COSSAC從迪耶普戰役中還吸取了另外一個教訓，那就是第一波進攻部隊需要更強有力的、距離更近的炮火准備。很明顯，無論是空中轟炸還是海上炮轟都不能完全壓制住德國守軍，他們當中許多人在炮轟停止後又會重新投入戰斗。為了防止進攻部隊在逼近海灘的時候暴露在近距離平射的敵人火力之下，國內部隊總司令佩格將軍提出的“彈幕射擊與刺刀之間的缺口”是十分必要的。COSSAC提議進攻步兵應該輔以移動火炮，即安裝在登陸艇和炮艦上的大炮、迫擊炮和火箭炮。後來，這次進攻的地面指揮官伯納德·蒙哥馬利將軍
提議緊隨先頭步兵的登陸艇上的一些坦克在等待登陸時應該提供支援。通過啟用這些措施，“霸王”計劃者們希望用近距離火力使德軍的防禦直到登陸時刻仍處于被攻擊狀態。
在為“霸王”計劃發明的所有技術裝置中，沒有比專門的登陸艇更讓COSSAC焦慮的了。乍一看，問題好像出在生產上。1943年8月，摩根將軍向聯合指揮官指出“霸王”計劃中登陸艇分配不足。但短缺問題仍然繼續存在，事實上變得更加嚴峻，這促使丘吉爾惱怒地大喊，“兩個大國的命運被一些叫做登陸艇（LST）的討厭的東西系在了一起。”的生產速度已經提高得不能再提高了。在英國，用來制造新船的全部鋼鐵的1/4被用來生產登陸艇。但即使這樣，登陸艇的數量還是不足。
最後，為了允許造船廠擁有更多的時間來增加登陸艇的庫存，盟軍只好走極端，即將D日向後拖延一個月。然而，實際上根本沒必要將這一曆史上規模最大的兩棲進攻向後拖延。登陸艇短缺問題與其說是生產問題，倒不如說是分配問題。原計劃的D日那天，也就是1944年5月1日，歐內斯特·金海軍上將作為美國海軍部隊的指揮官指揮著大約31123艘登陸艇，而“霸王”計劃僅指派了2493艘。歐內斯特·金正在為太平洋上的海島戰役儲蓄登陸艇，最後馬歇爾將軍不得不命令他與“霸王”行動共享這些資源。
盟軍內部本來就對“霸王”計劃的政治和戰略存在著不同的處理方法，登陸艇問題使得這一潛在的緊張狀態暴露出來。盡管英軍有很好的理由抱怨缺少登陸艇，但對美國人來說，英國的聲明反映出他們對1944年進攻法國的戰役缺乏斗志。英國從來不贊同美國直插德國心髒的戰略。他們偏愛包圍和緩慢扼殺戰略，這使得盟軍卷入了地中海戰役，而許多美國人認為相對于戰爭的主攻目標這只是一場邊緣戰役。1943年9月進攻意大利之後，丘吉爾建議將地中海戰役延伸到巴爾干。盡管羅斯福總統一再堅持在歐洲分配軍隊過程中“霸王”計劃擁有絕對的優先權，丘吉爾還是提議只分配給“霸王”計劃十分之六的兵力，十分之三的兵力被派往意大利，剩下的十分之一被派往巴爾干。
許多美國人在慢慢了解了歐洲政治的複雜性之後，開始感覺到英國人迷戀的不是那時呈現在他們眼前的地中海和巴爾干。他們感覺到英國人正在為戰後的地中海利益而放慢戰爭節奏。他們從英國對待“霸王”計劃的態度中覺察到英國一個極為險惡的目的，那就是盡量拖延德國失敗的時間，以便使蘇聯筋疲力盡，從而保證英國成為歐洲的支配性力量。
事實上，正如摩根將軍對“霸王”計劃所作的評論，“如果整件事情被取消，的確會有一些人不會為此感到悲傷或失望。在他們看來，還有其他辦法贏得戰爭”。蘇軍在東部前線的勝利使得為幫助蘇聯而開辟第二戰場的要求無論從上還是從道義上都不如原先看起來那樣必要。英國轟炸司令部的首領亞瑟·哈里斯少將領導下的官兵認為以較少的金錢和人力為代價，德國就能被炸得投降，只是需要的時間可能會長一些。但羅斯福想在1944就贏得戰爭。
英國人也對美國人抱懷疑態度。他們懷疑美國人貫徹大陸進攻的戰術能力，以及後來他們完成這一進攻的戰略才能。1943年摩根將軍在COSSAC感覺有必要懷疑為什麼美國人運送登陸艇、軍隊和物資以鞏固其進攻計劃的速度如此之慢。“難道我們真的只是參加了一個巨大的掩護計劃或者是被愚弄了？”他後來回憶這段曆史的時候不斷問自己，“被愚弄的對象是別人，還是我們自己？”在美國人深深卷入太平洋戰爭的時候，在海軍上將金和其他指揮官正在爭論太平洋戰場是否最重要的時候，“霸王”計劃的命運經常被懸掛在美國全球戰略優先權的天平上。難道美國人不是在延遲“霸王”計劃嗎？摩根將軍有充足的理由這麼認為。為什麼遲至1943年11月美國各方面的高級指揮官還沒有接到有關他們在進攻中具體任務的指令？為什麼從11月到12月仍沒有一個負責的最高指揮官？難道美國人不是在損害歐洲解放的情況下促進他們在太平洋的利益嗎？
