈得那麼好！"
于是，陳校長和李校長力邀但昭義來藝校任教，因為忙于比賽，但昭義並未作明確答複，可是兩位校長的真誠和藝校的盛情卻令他十分感動。
"雖然云迪是那種舞台型、表演型的孩子，可是第一次面對許多國際評委和來自世界各地的參賽選手，他確實緊張了。"他的母親回憶說："第一天比賽快要上台的時候，他突然說'媽媽，好可怕啊，我把譜子都忘了'，我一聽急了，就扳過他的臉使勁拍了拍，大聲對他說'鎮靜！不准說忘譜的話，把所有人都忘掉，你要進到音樂里面去'。上場時，我就把他推上舞台，自己趕快跑到台下去聽他彈琴。"
對于琴童的家長來說，比賽中聽自己的孩子彈琴是一種心理考驗，很多人因為無法承受壓力甚至不會到場觀看。然而，對于張小魯來說，但凡條件允許，她絕不會錯過兒子的任何一場比賽，並且認真聆聽，以自己的標准評判兒子的表現，但昭義就曾經開玩笑地說她是另一位"國際評委"。
經過幾輪角逐，李云迪成為七十多名進入決賽的選手中年級最小的一個，張小魯卻病倒了，以致未能出席決賽現場。
李云迪准備的決賽曲目是李斯特那首難度極大的《塔蘭泰拉舞曲》，又稱"毒蛛舞曲"，這是一種快速、激烈的舞曲，演奏該曲需要彈得又快、又准、又響。李云迪將這首曲子彈得非常漂亮，評委稱他的演奏"獨具個性，富于表現，非常出色"，同時也贏得了斯特拉文斯基女兒的關注和稱贊。有一名記者形容，這個13歲的小男孩具有"某種令人信服的聰慧與可靠性，值得密切注意"。
最終，李云迪獲得了大賽第三名，初戰國際大賽告捷讓大家很欣慰。回國時但昭義特意返回深圳，面對李校長的誠懇邀請，現在是時候做決定了。
作為中國第一個對外開放的窗口，深圳吸引了全國各地人才源源不斷地湧入，也成就了這個年輕"移民城市"多元的動感文化。這座處于文化青春期的城市所釋放的活力和激情，以及藝校校長的盛情，讓但昭義堅定了南下的決心。
回顧李云迪音樂之路的最初幾年，不難發現他的確有幾分幸運：很偶然走進音樂，在恰當的時機轉學鋼琴，遇到最好的老師，學琴4年便獲得參加全國比賽的機會，13歲參加國際大賽。在決定命運的重大轉折上，他都如有神助般地做出最正確的判斷，跟隨但昭義南下深圳應該說是他最成功的抉擇之一。
"云迪很幸運，在關鍵問題上總能找到正確方向。"我這樣說，張小魯並未異議。
"也許是這樣，"她說："當我們全家為是否去深圳頭痛的時候，云迪卻很堅決地表達了他個人的想法，他說'但老師去哪兒，我就去哪兒'，慎重考慮後，我們還是遵從了他的意願，因為好老師的確比好學校重要得多，因此我又主動給但老師打電話，告訴他我們決定跟他一起走。"
最終，但老師帶著他十個學生和他們的家長浩浩蕩蕩舉家南下。