花曉霜雙眼一亮，笑道：“當真麼？”梁蕭道：“當真的，要不拉鉤。”說著用小指勾住曉霜的小指，道：“金鉤銀鉤，說話不算是小狗。”二人對望片刻，放開手齊齊發笑。曉霜又接著講解，儼然一個小小老師，梁蕭則乖乖聽著，儼然從頑劣童子一變成最聽話的學生。
從這日起，曉霜每天都偷偷來天元閣，梁蕭有不明之處，盡都問她。但幸喜都是基礎，不甚難解，曉霜家學淵博，古篆銘文也大都認得。二小言和意順，如此相處數月，梁蕭終于大致明白，原來，天機十算之中前四題乃古算術，後六題皆是今算術，十道算題無一不是困住古今智者的絕大難題。
梁蕭本是極聰明的人，不論武功學問，不鑽研則已，一旦入門便是泥足深陷，難以自拔。倏忽間，便過了大半年光景。花無媸本以為梁蕭頂多十天半月便會知難而退，哪知一年過去，這小子仍然賴著不走，心生詫異，暗中派人查探，方得知曉霜時常去天元閣給他解說，不由大為震怒。但花曉霜年幼多病，不好懲處，只得禁止她再接近梁蕭。曉霜縱感委屈，但祖母言出如山，也是無可奈何。
但梁蕭到此時，卻已脫離了一無所知的境地，走出云霧，眼前天地一新，便無曉霜也困他不住。他于算學一道原本頗有天分，只覺算術之妙遠勝武功，越是煩難，越要超越，一時神游其中。
斗轉星移間，又過四年，梁蕭依照曉霜之言，循序漸進，由河圖洛書看起，看完戰國鬼谷子的《鬼谷算經》,孫武的《孫子算經》；鄭玄、王弼等曆代大賢的《易經》論著；揚雄的《太玄經》、司馬光的《潛虛》、漢代的《九章算術》、《五曹算經》、《張丘建算經》、祖沖之父子的《綴術》；漸由古算術進入今算術，先後讀完《輯古算經》、《洞淵九算》、《數術九章》、《測圓海鏡》，還有天機宮先祖留下的數十卷《天機筆記》。但天機十算依然難解，他不得不參閱各代曆法、機關算學，推演天地之變、日月之行、建築構造之理。為求一解，往往讀書無算。
第五年，冰雪初解，寒梅未凋的時候，梁蕭解出第一題“天地生成解”，由“天地已合之位”，反推“天地未合之數”，直算到“天地生成之數”，這三大數早已有圖形傳世，但如何返璞歸真，逆回“天地生成之數”，卻鮮有人知，但總而言之就是九宮八卦之間的正反變化。
解出第一題後，梁蕭一發不可收拾，相繼解出“太玄兩難”，這兩道難題出自揚雄的《太玄經》。《太玄經》是漢代張衡制造“候風地動儀”的數術根基，繁複精深，多有疑難。次月，梁蕭又解開第四算“雙手十指題”（按：即後世數術二進制與十進制之轉化，德意志大算學家萊布尼茲三百年後方才提出）；第五算“二十八宿周天解”。隨後是“治河圖”，是一道以數理形的算題，用演段法計算黃河治水的土石方，計算龐大無比，梁蕭整整花了四十多天，方才算出。第七題解得較快，是用垛積術（按：宋元算學中解決高等數學數論問題的精妙方法）解“鬼谷子問”。
八、九兩題全是天文計算，十分繁難，進入了當世最頂尖的天元四元之術。第八算是“子午線之惑”，測算子午線的精確長度，不僅要計算，還要實地測量，著實大費周折；第九算是“日變奇算”，用四元術求太陽的盈縮積差，但算到後來，已然脫出四元之限，化為五元，任一算經也無，梁蕭不得不自行參悟，在這道題上花了整整三月時光，終于解至第十算“元外之元”。大意是：尋出求任意元解的方法。
梁蕭算了三月，全不得門徑，但他為山九仞，豈肯功虧一簣，當下焚膏繼晷，翻看典籍，嘔心瀝血，邊學邊算。一晃又是半年，梁蕭形銷骨立，動則心跳氣喘，終于一朝病倒。此時，天機宮上上下下，凡知道“天機十算”來曆者，都當梁蕭瘋了心，除了梅影時來照拂他起居，從無一人來看他解題，只待這小子知難而退。可梁蕭卻心氣極高，總想著一口氣解出天機十算，方才給人知曉，一題未解，決不透漏半點風聲，是以並無一人知他連破九題。花清淵兄妹來探望時，也只當他長久以來一事無成，積郁成疾，都是一陣長籲短歎，反複叮嚀道：“你方才入門罷了，解不出來也是應該。”二人不便直言花無媸設局陷他，故而說得十分委婉。梁蕭卻會錯了意，只道這十題他們都已解出，更覺焦慮，即便躺在病榻上，心中也是默算不已。
其實，天機宮號曰天機，以算學為立宮之本。僅看藏書閣樓呈太極八卦之形，天元閣獨占太極之位，便知宮中主人對算學如何看重了。
“天機十算”本是天機宮曆代算學宗師所留，其中雖有若干古今名題，但更多是宗師們生前無法解答的困惑，刻在石牆上，以待後人解答。但是，當算題刻到第八算時，百年來已經無人能解，直到“滄溟神算”花元茂出世。花元茂天縱奇才，解完八算後陸續給出兩道算題，第九算他自己刻出，又自己解開。到這個時候，花元茂算學之精，可說曠古絕今，但他猶不滿足，給出了“元外之元”，求任意次元之解，這已不是計算，而是向自己挑戰了。
花元茂在石壁前苦思五年，耗盡心血，終于無法解出這一題，最後精氣衰竭，吐血而終，年僅三十八歲，身後留下一對男女。其時長女花無媸尚未及笄。梁蕭最初在石壁上看到的那片褐斑，便是花元茂臨死前嘔出的血。
由于前代宗師害怕後人投機取巧，荒廢鑽研之道，便留下祖訓：算出壁上算題者，只許給出義理結果，不許給出解法。是以花元茂死後，花無媸又從頭解起，解到第八算遭遇四元之術，便覺繁難艱深，無以為繼。若是有人知道梁蕭連破九題，只怕天機宮便要天翻地覆了。