將英國人與美國人隔開的最大問題在于“霸王”計劃的最終目標。“我們徒勞地想要得到關于一個長期政治目標的某一聲明。我們的目的無可否認是攻占柏林，但目標和目的是兩碼事。”我們的目標是摧毀德國，還是創建一個新德國？是占領，還是撤退？
英美之間的分歧從本質上講是政治性的，英國人爭論說美國人正在將中歐和巴爾干遺棄給蘇聯，而美國人堅持認為“霸王”計劃的惟一關注點應該是軍事勝利。美國依靠其優越的人力物力資源成為盟軍中占支配性地位的一方，因此美國的觀點獲勝。但丘吉爾和其他英國領導人從不甘心接受這一點。
直到1943年5月，“霸王”計劃的實際進度看起來仍然不可能滿足COSSAC的計劃日程。只有少數的美國軍隊和少量的美國補給正按照一個為期一年的第二戰場後勤計劃——“波利樂”行動到達英國。美國需要時間加速工業發展為全面戰爭做准備並招募軍隊，而德國潛艇對橫渡海峽的大西洋護航隊所進行的打擊大大限制了其運輸效率。但到1943年5月，大西洋戰役出現了重大轉折。潛艇的損失增加，盟軍運輸船只的損失降低。與此同時，美國造船廠的產量打破了所有紀錄。盟軍領導人發出前進的信號，決定在1944年春展開橫渡海峽的進攻行動。
到1943年秋末，英國的軍事准備以一種幾乎無法預計的速度加速進行。原先計劃到1944年5月，在英國的美國維修人員要達到150萬，到1945年2月另外100萬人員也要抵達英國，看來這一目標能提前實現。與此同時，英國也在加速建設自己的軍隊，總數達到了175萬人，另外他們還預計將有17.5萬人的准軍事部隊，以及來自法國、挪威、比利時、荷蘭、波蘭和捷克斯洛伐克的四萬軍隊。因此，最終將有一支大約350萬人的軍隊以及支持這樣一支規模巨大的軍隊所需要的全部飛機、戰艦、大炮、坦克、卡車、彈藥、燃料、配給、衣服、藥品和其他供應品都在英國集結。到1944年早期，因為這些軍隊和物資，英國處于一種頭重腳輕的狀態。正如艾森豪威爾將軍後來寫到的：“那時有一種滑稽的說法，說是只有大量的阻塞氣球經常漂浮在英國的上空才能保持這個島國不會沉到海底。”
對于負責組織供給的美國軍官來說，英國引起了一些令人驚訝的問題。一位軍隊後勤指揮官聲稱這個國家“太小、太狹窄，鐵路設備太少，道路狹窄彎曲，運輸方法完全不同”以致不得不完全改變美國的操作方法。大多數港口都已陳舊、不足，碼頭工人不僅人數少且平均年齡過老（利物浦碼頭工人的平均年齡是52歲），而且受古老的勞動條例的制約（例如，貝爾法斯特的工會條例有利于雇主和雇員盡可能慢地卸貨）。體積龐大的軍事護衛隊根本無法通過英國鄉間許多蜿蜒的道路和城鎮里狹窄的街道。鐵路缺乏火車，而且對平台貨車上的坦克來說，隧道也過于狹窄。
港口已經不堪重負這一事實使得問題變得更加複雜。進口的美國物資僅能達到250萬噸，這是“霸王”計劃所要求的70%，當建設工程在1944年春達到高潮時，英國有限的港口設施和儲存空間也達到極限。紐約積累了一批龐大的訂貨，即使在擁有大量貨物的情況下，進攻部隊仍可能得不到供給的危險仍然日益增長。最後，丘吉爾通過削減英國自己的進口這一辦法，為“霸王”計劃保留儲存空間，解決了這一問題。
供給進攻部隊不完全是美國的責任。盡管承受者自身的貧困以及平民和武裝部隊的基本需求，英國還是為美國軍隊做出了巨大貢獻。在英國的美國軍隊的軍需團從英國獲得了63%的補給，軍工團獲得58%，醫療服務獲得49%的補給，空軍獲得21%的補給，其中包括1100架飛機，大部分是小型運輸和快遞飛機。被美國稱為美國歐洲作戰室的全部供給的31%來自英國。
英國和美國權威人士認為美國軍人大量湧入英國將會導致災難性的沖突。盡管英美雙方的確存在緊張關系，但結果證明軍官們擔心情況會變得更壞是沒有根據的。考慮到當時的環境，美國人進入英國大體上是友好的、和諧的。英國人和美國人彼此都從對方身上看到了一種新的文化和新的生活方式，盡管沒有一方確信他們喜歡對方。對許多英國人來說，美國人傲慢、沒有禮貌，精力充沛卻無聊，讓人厭煩地喜歡嚼口香糖，並且喧鬧地談論布魯克林道奇棒球隊。但至少對英國們來說，與美國小伙子的交往是二戰中僅次于德國轟炸的難忘的經曆。